Řešení lineárních rovnic o jedné neznámé Autor: Mgr. Petr Macák č.: 208 ,, Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.“
Řešte lineární rovnici o jedné neznámé
Užitečné poznámky Lineární rovnice řešíme pomocí ekvivalentních úprav - přičtení stejného čísla nebo výrazu k oběma stranám rovnice; - vynásobení obou stran rovnice stejným číslem nebo výrazem různým od nuly Nejmenší společný násobek je nejmenší číslo,ve kterém jsou daná čísla beze zbytku obsažená
Jednoduchý manuál pro řešení rovnic (vzorový příklad) Odstraníme zlomky – vynásobením společným jmenovatelem /.45 9 5 1 1
Odstraníme závorky – roznásobením
Převedeme členy s neznámou na jednu stranu rovnice, číselné hodnoty na druhou stranu rovnice – přičtením požadovaného mnohočlenu ( převod z jedné strany rovnice na druhou s opačným znaménkem ) /-25x-45
Celou rovnici vydělíme hodnotou, kterou je vynásobena neznámá /:38
A nyní příklad ze záhlaví prezentace
Celou rovnici vynásobíme společným jmenovatelem Jaká bude první úprava rovnice? Celou rovnici vynásobíme společným jmenovatelem 10 21
/.21 3 7 1 1
Odstraníme závorky
K oběma stranám rovnice přičteme výraz Další ekvivalentní úprava? K oběma stranám rovnice přičteme výraz 15 – 28x 28x - 1
/ +15 – 28x
Rovnici vydělíme číslem: Další ekvivalentní úprava? Rovnici vydělíme číslem: 99 - 61
/ : (- 61) 1 1
Po výpočtu neznámé je součástí každého řešení zkouška Zkoušku provedeme dosazením vypočtené hodnoty do levé a pravé strany rovnice ( při správném řešení musí vyjít L = P ) L = P
v řešení dalších příkladů Mnoho úspěchů v řešení dalších příkladů