Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Věta sus Anotace: Prezentace pojednává o shodnosti trojúhelníků dle věty sus. Žákům je názorně předveden postup při řešení konstrukční úlohy. Žák si osvojuje náčrt, podmínky řešitelnosti, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukci a počet řešení. Součástí žákova osvojování učiva je samotné řešení dané úlohy, kde žák pracuje dle prezentace. Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti trojúhelníků. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok 2011-2012 Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Sedmý ročník základní školy VY_32_INOVACE_M-Ge.7.,8.03

Shodnost trojúhelníků Věty o shodnostech trojúhelníků Věta sss Věta sus Věta usu Věta Ssu

Shodnost trojúhelníků Věta sus A B C A´ B´ C´ α α´ b´ b c´ c b = b´, α= α´, c = c´ ABC  A´B´C´ Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, pak jsou shodné.

Konstrukce trojúhelníků Podle věty sus Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 6 cm, b = 8 cm, a = 60° k X C Pomůcka k větě sus: u - úhel dej v náčrtu dolů 1. Náčrt: b = 8 cm b = 8 cm a = 60° A c = 6 cm c = 6 cm B

Konstrukce trojúhelníků Podle věty sus k C A B X 2. Podmínky řešitelnosti: 1. Náčrt:  < 180° 60° < 180° ANO b = 8 cm a = 60° c = 6 cm 3. Podmínky pro bod C: 1. C∈ ram.BAX;|BAX| = 60° 1. Bod C leží ram. BAX. 2. C∈ k; k(A; 8 cm) 2. Bod C leží na kružnici k. 3. C ∈ ↦AX ∩ k 3. Bod C leží na průniku ↦AX s kružnicí k.

Konstrukce trojúhelníků X Podle věty sus k C 3. Podmínky pro bod C: 2. C∈ k; k(A; 8 cm) 1. C∈ ram.BAX;|  BAX| = 60° 3. C ∈ ↦AX ∩ k 1. Náčrt: b = 8 cm a = 60° Opět stejný rámeček! Vlastně jsme ho opsali! A c = 6 cm B 4. Postup konstrukce: 1. AB; |AB| = 6 cm 2. BAX;| BAX| = 60° 3. k; k(A; 8 cm) 4. C; C∈ ↦AX ∩ k 5. △ ABC

Konstrukce trojúhelníků Podle věty sus 4. Postup konstrukce: 5. Konstrukce: k 1. AB; |AB| = 6 cm C X 2. BAX;| BAX| = 60° 3. k; k(A; 8 cm) 4. C; C∈ ↦ AX ∩ k 5. △ ABC A B 6. Počet řešení: Úloha má ve zvolené polorovině 1 řešení: △ ABC.