Dvojková(binární) a šestnáctková(hexadecimální) soustava Ing. Petr Lešák GIO Semily
Dvě číslice 0 a 1 dvě číslice 0 a 1 dvě úrovně napětí 0V a 5V relé rozepnuto, relé sepnuto žárovka nesvítí, žárovka svítí
Porovnání s desítkovou soustavou desítková – deset číslic 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 dvojková – dvě číslice 0,1
Dvojková a desítková 0 0 111 7 1 1 1000 8 10 2 1001 9 11 3 1010 10 100 4 1011 11 101 5 1100 12 110 6 1101 13
Převody mezi soustavami Z dvojkové do desítkové 1101B = 1*20 + 0*21 + 1*22 + 1*23 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13D 1101B -> 13D
Převody mezi soustavami Z desítkové do dvojkové 103D -> ?B 64 32 16 8 4 2 1 1 1 0 0 1 1 1 103-64=39 39-32=7 7-4=3 3-2=1 1-1=0 pod ostatními čísly doplním nuly. Výsledek je: 1100111B
Převody mezi soustavami Z desítkové do dvojkové(dělením 2 + zbytek) 103D -> ?B <-(směr zápisu) 103:2=51 zb. 1 1100111B 51:2=25 zb. 1 Pozor ! 25:2=12 zb. 1 zbytky zapisujeme 12:2= 6 zb. 0 zprava doleva ! 6:2= 3 zb. 0 3:2= 1 zb. 1 1:2= 0 zb. 1
Šestnáctková soustava Hexadecimální – 16 číslic 0 0000 1 0001 Každému číslu v hexadecimální soustavě 2 0010 odpovídá číslo ve dvojkové soustavě. 3 0011 4 0100 Vyjádřeno vždy čtyřmístným číslem 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111
Šestnáctková soustava Převod z dvojkové do šestnáctkové př. číslo 10101110110B 1. zprava oddělíme po čtyřech bitech 2. chybějící bity úplně vlevo doplním 0 3. převedu každou čtveřici zvlášť 0101|0111|0110 -> 576H 5 7 6
Šestnáctková soustava Převod z šestnáctkové do dvojkové ABCH -> ?B AH->1010B BH->1011B CH->1100B sloučíme v pořadí ABC: ABCH -> 101010111100B