Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Bc. Zdeňka Soprová. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV). Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo sady 18 Číslo DUM 14 Předmět Mechanika 2.r – Pružnost a pevnost Tematický okruh Pružnost a pevnost Název materiálu Základní druhy namáhání Autor Ing. Bc. Zdeňka Soprová Datum tvorby Ročník II. Anotace Žáci zjistí, co rozumíme pojmem složená namáhání, k jakým kombinacím namáhání může dojít a jakým způsobem tento typ namáhání lze řešit. Učební materiál je určen pro II. ročník technických škol. Pomůcky: tužka, papír Metodický pokyn Učitel látku promítá na tabuli a provádí výklad.

Složená namáhání Ke složenému namáhání dochází v případě, vyskytnou-li se současně alespoň dva druhy namáhání. Může dojít k těmto kombinacím: a)Kombinace namáhání dávající napětí normálová, a to buď tah (tlak) a ohyb nebo šikmý (dvouosý)ohyb b)Kombinace napětí tečných, jako např. smyk a krut c)Kombinace napětí normálových a tečných, jako např. ohyb a krut

Řešení složeného namáhání Všechny druhy kombinací řešíme stejnou metodou a to tak, že je rozložíme na jednoduchá namáhání, pro která vyřešíme průběh napětí a deformací. Z těchto dílčích napětí hledáme pak výsledná napětí, příp. výslednou deformaci.

Pokud jsou napětí stejného druhu (sourodá), tj. obě normálová nebo obě tečná, je výsledné napětí dáno jejich algebraickým součtem. Výsledné napětí potom srovnáváme s napětím dovoleným. Jsou-li působící napětí nesourodá, tj. normálová i tečná, nelze je sčítat ani vektorově ani algebraicky. Musíme vypočítat tzv. napětí redukované, a to potom srovnat s napětím dovoleným.

Kombinace tahu (tlaku) a ohybu Při složeném namáhání na tah nebo tlak s ohybem rozložíme působící sílu na složky ve směru os y a z. Složka F y způsobí tah a vzniklé napětí je ve všech průřezech stejné. Složka F z způsobí moment, který, stejně jako ohybové napětí, roste se vzdáleností průřezu od působiště síly. V nebezpečném průřezu, tj. tam, kde je ohybový moment maximální, obě napětí algebraicky sloučíme.

Maximální napětí musí vyhovovat podmínce: σ max = σ t + σ o ≤σ Dt(d) Smykové napětí zanedbáme, pokud ovšem součást není příliš krátká.

Šikmý ohyb U šikmého ohybu rozložíme působící sílu na složky ve směru os x a z. Síla F x způsobí moment kolem osy z, síla F z pak kolem osy x. Určíme napětí způsobené oběma momenty v nebezpečném průřezu a toto napětí algebraicky sloučíme. Výsledné napětí musí vyhovovat podmínce: σ o,max = σ o1 + σ o2 ≤ σ Dt(d)

Kombinace ohybu a krutu Vyskytuje se např. u pohybových hřídelů. Ohybové napětí je normálové, kdežto napětí v krutu tečné. Jde tedy o napětí nesourodá. Z tohoto důvodu je nutné určit redukované napětí. Redukované napětí: a)Pro houževnaté materiály:

b)Pro křehké materiály: Vypočtené redukované napětí se potom srovnává s dovoleným napětím v ohybu σ Do

Kontrolní otázky: 1.V jakém případě dochází ke složenému namáhání? 2.K jakým kombinacím namáhání může dojít? 3.Jakým způsobem řešíme kombinovaná namáhání? 4. Lze sčítat napětí stejného druhu?

Řešení: 1.Ke složenému namáhání dochází v případě, vyskytnou-li se současně alespoň dva druhy namáhání. 2.Může dojít k těmto kombinacím: a)Kombinace namáhání dávající napětí normálová, a to buď tah (tlak) a ohyb nebo šikmý (dvouosý)ohyb b)Kombinace napětí tečných, jako např. smyk a krut

c)Kombinace napětí normálových a tečných, jako např. ohyb a krut 3.Tak, že je rozložíme na jednoduchá namáhání, pro která vyřešíme průběh napětí a deformací. Z těchto dílčích napětí hledáme pak výsledná napětí, příp. výslednou deformaci. 4.Ano. Pokud jsou napětí stejného druhu, tj. obě normálová nebo obě tečná, je výsledné napětí dáno jejich algebraickým součtem.

Citace: MRŇÁK, Ladislav a DRDLA, Alexander. Mechanika:pružnost a pevnost pro střední průmyslové školy strojnické.Vyd. 3. Praha:Nakladatelství technické literatury, 198 s.254,260,266. MIČKAL, Karel. Technická mechanika I: pro střední odborná učiliště a střední odborné školy. 4., nezměn. vyd. Praha: Informatorium, 2008, 213 s. ISBN , s.199,200.