ZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ, LABORATORNÍ PRÁCE Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele je zdarma. Použití pro výuku jako podpůrný nástroj pro učitele či materiál pro samostudium žáka, rovněž tak použití jakýchkoli výstupů (obrázků, grafů atd.) pro výuku je podmíněno zakoupením licence pro užívání software E-učitel příslušnou školou. Cena licence je 250,- Kč ročně a opravňuje příslušnou školu k používání všech aplikací pro výuku zveřejněných na stránkách www.eucitel.cz. Na těchto stránkách je rovněž podrobné znění licenčních podmínek a formulář pro objednání licence. Pro jiný typ použití, zejména pro výdělečnou činnost, publikaci výstupů z programu atd., je třeba sjednat jiný typ licence. V tom případě kontaktujte autora (info@eucitel.cz) pro dojednání podmínek a smluvní ceny. OK © RNDr. Jiří Kocourek 2013

ZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ, LABORATORNÍ PRÁCE © RNDr. Jiří Kocourek 2013

Měření – jedna ze základních metod fyzikálního poznání; Měření – jedna ze základních metod fyzikálního poznání; pokus, jehož výsledky vyjadřujeme kvantitativně (pomocí číselných hodnot, grafů atd.)

Měření – jedna ze základních metod fyzikálního poznání; Měření – jedna ze základních metod fyzikálního poznání; pokus, jehož výsledky vyjadřujeme kvantitativně (pomocí číselných hodnot, grafů atd.) Metoda měření – způsob, kterým měření provádíme Příklady : měření hmotnosti vážením na laboratorních vahách, měření objemu pomocí odměrného válce, ...

Měření – jedna ze základních metod fyzikálního poznání; Měření – jedna ze základních metod fyzikálního poznání; pokus, jehož výsledky vyjadřujeme kvantitativně (pomocí číselných hodnot, grafů atd.) Metoda měření – způsob, kterým měření provádíme Příklady : měření hmotnosti vážením na laboratorních vahách, měření objemu pomocí odměrného válce, ... Měřidla – pomůcky, přístroje, nástroje, zařízení, které k měření používáme Příklady : posuvné měřítko, teploměr, siloměr, stopky, ....

Laboratorní práce – příprava, provedení a zpracování jednoduchého fyzikálního měření ve školní laboratoři

Laboratorní práce – příprava, provedení a zpracování jednoduchého fyzikálního měření ve školní laboratoři Příprava – seznámit se se zadáním práce a s teoretickými poznatky, které se týkají měřené veličiny – zvolit vhodnou metodu měření, vybrat vhodná měřidla a naučit se s nimi manipulovat – uvážit, jaké vnější podmínky mohou mít vliv na výsledky měření – naplánovat postup měření

Laboratorní práce – příprava, provedení a zpracování jednoduchého fyzikálního měření ve školní laboratoři Příprava – seznámit se se zadáním práce a s teoretickými poznatky, které se týkají měřené veličiny – zvolit vhodnou metodu měření, vybrat vhodná měřidla a naučit se s nimi manipulovat – uvážit, jaké vnější podmínky mohou mít vliv na výsledky měření – naplánovat postup měření Provedení – podle naplánovaného postupu změřit potřebné hodnoty fyzikálních veličin – každé měření zopakovat několikrát; výsledky zapsat do přehledné tabulky

Laboratorní práce – příprava, provedení a zpracování jednoduchého fyzikálního měření ve školní laboratoři Příprava – seznámit se se zadáním práce a s teoretickými poznatky, které se týkají měřené veličiny – zvolit vhodnou metodu měření, vybrat vhodná měřidla a naučit se s nimi manipulovat – uvážit, jaké vnější podmínky mohou mít vliv na výsledky měření – naplánovat postup měření Provedení – podle naplánovaného postupu změřit potřebné hodnoty fyzikálních veličin – každé měření zopakovat několikrát; výsledky zapsat do přehledné tabulky Zpracování – určit střední hodnotu u všech naměřených veličin – určit odchylky jednotlivých měření od střední hodnoty a spočítat jejich průměrnou hodnotu – zapsat výslednou (správně zaokrouhlenou) hodnotu zkoumané veličiny včetně odhadnuté chyby měření – zhodnocení a závěr

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Název: Měření objemu válcového tělesa Datum měření: Jméno: Zadání: Určete objem válcového tělesa 1. pomocí odměrného válce 2. změřením jeho rozměrů a výpočtem Porovnejte přesnost obou měření Seznam pomůcek: válcové těleso, posuvné měřidlo, odměrný válec Postup: 1. Do odměrného válce nalijeme vodu a na stupnici odečteme její objem; poté vložíme do válce těleso a určíme hodnotu, o níž se objem zvětšil. Měření provedeme pětkrát pro různé počáteční hodnoty objemu vody, výsledky zapíšeme do tabulky 2. Změříme průměr (d) a výšku (v) válcového tělesa; každé měření provedeme pětkrát, výsledky zapíšeme do tabulky. Objem válce určíme podle vzorce: V obou případech odhadneme chybu měření a oba výsledky porovnáme.

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Naměřené hodnoty: metoda 1 metoda 2 Číslo měření V [cm3] DV [cm3] d [mm] Dd [mm] v [mm] Dv [mm] 1 24 24,7 50,1 2 24,6 49,8 3 25 24,9 49,7 4 50,0 5 24,5 Průměrná hodnota

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Naměřené hodnoty: metoda 1 metoda 2 Průměrnou hodnotu (aritmetický průměr) určíme jako podíl součtu naměřených hodnot a počtu měření. Číslo měření V [cm3] DV [cm3] d [mm] Dd [mm] v [mm] Dv [mm] 1 24 24,7 50,1 2 24,6 49,8 3 25 24,9 49,7 4 50,0 5 24,5 Průměrná hodnota 24,4 24,66 49,88 např.:

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Naměřené hodnoty: metoda 1 metoda 2 Průměrnou hodnotu (aritmetický průměr) určíme jako podíl součtu naměřených hodnot a počtu měření. Číslo měření V [cm3] DV [cm3] d [mm] Dd [mm] v [mm] Dv [mm] 1 24 0,4 24,7 0,04 50,1 0,22 2 24,6 0,06 49,8 0,08 3 25 0,6 24,9 0,24 49,7 0,18 4 50,0 0,12 5 24,5 0,16 Průměrná hodnota 24,4 0,48 24,66 0,112 49,88 0,136 např.: Odchylku daného měření (značíme řeckým písmenem D) určíme jako rozdíl naměřené hodnoty a aritmetického průměru (s kladným znaménkem) např. odchylka 2. měření průměru d:

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Naměřené hodnoty: metoda 1 metoda 2 Číslo měření V [cm3] DV [cm3] d [mm] Dd [mm] v [mm] Dv [mm] 1 24 0,4 24,7 0,04 50,1 0,22 2 24,6 0,06 49,8 0,08 3 25 0,6 24,9 0,24 49,7 0,18 4 50,0 0,12 5 24,5 0,16 Průměrná hodnota 24,4 0,48 24,66 0,112 49,88 0,136 Zpracování: Průměrnou odchylku zaokrouhlíme na jednu platnou číslici, čímž odhadneme pravděpodobnou chybu měřeni.

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Naměřené hodnoty: metoda 1 metoda 2 Číslo měření V [cm3] DV [cm3] d [mm] Dd [mm] v [mm] Dv [mm] 1 24 0,4 24,7 0,04 50,1 0,22 2 24,6 0,06 49,8 0,08 3 25 0,6 24,9 0,24 49,7 0,18 4 50,0 0,12 5 24,5 0,16 Průměrná hodnota 24,4 0,48 24,66 0,112 49,88 0,136 Zpracování: Průměrnou odchylku zaokrouhlíme na jednu platnou číslici, čímž odhadneme pravděpodobnou chybu měřeni. Střední hodnoty naměřených veličin zaokrouhlíme na stejné desetinné místo jako průměrnou odchylku. Zapíšeme vypočtené hodnoty měřených veličin včetně jejich pravděpodobných chyb.

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Abychom mohli posoudit přesnost měření (případně porovnat přesnosti měření různými metodami), musíme určit, jak velká je odhadnutá chyba měření vzhledem k hodnotě měřené veličiny. Relativní chyba (odchylka) měření (označení řeckým písmenem d ) – podíl odhadnuté (absolutní) chyby měření a střední hodnoty měřené veličiny vyjádřený v procentech.

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Abychom mohli posoudit přesnost měření (případně porovnat přesnosti měření různými metodami), musíme určit, jak velká je odhadnutá chyba měření vzhledem k hodnotě měřené veličiny. Relativní chyba (odchylka) měření (označení řeckým písmenem d ) – podíl odhadnuté (absolutní) chyby měření a střední hodnoty měřené veličiny vyjádřený v procentech. Poznámka: Ve školních podmínkách považujeme přesnost měření za dostačující, je-li relativní chyba okolo 1% nebo menší.

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Při zpracování měření metodou 2 musíme ještě vypočítat výslednou hodnotu objemu. Střední hodnotu určíme podle vzorce

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Při zpracování měření metodou 2 musíme ještě vypočítat výslednou hodnotu objemu. Střední hodnotu určíme podle vzorce Chybu měření odhadneme podle pravidla: 1. Pokud je výsledná hodnota součinem (podílem) dílčích veličin, je výsledná relativní chyba součtem relativních chyb jednotlivých veličin 2. Pokud je výsledná hodnota součtem (rozdílem) dílčích veličin, je výsledná absolutní chyba součtem absolutních chyb jednotlivých veličin

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Při zpracování měření metodou 2 musíme ještě vypočítat výslednou hodnotu objemu. Střední hodnotu určíme podle vzorce Chybu měření odhadneme podle pravidla: 1. Pokud je výsledná hodnota součinem (podílem) dílčích veličin, je výsledná relativní chyba součtem relativních chyb jednotlivých veličin 2. Pokud je výsledná hodnota součtem (rozdílem) dílčích veličin, je výsledná absolutní chyba součtem absolutních chyb jednotlivých veličin Poznámka: d2 je vlastně součin d·d; relativní chybu d proto musíme započítat dvakrát.

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Opačným postupem nyní z relativní chyby získáme chybu absolutní:

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Opačným postupem nyní z relativní chyby získáme chybu absolutní: Opět zaokrouhlíme odchylku na jednu platnou cifru a střední hodnotu objemu na totéž desetinné místo:

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Zapíšeme výsledek:

Vzorový příklad přípravy, provedení a zpracování laboratorní práce Závěr: Měřením objemu metodou 1 (odměrný válec) jsme dospěli k výsledku: s relativní chybou 2% Měřením objemu metodou 2 (výpočet z rozměrů změřených posuvným měřidlem) jsme dospěli k výsledku: s relativní chybou 1% Z naměřených hodnot vyplývá, že metoda 2 je přesnější. Rozdíl v naměřených hodnotách mohl být způsoben např. nepřesností při odečítání hodnot z odměrného válce (vodní hladina je zakřivená). Metodu 1 lze proto doporučit jen pro hrubý odhad objemu, případně pro určování objemu těles nepravidelného tvaru.

Obrázky, animace a videa použité v prezentacích E-učitel jsou buď originálním dílem autora, nebo byly převzaty z volně dostupných internetových stránek.