8. RELATIVISTICKÁ DYNAMIKA FYZIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY 8. RELATIVISTICKÁ DYNAMIKA Mgr. Monika Bouchalová Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. III/2-2-2-08 Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Zpracováno 18. ledna 2013 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

8. RELATIVISTICKÁ DYNAMIKA RELATIVISTICKÁ HMOTNOST v klasické fyzice hmotnost je konstantní nezávisle na rychlosti v relativistické fyzice hmotnost tělesa se s jeho rostoucí rychlostí zvětšuje m0 – klidová hmotnost (v soustavě K´) m – relativistická hmotnost Z tohoto vztahu vyplývá, proč těleso nemůže dosáhnout rychlosti světla: působí-li na těleso síla, s rostoucí rychlostí roste i jeho hmotnost. Pro v → c jde m → ∞, a proto podle 2. Newtonova zákona (F=ma) a → 0.

Graf závislosti hmotnosti tělesa na rychlosti v/c m/m0 1,00 0,1 1,01 0,2 1,02 0,3 1,05 0,4 1,09 0,5 1,15 0,6 1,25 0,7 1,40 0,8 1,67 0,9 2,29 0,92 2,55 0,95 3,20 0,97 4,11 0,98 5,03 0,99 7,09

Zákon zachování hmotnosti Celková relativistická hmotnost izolované soustavy těles zůstává při všech dějích probíhajících uvnitř soustavy konstantní.   Při rychlosti blížící se rychlosti světla hmotnost roste nade všechny meze, z toho vyplývá, že žádné hmotné těleso nemůže tuto rychlost překročit.

URYCHLOVAČE ČÁSTIC Obr.: 1 - Letecký záběr Stanfordského lineárního urychlovače SLAC (3 km) Obr.: 2 - Letecký záběr Fermilabu (prstenec urychlovače má průměr 6,3 kilometru)

Relativistický zákon zachování hybnosti RELATIVISTICKÁ HYBNOST Zákon zachování hybnosti platí i ve STR pro libovolnou rychlost.   Relativistický zákon zachování hybnosti Celková hybnost izolované soustavy těles zůstává u všech dějů probíhajících uvnitř soustavy konstantní.   ZZ relativistické hmotnosti a ZZ relativistické hybnosti platí ve všech IVS.   Ověřeno srážkami částic. 

b) v soustavě, vzhledem k níž se těleso pohybuje rychlostí 0,4c. 7.10 Jakou rychlostí ve srovnání s rychlostí světla se musí pohybovat v urychlovači proton, aby se jeho hmotnost o 40% zvětšila? 7.14 Těleso tvaru krychle o hraně 0,12 m má hmotnost 10,6 kg. Vypočtěte hustotu tělesa a) v soustavě, vzhledem k níž je těleso v klidu, b) v soustavě, vzhledem k níž se těleso pohybuje rychlostí 0,4c.

Hliníkový kvádr o rozměrech a0, b0, c0  a hmotnosti m0 se pohybuje rychlostí 0,995c ve směru osy x vzhledem k soustavě souřadnic S tak, že jeho hrana a0 je rovnoběžná s osou x  této soustavy. Určete hustotu hliníku vzhledem k soustavě souřadnic S. ρ0 = 2 700 kg.m-3

Použitá literatura Literatura: BARTUŠKA, K.: Fyzika pro gymnázia – Speciální teorie relativity. Prometheus, Praha 2001 ISBN 978-80-7196-209-0 LEPIL, O. a kol.,: Fyzika – sbírka úloh pro střední školy. Prometheus, Praha 2010 ISBN 978-80-7196-266-3 TARÁBEK, P., ČERVINKOVÁ, P.: Odmaturuj z fyziky. Didaktis, Brno 2004 ISBN 80-86285-39-1 Obrázky: [1] Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2013-01-23]. Dostupné z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Stanford-linear-accelerator-usgs-ortho-kaminski-5900.jpg/800px-Stanford-linear-accelerator-usgs-ortho-kaminski-5900.jpg [2] Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2013-01-23]. Dostupné z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Fermilab.jpg/800px-Fermilab.jpg