Obvody a obsahy obrazců Příjemce Základní škola, Třebechovice pod Orebem, okres Hradec Králové Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.1.05/02.0010 Název projektu Digitalizace výuky Číslo prioritní osy 1/1.1 Předmět Matematika Téma Obvody a obsahy obrazců Ročník sedmý Autor Zdeňka Pírková
Převeď na dm: délkové 54 cm = 6,2 m = 45 mm = 230 cm = 0,5 m = Jednotky: Převeď na dm: 54 cm = 6,2 m = 45 mm = 230 cm = 0,5 m = 380 mm = 5,08 m = 0,4 km = 7,3 cm = délkové strany obrazců hrany těles obvody obrazců km m dm cm mm .1000 .10 .10 .10 :1000 :10 :10 :10
Převeď na dm : 542 cm = 25 m = 1305 mm = 2850 cm = 4 a = 2 ha = Čtverečné jednotky: 2 Převeď na dm : 542 cm = 25 m = 1305 mm = 2850 cm = 4 a = 2 ha = 0,98 m = 3,2 a = 654 mm = obsahy obrazců povrchy těles km ha a m dm cm mm 2 2 2 2 .100 .100 2 .100 .100 .100 .100 2 2 2 2 2 :100 :100 :100 :100 :100 :100
Doplň tabulku : a b o S I. 8,5 cm 11,8 cm II. 9,6 dm 69,12 dm III. IV. 14,5 cm 92 mm 2 Seřaď ( sestupně ) obdélníky podle obsahu: ……………..
Řešení: a b o S I. 8,5 cm 11,8 cm 40,6 cm 100,3 cm II. 9,6 dm 7,2 dm III. 12,4 m 7,3 m 39,4 m 90,52 m IV. 14,5 cm 92 mm 47,4 cm 133,4 cm 2 2 2 2
Výpočet obsahu mnohoúhelníku: Najdi alespoň 4 různé možnosti rozdělení tohoto obrazce,které lze využít při výpočtu jeho obsahu. Pomocí některé z těchto možností vypočítej obsah obrazce. Rozměry jsou v metrech: 5 5 7 14 6 4 3 16
Možnosti: 1. 2. 3. 4. 5. 6. S S 1 1 S S S S 2 2 1 S 2 3 S S 3 3 25 + 72 + 48 = 145 25 + 108 + 12 = 145 70 + 63 + 12 = 145 S 1 S 1 S S S 1 S 2 S 2 3 2 S S 3 4 S 3 70 + 42 + 33 = 145 55 + 42 + 48 = 145 25+45+42+33=145 atd. Závěr: Různé rozdělení,ale stejný výsledek !
Naše škola Úkol:Zkus načrtnout půdorys školních pavilonů a odhadni rozměry jednotlivých budov.
Naše škola trochu jinak….
Zadání úkolu: Vypočítej výměru plochy zastavěné školními pavilony. Nepravidelnosti u vchodu do budovy školy neber v úvahu,při výpočtech doplň půdorys do tvaru pravoúhlého čtyřúhelníku. Výsledek vyjádři v arech a zaokrouhli na 2 desetinná místa.
Plán č.1:
Plán č.2:
Náčrt: S3 S2 S4 S5 S1 tělocvična pavilon I.stupně a II.stupně 18,8 m 19,6 m tělocvična pavilon I.stupně a II.stupně S3 S2 45 m pavilon CF 48,8 m S4 jídelna S5 16,8 m 22,6 m 10,9 m hlavní vchod 38 m pavilon II.stupně vchod do jídelny S1 Náčrt: 42,9 m 18,3 m
Výpočet zastavěné plochy: 2 S = 42,9 . 18,3 = 785,07 ( m ) S = 48,8 . 18,8 = 917,44 ( m ) S = 45 . 19,6 = 882 ( m ) S = 22,6 . 38 = 858,8 ( m ) S =(18,3 + 10,9). 16,8= 490,56 ( m ) 3933,87 ( m ) 3933,87 m = 39,3387 a = 39,34 a Plocha zastavěná školními budovami má výměru asi 39,34 a. 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 2