1 Registrovaná (detekovaná) intenzita Polarizační faktor  22  z =  /2-2   y =  /2 x z Nepolarizované záření

2 Celkový difraktovaný výkon

3 Interakce rtg. záření s hmotou u Difrakce rentgenového záření na neutronech je nulová - nulový elektrický náboj neutronů u Protony poskytují velmi slabý příspěvek k difraktované intenzitě - faktor (e/m) 2 je x menší než pro elektrony u Difrakce na elektronech je nejsilnější a prakticky jediný příspěvek k difraktované intenzitě - rtg. difrakce je nástroj vhodný pro studium elektronové struktury

4 Interference rozptýlených vln s0s0 s r ii oo

5 Rovinná vlna rozptýlená 1 elektronem Intenzita kulové vlny klesá se vzdáleností, nezávisí na směru r R R>>r

6 Interference rozptýlených vln 2 elektrony: maximum: Symetrický případ: … Braggův zákon Alternativní přístup (geometrická reprezentace):

7 Alternativní značení u k … vlnový vektor u k 0 … vlnový vektor dopadajícího záření u q … difrakční vektor, q= k - k 0 u r … polohový vektor u s … jednotkový vektor ve směru šíření rozptýleného záření u s 0 … jednotkový vektor ve směru šíření dopadajícího záření  q = 2  (s-s 0 )/ u Popis rovinné vlny u Popis kulové vlny

8 Rozptyl záření na atomu Interference rozptýlených vln: Atomový rozptylový faktor: Atomový rozptylový faktor je definován jako poměr amplitudy záření rozptýleného atomem k amplitudě záření rozptýleného za stejných podmínek elektronem.

9 Sférický symetrický atom

10 è Atomový rozptylový faktor je Fourierovou transformací elektronové hustoty atomu è Vysoce lokalizované elektrony (např. 1s) mají vysoký atomový rozptylový faktor v širokém oboru q-vektoru  Atomový rozptylový faktor špatně lokalizovaných elektronů rychle ubývá s rostoucím q (s klesající vlnovou délkou ) Atomový rozptylový faktor

11

12 Anomální disperze V blízkosti absorpční hrany Rozptýlená vlna se zpožďuje o  -  za dopadající vlnou

13 Kvantově-mechanický přístup Jednoelektronový operátor exp(iqr) je založen na Bornově aproximaci. Ta platí, pokud je fázový posuv podstatně menší než jedna.  … elektronová hustota R … poloměr kružnice ohraničující náboj … vlnová délka záření Podmínky Bornovy aproximace jsou porušeny pro vnitřní elektrony těžkých atomů. Příklad: U(Z=92), 1s elektrony

14 Výpočet atomových rozptylových faktorů u Z vlnových funkcí (Hartree-Fock-Slaterovo přiblížení)  Pomocí 9-parametrové aproximace (koeficienty a k, b k, c,  f´,  f” jsou tabelovány v International Tables for Crystallography, vol. IV):