Fakta a mýty o Higgsově bosonu Klikatá cesta slepými uličkami k Nobelově ceně Jiří Chýla Podstata problému Standardní model Kalibrační teorie Spontanní narušení symetrie Kdo se bojí Goldstoneových bosonů? Jak to bylo v roce 1964 Higgsův boson ve standardním modelu Odkud se berou hmotnosti částic mikrosvěta 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Podstata problému nenulová hmotnost nosičů slabých sil. Kolem Higgsova pole a Higgsova bosonu a jejich rolí v dnešní teorii mikrosvěta panuje spousta mýtů, které zakrývají skutečný význam této částice a podstatu problé- mu, který Higgsův boson řeší a jímž je nenulová hmotnost nosičů slabých sil. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Základní dnešní znalosti zákonů mikrosvěta jsou shrnuty ve standardním modelu Podle něj jsou základními stavebními kameny hmoty tři generace základních fermionů tj. částic se spinem 1/2, jež se dále dělí na kvarky a leptony 24. února 2010 Kolokvium FJFI

Síly mezi kvarky a leptony gravitační elektromagnetické slabé silné. Patří do jedné třídy tzv. kalibračních teorií jež představují základní rámec pro popis sil v mikrosvětě. Mají společnou charakteristiku: lze je popsat pomocí výměny zprostředkujících částic se spinem 1, tzv. intermediální vektorové bosony (IVB) 24. února 2010 Kolokvium FJFI

Dosah sil je nepřímo úměrný hmotnosti příslušného IVB vazbový parametr Grafickou reprezentací výměnných sil jsou v odborných textech Feynmanovy diagramy: Dosah sil je nepřímo úměrný hmotnosti příslušného IVB 15. října 2008 Ústavní semínář FZÚ

Elektromagnetické síly Foton • působí jen na elektricky nabité částice • jsou invariantní vůči záměnám vpravo ↔ vlevo a částice ↔ antičástice • mají nekonečný dosah, foton má nulovou hmotnost • jsou dobře popsány kvantovou elektrodynamikou (QED) 24. února 2010 Kolokvium FJFI

Silné síly gluony jsou nehmotné a interagují sami se sebou osm barevných gluonů Silné síly působí jen na barevné částice tj. kvarky i gluony jsou invariantní vůči záměnám vpravo ↔ vlevo a částice ↔ antičástice gluony jsou nehmotné a interagují sami se sebou mají velmi neobvyklé chování na velkých vzdálenostech jsou popsány kvantovou chromodynamikou (QCD) 24. února 2010 Kolokvium FJFI

Slabé síly bosony W+,W-,Z • působí na všechny kvarky a leptony • nejsou invariantní vůči záměnám vpravo ↔ vlevo a částice ↔ antičástice, ani kombinaci vpravo ↔ vlevo & částice ↔ antičástice • mají konečný dosah, W+- a Z mají velkou hmotnost • jsou popsány teorií Glashowa, Weinberga a Salama V tom je problém 24. února 2010 Kolokvium FJFI

Trocha prehistorie Elektromagnetické interakce Slabé interakce Experimentálně (dobře) známé od Faradaye Klasická teorie: Maxwell 1873 A treatise on electricity and magnetism Kvantová teorie: Dirac 1929 Slabé interakce Experimentálně známé od Becquerela 1906 Kvantová teorie: Fermi 1931, lokální čtyřfermionová interakce Silné interakce První experimentální náznaky: Rutherford pp rozptyl, 1920 Kvantová teorie: Yukawa, Breit, Condon, Clasen, Kemmer, 1935-1938, předpověď existence pionů, zrod pojmu izospin, hypotéza nábojové nezávislosti silných interakcí, do roku 1954: piony a podivné částice objeveny, hypotéza izospinové invariance pion nukleonových sil potvrzena. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Zrod pojmu kalibrační invariance Hermann Weyl zobecnil v roce 1918 Riemanovu geometrii, tím, že opustil předpoklad, že má smysl srovnávat velikost vektorů ve vzdálených bodech. Weyl vybavil prostoročas konformní strukturou, která znamená, že Lorentzova metrika se při kalibrační transformaci transformuje podle předpisu Elektromagnetické pole Ačkoliv byla matematicky nádherná, tato teorie, v niž bylo elektromagnetické pole důsledkem gravitace, nepopisuje realitu a Weyl byl nucen ji opustit. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

V roce 1929 Weyl formuloval teorii, v níž je elektrodynamika spojena s kvantovou teorií hmotných Diracových polí. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Kalibrační invariance implikuje zachování elektrického náboje. „Tento nový princip kalibrační invariance, který neplyne ze spekulací, ale z experimentu, říká, že elektromagnetické pole je nutným doprovodným projevem nikoliv gravitace, ale hmotného pole representovaného ψ.“ Kalibrační invariance implikuje zachování elektrického náboje. Standardní odvození QED: Požadujeme invarianci při lokální transformaci přidáme vektorové pole které se transformuje Hmotový člen není při těchto transformacích invariantní. Tato úvaha je ovšem na klasické, nikoliv na kvantové úrovni 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Cesta k teorii silných interakcí we wish to explore the possibility of requiring all interactions to be invariant under independent rotations of the isotopic spin at all space-time points: isotopický dublet nukleonů: Zobecnění kalibračního principu na neabelovskou grupu symetrií. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF 13

tento požadavek je vedl na následující hustotu Lagrangiánu Navíc oproti QED Tři elektricky nabití kalibrační bosony a jejich samointerakce z tohoto tvaru automaticky vyplynuly Kvanta pole b mají spin jedna a isospin také jedna. Ale otázka jejich hmotnosti zůstala otevřená. Seminář JČMF 14 28. listopadu 2012

Dnes víme, že to je slepá ulička, neboť v GUT se nukleonový Pokus dynamicky vysvětlit zachování nukleonového náboje stejně jako zachování elektrického náboje. Dnes víme, že to je slepá ulička, neboť v GUT se nukleonový náboj nezachovává. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Podobně se mýlil i Schwinger: Vektorový meson ω Lee, Yang 1955 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Osmerá cesta (Eigtfold way) 1961: Y. Neeman and M. Gell-Mann formulovali teorii interakcí tehdy známých oktetů baryonů a mezonů, která zobecnila teorii Yanga a Millse na grupu SU(3) a která vycházela ze vztahu 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

28. listopadu 2012 Seminář JČMF

is truly remarkable for clarity with which the idea is presented. MGM’s preprint is truly remarkable for clarity with which the idea is presented. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Ale tento preprint nebyl nikdy publikován!! „Vektorové mezony jsou zavedeny přirozeným způsobem rozšířením kalibračního principu Yanga a Millse. Dostáváme tak supermultiplet osmi mezonů:“ Ale tento preprint nebyl nikdy publikován!! 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Tato teorii měla dva nedostatky Konečné hmotnosti kalibračních bosonů byly do teorie vloženy rukou, čím kalibrační symetrii „měkce narušily“ ale to v té době nikomu nevadilo. Fundamentální triplet grupy SU(3) a některé další multiplety neměly fyzikální protějšek. Kalibrační bosony SU(3) Za předpověd této částice dostal MGM v roce 1969 NC Všechny objeveny do konce roku 1963 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

1964: kvarkový model (Zweig, Gell-Mann) 1965: barva kvarků jako dynamická veličina (Nambu) nerelativistická limita QCD 1973: Kvantová chromodynamika (Gross, Wilczek, Politzer) kalibrační teorie založena na „barevné“ SU(3) kalibrační bosony (gluony) nehmotné. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Cesta k teorii slabých interakcí Slabé interakce jsou zprostředkovány výměnou hmotných IVB ! 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Brzy se ukázalo, že to není pravda, Elektromagnetické interakce elektricky nabitých IVB slabých sil, jejichž hmotnost je do teorie zavedena „rukou“, jsou renormalizovatelné. Brzy se ukázalo, že to není pravda, hmotnosti kalibračních bosonů nelze dodávat „rukou“ (někdy ano). 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Za následující práci dostal Glashow v roce 1979 Nobelovu cenu Propojení elektromagnetických a slabých sil rámci kalibrační teorie založené na grupě SU(2)xU(1). Hmotné W+, W-, Z, nehmotný foton, hmotnosti „rukou“. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Weinbergův úhel zavedl Glashow, podobně jako Hubbleovu konstantu zavedl Lemaitre. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Spontanní narušení symetrie Dynamické zákony jsou invariantní vůči určité symetrii, ale základní stav systému vůči této symetrii invariantní není. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Nambu a spontaní narušení symetrie 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Nambu a supravodivost 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Popis základního stavu supravodiče a jeho excitovaných stavů v pojmech kvazičástic nebyl v BCS teorii kalibračně invariantní neboť kvazičástice nemá dobře definovaný elektrický náboj. Přitom kvantová elektrodynamika kalibračně invariantní je. Nambuovi trvalo 2 roky než problém vyřešil. Podstatou jeho modifikace BCS teorie je poznání, že síly, které vedou ke vzniku základního stavu supravodiče vedou také k existenci kolektivních nehmotných módů s kvantovými čísly bosonu, které zachování elektrického náboje a kalibrační invarianci zachraňují. BCS teorie byla pro Nambua vodítkem při snaze pochopit hmotnost nukleonů jako důsledek spontánního narušení chirální symetrie. Toto byla ovšem slepá ulička, hmotnosti nukleonů vznikají jinak! Důsledkem byla opět existence nehmotných skalárních částic, dnes nazývaných NG bosony. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

28. listopadu 2012 Seminář JČMF

28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Za všechno může Nambu Il Nuovo Cimento 19 (1961) 154. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Goldstoneův teorém 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Samoiteragujicí komplexní skalární pole s nefyzikální hmotností: kde Změňme souřadnice: Posuňme radiální souřadnici: a rozdělme členy na dvě skupiny „Higgsův boson“ „Nambu-Goldstoneův boson“ 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Platí nebo neplatí Goldstoneovů teorém? Nebo ANO? 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

28. listopadu 2012 Seminář JČMF

28. listopadu 2012 Seminář JČMF

In a recent note' it was shown that the Goldstone theorem, that Lorentz-covariant field theories in which spontaneous breakdown of symmetry under an internal Lie group occurs contain zero-mass particles, fails if and only if the conserved currents associated with the internal group are coupled to gauge fields. The purpose of the present note is to report that, as a consequence of this coupling, the spin-one quanta of some of the gauge fields acquire mass; the longitudinal degrees of freedom of these particles (which would be absent if their mass were zero) go over into the Goldstone bosons when the coupling tends to zero. This phenomenon is just the relativistic analog of the plasmon phenomenon to which Anderson' has drawn attention: that the scalar zero-mass excitations of a superconducting neutral Fermi gas become longitudinal plasmon modes of finite mass when the gas is charged 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Kdo koho neposlouchal? Higgs v článku My life as a boson All of us, Brout, Englert and myself, had been going in the wrong direction, looking at hadron symmetries. After the Harvard seminar Shelley Glashow came up and said ‘that is a nice model, Peter’, but he did not see that it had anything to do with his work in 1960/61. Glashow v nobelovské přednášce : The gauge symmetry is an exact symmetry, but it is hidden. One must not put in mass terms by hand. The key to the problem is the idea of spontaneous symmetry breakdown: the work of Goldstone as extended to gauge theories by Higgs and Kibble in 1964.These workers never thought to apply their work on formal field theory to a phenomenologically relevant model. I had had many conversations with Goldstone and Higgs in 1960. Did I neglect to tell them about my SU (2)xU (1) model, or did they simply forget? 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Schwinger 28. listopadu 2012 Seminář JČMF Sakurai

28. listopadu 2012 Seminář JČMF

28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Nenulová hmotnost je neporuchový efekt, jehož matematická podstata je v sčítání nekonečné geometrické řady typu 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Nesrozumitelná notace Nehmotný Higgs!! Nesrozumitelná notace 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Abelovský Higgsův mechanismus v moderním podání je invariantní vůči transformacím (viz „odvození“ QED) Volnost ve volbě ω(x) nám dává možnost vzít „šikovně“ 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Po uvedeném fixování kalibrace z teorie zcela posuňme radiální pole o vzdálenost od minima a zaveďme pole, které bude charakterizovat oscilace kolem tohoto minima NG boson absorbován do kalibrač-ního pole B označme Po dosazení do výchozího lagrangiánu dostaneme Po uvedeném fixování kalibrace z teorie zcela zmizí Nambu-Goldstoneův boson, jeho jediná stopa je v definici vektorového pole B. a po jednoduché úpravě 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Elektrodynamika hmotných fotonů V případě předchozího lagrangiánu hmotné „fotony“ spolu interagují prostřednictvím interakce s Higgsovým bosonem, bez přítomností nabitých fermionů. Ty můžeme do teorie přidat přidáním členu =Bμ Hmotnost fotonu lze ovšem přidat i rovnou do lagrangiánu Dvě odlišné teorie interagujících hmotných fotonů a fermionů, obě matematicky konzistentní! 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Higgsův boson ve standardním modelu Fermiony ve standardním modelu vystupují v slabých interakcích v dubletech a proto zobecnění Higgsova mechanismu na popis elektromagnetických a slabých sil vyžaduje použití neabelovské grupy SU(2)×U(1). Základní kroky celé konstrukce pro případ hmotných nosičů slabých sil jsou stejné, jako v případě hmotných abelovských fotonů, ale technické detaily jsou složitější. Viz pokus Glashowa! Zásadní rozdíl: v případě neabelovské grupy nestačí přidat hmotový člen nosičů slabých sil, ale je třeba přidat i všechny další členy popisující jejich interakce s Higgsovým bosonem. Jedině pak je teorie konzistentní. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

A proto seďte na židli, čtěte bibli, tam to všechno je. ANO! ‘t Hooft 1971 Založeno na kalibrační grupě SU(2)×U(1) 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Co je ve vakuu: skalární pole, Higgsovo pole, nebo Higgsův boson? Hustota skalárního pole ve vakuu Higgsovo pole Skalární pole Higgsův boson je kvantovou excitací Higgsova pole ve stejném smyslu jako je foton excitací kvantovaného elektromagnetického pole. Hustota Higgsova pole ve vakuu je NULA! Ve vakuu je pouze nekvantovaná hustota „v“. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Higgsův boson a hmotnosti částic mikrosvěta Obvykle se tvrdí, že Higgsův boson, resp. Higgsovo pole je zodpovědné za to, že částice mají konečné hmotnosti v důsledku toho jak se „prodírají“ Higgsovým polem 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Higgsův mechanismus pro dělníky a mistry skalární pole ve vakuu 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

skalární pole ve vakuu Jára C. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

se obtížně prodírá skalárním polem a získává tím svou klidovou „hmotnost“ 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

fáma, že jde Jára 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

se sama „šíří“ skalárním polem a představuje analogii Higgsova bosonu 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

To není pravda! Hmotnost kalibračních bosonů: mB=gv Higgsův boson a hmotnosti částic mikrosvěta Obvykle se tvrdí, že Higgsův boson, resp. Higgsovo pole je zodpovědné za to, že částice mají konečné hmotnosti v důsledku toho jak se „prodírají“ Higgsovým polem To není pravda! Hmotnosti kalibračních bosonů jsou určeny interakční konstantou elektroslabých sil a „hustotou“ skalárního pole (ne Higgsova pole!!!) ve vakuu, ale hmotnosti leptonů a kvarků jsou generovány Higgsovým mechanismem, ale jejich číselné hodnoty jím nejsou určeny hmotnosti nukleonů a všech dalších hadronů, kromě pionů vznikají mechanismem, který je důsledkem silných interakcí kvarků a jenž nemá s Higgsovým bosonem nic společného Hmotnost kalibračních bosonů: mB=gv Hmotnost Higgsova bosonu: mH=λv Hmotnost fermionů: mk=gkv Pišvejcovy (Yukawovy) konstanty, které volíme tak, abychom dostali pozorované hmotnosti 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Kdo může za „Higgsů boson“? B.W.Lee! Sám Higgs v článku My Life as a Boson, přednáška v Kings College Londýn, Nov. 24th, 2010 The breakthrough finally in terms of having a useful theory came with the work of Veltman and Gerard ’t Hooft in 1970, when they proved the renormalizability of pure Yang-Mills theory, and in 1971 when ’t Hooft extended this proof to Yang-Mills theories with masses generated by spontaneous symmetry breaking in a scalar field system. In 1972 Ben Lee, who had learnt about it first at a party in the University of Rochester at which we were both holding a glass of wine and a plate of sandwiches, then plastered my name over everything connected with spontaneous symmetry breaking, and other people were relegated to a footnote. 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

1972 International Conference on High Energy Physics, Fermilab Sjednocení elektro- magnetických a slabých sil 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

28. listopadu 2012 Seminář JČMF

Konec 28. listopadu 2012 Seminář JČMF

28. listopadu 2012 Seminář JČMF

28. listopadu 2012 Seminář JČMF

28. listopadu 2012 Seminář JČMF

28. listopadu 2012 Seminář JČMF