Věta sus - konstrukce trojúhelníku Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST Věta sus - konstrukce trojúhelníku Matematika – 7. ročník

Věta sus  ABC   LMK (sus) Dva trojúhelníky, které se shodují ve 2 stranách a úhlu těmito stranami sevřeném, jsou shodné. M C 5 cm α = 30o B K 7 cm A 7 cm λ = 30o 5 cm AB  LM s α  λ u AC  LK s L  ABC   LMK (sus)

Sestroj trojúhelník KLM, je-li dáno: l = 3 cm, m = 8 cm, | MKL| = 70° Př. 1: Sestroj trojúhelník KLM, je-li dáno: l = 3 cm, m = 8 cm, | MKL| = 70° | MKL| = 70o 70o < 180°   lze sestrojit  Rozbor k X M l = 3 cm 70° K m = 8 cm L

Rozbor Postup Konstrukce M k X l = 3 cm 70° Postup K m = 8 cm L Konstrukce 1. KL; |KL| = 8 cm X M 2.  LKX; | LKX| = 70° k 3. k; k (K; 3 cm) 4. M; M  → KX  k 5.  KLM K L 1 řešení Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání a trojúhelník vytáhneme silněji.

Narýsuj trojúhelník PQR, je-li dáno: r = 5 cm, q = 4 cm, | RPQ|= 120o  lze sestrojit Rozbor Postup X R PQ; PQ = 5 cm QPX;  QPX = 120° k; k (P; 4 cm) R; R   PX  k  PQR k q = 4 cm 120o P r = 5 cm Q

Konstrukce PQ; PQ = 5 cm QPX;  QPX = 120° k; k (P; 4 cm) R; R   PX  k  PQR q = 4 cm 120o P Q r = 5 cm Konstrukce X R k Q P

Př. 3: Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C a s odvěsnami a = 4,9 cm, b = 8 cm. Rozbor Postup X B k CA; CA = 8 cm ACX;  ACX = 90° k; k (C; 4,9 cm) B; B   CX  k  ABC a = 4,9 cm 90o C A b = 8 cm

Konstrukce CA; CA = 8 cm ACX;  ACX = 90° k; k (C; 4,9 cm) B k CA; CA = 8 cm ACX;  ACX = 90° k; k (C; 4,9 cm) B; B   CX  k  ABC a = 4,9 cm 90o C A b = 8 cm Konstrukce X B k C A

Př. 4: Narýsuj rovnoramenný trojúhelník MNO, kde |MO|= |NO| = 5 cm, | MON|= 40o X Rozbor MO a NO ...... ramena vrchol O ....... hlavní vrchol k N O 5 cm 40o 5 cm 40o 5 cm O 5 cm M k Postup OM; OM = 5 cm MOX;  MOX = 40° k; k (O; 5 cm) N; N   OX  k  MNO N M X

Konstrukce X k OM; OM = 5 cm MOX;  MOX = 40° k; k (O; 5 cm) N; N   OX  k  MNO N 5 cm 40o O 5 cm M Konstrukce O M X k N k X N O M

Věta sus - konstrukce trojúhelníku – matematika 7. ročník ZŠ Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office učebnice matematiky – geometrie pro 7. ročník Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)