Škola:Gymnázium Václava Hlavatého, Louny, Poděbradova 661, příspěvková organizace Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Inovace výuky Číslo a název šablony klíčové aktivity: EU-8 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Tematická oblast:Volitelný předmět matematika (matematický seminář) EU-8-50 – DERIVACE FUNKCE VI (procvičení vět o derivování funkcí) AnotaceProcvičení vět o derivování funkcí. AutorPaedDr. Milan Rieger JazykČeština Očekávaný výstup Žák chápe věty o derivování funkcí a dovede je aplikovat při výpočtu derivací funkcí. Žák umí používat uvedený kalkul bez chyb, chápe potřebnost rychlých a přesných výpočtů derivací včetně maximálního zjednodušení vypočítané derivace. Žák dovede určit definiční obor derivované funkce. Klíčová slova Definiční obor funkce, derivace funkce, užití matematických vět, zjednodušení algebraického výrazu (derivace funkce). Druh učebního materiáluPracovní list / Animace / Obrázky / Testy Druh interaktivityAktivita / Výklad / Test / Kombinace Cílová skupinaŽák Stupeň a typ vzděláváníStřední vzdělávání Typická věková skupina17 – 19 let Datum vytvoření

 SHRNUTÍ A PŘIPOMENUTÍ (derivace elementárních funkcí, věty o derivování funkcí)

 Určete definiční obor dané funkce, potom funkci derivujte. Úloha 1 Řešení D = R  { 0 } Úloha 2 Řešení D = R  { 0 }

 Určete definiční obor dané funkce, potom funkci derivujte. Úloha 3 Řešení D = R  { 0 } Úloha 4 Řešení D = R  { k.  / 2  }

 Určete definiční obor dané funkce, funkci upravte, potom derivujte. Úloha 5 ŘešeníD = R Úloha 6 Řešení D = (0; +  )

 Určete definiční obor dané funkce, funkci upravte, potom derivujte. Úloha 7 Řešení D = R  { 1 } Úloha 8 Řešení

 Určete definiční obor dané funkce, funkci upravte, potom derivujte. Úloha 9 Řešení D = <0 ; +  ) Úloha 10 Řešení D = R

 Určete definiční obor dané funkce, potom funkci derivujte. Úloha 11 Řešení D = R  {  2 } ŘešeníD = R Úloha 12

 Určete definiční obor dané funkce, potom funkci derivujte. Úloha 13 Řešení D = R  { - 0,5; 3 } Řešení D = R  { 2 } Úloha 14

Napište rovnici tečny a normály k dané funkci f v daném bodě T. Načrtněte přesně graf funkce, bod dotyku T, tečnu a normálu. Úloha 15  Řešení

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Milan Rieger.