Určování polohy těžiště stabilometrickou plošinou Poděkování: Tato experimentální úloha vznikla za podpory Evropského sociálního fondu v rámci realizace projektu: „Modernizace výukových postupů a zvýšení praktických dovedností a návyků studentů oboru Biomedicínský technik“ (CZ.1.07/2.2.00/15.0415) Ing. Patrik Kutílek, Ph.D.

Určování polohy těžiště stabilometrickou plošinou Cíl úlohy Určete polohu COP měřené osoby z hodnot změřených na osmi senzorech dvou stabilometrických plošin/vážních čidlech. Pro min. dva případy různé polohy těžiště (osoba bez dalšího zatížení, osoba s nesoucím zatížením) Určete polohu COP také pro každé chodidlo zvlášť.

Mezi důležité metody v klinické praxi patří analýza a hodnocení reakčních sil pod chodidly. Nejčastěji lékaři požadují hodnotit polohu působiště výsledných kontaktních sil pod chodidly při stoji či chůzi, například v rámci metody zvané posturografie. K měření se používají rovinné desky s tlakovými či siloměrnými čidly. V průběhu měření se deskou, na které stojí pacient, určuje poloha těžiště těla (Center of Mass - COM) což je bod, kolem něhož je tělesná hmotnost rovnoměrně rozložena, a při posturografii se určuje poloha jeho průmětu do transverzální roviny, tento bod se označuje GCoM (Ground projection of the Centre of Mass).

Poloha COM odpovídá poloze výsledné reakční síly, tj Poloha COM odpovídá poloze výsledné reakční síly, tj. kontaktní síly pod oběma chodidly na plošině. Dále se při vyšetřování stanovuje vážený průměr tlakových sil, také tzv. centrum tlaku (Center of Pressure - COP), což je střed rozložení tlaku, resp. bod, kolem něhož je rovnoměrně distribuována výsledná kontaktní resp. reakční síla působící po celé styčné ploše segmentů těla s plošinou. COP můžeme určit pro jednotlivé segmenty těla dotýkající se plošiny, např. chodidla, nebo můžeme výsledné COP určit pro všechny segmenty těla dotýkající se plošiny.

Schéma určení polohy těžiště člověka Vztah pro výpočet polohy těžiště v předozadním směru pomocí statických momentů segmentů části těla je:

Působení výsledné reakční síly a její distribuce pod chodidlem K identifikaci polohy COP resp. GCoM používáme silových plošin. Existuje celá řada konstrukcí silových plošin. Budeme blíže zabývat siloměrnou deskou pro určování polohy výsledné působící kolmé síly na plošinu, přičemž se obvykle vyhodnocuje poloha nositelky tíhové síly těla resp. průmětu COM, za předpokladu totožné polohy s COP, při zachování statické stability těla. Takováto deska se nazývá „stabilometrická plošina“.

Siloměrná plošina má obvykle pravoúhlý tvar a je tvořena tuhou deskou umístěnou na čtyřech podpěrách. V těchto podpěrách se nacházejí piezoelektrické nebo tenzometrické senzory velikosti sil. Součet velikostí měřených sil ze všech podpěr určuje velikost výsledné síly působící na plošinu ve směru podpěr, tj. kolmo na rovinu plošiny. Tím, že určíme síly působící v jednotlivých podpěrách, je také možné určit vznikající momenty na plošině, a odtud působiště výsledné síly, popř. průmět těžiště těla. Při výpočtu vycházíme z podmínky statické rovnováhy, tj.  podmínky rovnováhy sil a momentů.

Stabilometrická plošina firmy Nintendo se čtyřmi vážními čidly v rozích desky Schéma silových poměrů na desce a v podpěrách stabilometrické plošiny

V lékařství či sportovní biomechanice nás mimo znalost polohy COM také často zajímá velikost zatížení levé a pravé nohy, a poloha COP. Předpokládejme teorii výpočtu působiště výsledné kontaktní síly, tak jako v předchozí úloze pro nalezení polohy těžiště těla (GCoM) pomocí jedné stabilometrické plošiny, ale tentokrát bude měřená osoba stát na plošinách dvou, každým chodidlem na jedné plošině. Výpočet velikosti síly pod chodidlem, tj. síly přenášené do jedné končetiny, je jednoduchý, daný součtem sil na  jedné siloměrné plošině, tj. pro chodidlo na desce A:

Schéma dvou silových plošiny pro měření kontaktních sil pod oběma chodidly

Budeme-li chtít určit polohu těžiště těla (GCoM) ze dvou siloměrných desek, nejprve musíme opět určit velikost výsledné síly působící na obě plošiny Abychom mohli určit působiště výsledné kontaktní síly, vyjádříme si moment sil v jednotlivých podpěrách

Uživatelské rozhraní pro měření zatížení osmi tenzometrických snímačů pro výpočet polohy COP: