IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU - 04 - 57 Anotace Prezentace, která se zabývá vyhledáváním nejmenšího společného násobku. Autor Pavel Pavlas Jazyk Čeština Očekávaný výstup Žáci určí nejmenší společný násobek. Speciální vzdělávací potřeby Ne Klíčová slova Nejmenší společný násobek Druh učebního materiálu Prezentace Druh interaktivity Opakování, výklad, procvičení Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání Základní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina 12-15 let Celková velikost / datum 194 kB, duben 2012

Metodický pokyn: Prezentace a doplňování je vytvořeno pro práci na interaktivní tabuli Smart board. Slide 3. výklad + zápis – definice nejmenšího společného násobku Slide 4. výklad + zápis – postup nalezení nejmenšího společného násobku – krok 1 Slide 5. výklad + zápis – postup nalezení nejmenšího společného násobku – krok 2 Slide 6. výklad + zápis – postup nalezení nejmenšího společného násobku – krok 3 Slide 7. výklad + zápis – postup nalezení nejmenšího společného násobku – krok 4 Slide 8. výklad + zápis – příklad nalezení nejmenšího společného násobku Slide 9. cvičení – žáci neleznou nejmenší společné jmenovatel daných čísel

Nejmenší společný násobek Nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel je nejmenší číslo, které je těmito čísly dělitelné. Př.: Pro čísla 2 a 3 je nejmenším společným násobkem 6.

Postup nalezení nejmenšího společného násobku větších čísel: 1) Obě čísla rozložíme na součin prvočísel. 42 2 63 3 21 3 21 3 7 7 7 7 1 1 42 = 2 · 3 · 7 63 = 3 · 3 · 7

Postup nalezení nejmenšího společného násobku větších čísel: 2) V rozkladu prvního čísla podtrhneme všechna prvočísla. 42 = 2 · 3 · 7

Postup nalezení nejmenšího společného násobku větších čísel: 3) V rozkladu druhého čísla škrtneme ta prvočísla, která již byla vybrána u prvního čísla. Ostatní prvočísla podtrhneme. 63 = 3 · 3 · 7

Postup nalezení nejmenšího společného násobku větších čísel: 4) Rozklad nejmenšího společného násobku tvoří všechna podtržená prvočísla. Vypočítáme jejich součin. n (42, 63) = 2 · 3 · 7 · 3 = 126 Nejmenší společný násobek čísel 42 a 63 je číslo 126.

Př.: n (81, 114) = ? 81 3 114 2 27 3 57 3 9 3 19 19 3 3 1 1 81 = 3 · 3 · 3 · 3 114 = 2 · 3 · 19 n (81, 114) = 3 · 3 · 3 · 3 · 2 · 19 = 3078 Nejmenší společný násobek čísel 81 a 114 je číslo 3078.

Cvičení: Najdi nejmenší společné násobky. n (12, 20) = n (18, 60) = n (96, 36) = n (184, 612) = n (210, 168) = 60 180 288 28152 840

Čerpáno Texty: COUFALOVÁ, J. a kol. Matematika pro šestý ročník základní školy. Praha: Fortuna,1998. 215 s. ISBN 80-7168-588-7. Vlastní zdroje (© Pavel Pavlas)