Matematika a její aplikace Racionální čísla VY_42_INOVACE_35 Sada 3 Racionální čísla, početní operace v oboru racionálních čísel Základní škola T. G. Masaryka, Český Krumlov, T. G. Masaryka 213 Vypracoval: Alena Jůzková, 08 - 2012 Moderní škola 2011, CZ.1.07/1.4.00/21.1692

Využití materiálu: Zavedení a vysvětlení pojmu „racionální čísla“ Anotace: Předmět: matematika Ročník: 7. Využití materiálu: Zavedení a vysvětlení pojmu „racionální čísla“ Forma výuky: výklad učitele + samostatná práce žáků (popř. práce ve skupinách) Pomůcky: počítač, dataprojektor, sešity Učivo: Racionální čísla Metodický postup: 3. Snímek – definování a vysvětlení pojmu „racionální čísla“ 4. Snímek – vlastnosti početních operací v oboru racionálních čísel – vysvětlení, shrnutí, pojmenování 5. Snímek – řešení početních příkladů v Q (samostatně nebo ve skupinách), kontrola na kliknutí myši Moderní škola 2011, CZ.1.07/1.4.00/21.1692

_ Racionální číslo, obor racionálních čísel Q Racionální čísla zpravidla zapisujeme: Například: Celým číslem, pokud je to možné 8; -267; 3 024; -6149 Zlomkem, v němž je čitatel celé a jmenovatel přirozené číslo. Záporné znaménko píšeme obvykle před zlomkovou čáru. 𝟓 𝟖 ;− 𝟑 𝟒 ; 𝟐𝟓 𝟔𝟖 Učitel volí vhodné otázky, postup na kliknutí myši. Desetinným číslem (s ukončeným desetinným rozvojem) 0,23; -6,24; 14,97; -100,236 Periodickým číslem (číslem s nekonečným periodickým desetinným rozvojem) 𝟏 𝟑 =𝟏÷𝟑=𝟎,𝟑 _ Množinu všech racionálních čísel označujeme Q. Moderní škola 2011, CZ.1.07/1.4.00/21.1692

Vlastnosti početních operací s racionálními čísly Zkus jednotlivé vlastnosti pojmenovat. Sčítání Odčítání 𝒂+𝒃=𝒃+𝒂 𝒂+𝒃 +𝒄=𝒂+ 𝒃+𝒄 𝒂+ −𝒂 =𝟎 𝒂+𝟎=𝟎+𝒂=𝒂 𝒂−𝒃=− 𝒃−𝒂 𝟎−𝒂=−𝒂 Učitel volí vhodné otázky, vede žáky ke správné odpovědi. Násobení Dělení 𝒂∙𝒃=𝒃∙𝒂 𝒂∙𝒃 ∙𝒄=𝒂∙ 𝒃∙𝒄 𝒂∙𝟏=𝒂 𝒂∙𝟎=𝟎∙𝒂=𝟎 𝒂+𝒃 ∙𝒄=𝒂∙𝒄+𝒃∙𝒄 𝒂∙ 𝟏 𝒂 =𝟏;𝒂≠𝟎 𝟎÷𝒂=𝟎;𝒂≠𝟎 Moderní škola 2011, CZ.1.07/1.4.00/21.1692

Vypočítej: 3 4 −2= 0,25+ 4 5 = 1 5 6 − 2 3 − 1 6 = 15 16 − 7 8 = − 6 7 ∗ − 35 36 = 5 6 − − 7 12 − 3 8 = 0,81÷ − 27 35 = 3 4 − 8 4 =− 5 4 =−1 1 4 25 100 + 80 100 = 105 100 = 21 20 =1 1 20 11 6 − 4−1 6 = 11−3 6 = 8 6 = 4 3 =1 1 3 Řešení na kliknutí myši. 15 16 − 14 16 =16 6 7 ∗ 35 36 = 1 1 ∗ 5 6 = 5 6 5 6 − − 14 24 − 9 24 = 20 24 − − 23 24 = 43 24 =1 19 24 81 100 ∗ − 35 27 =− 3 20 ∗ 7 1 = 21 20 =1 1 20 Moderní škola 2011, CZ.1.07/1.4.00/21.1692

Citace: http://office.microsoft.com Moderní škola 2011, CZ.1.07/1.4.00/21.1692