Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:Slovní úlohy - Dělitelnost Název sady DUM Slovní úlohy řešené rovnicí Číslo DUM VY_32_INOVACE_17_S1-11 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika Ročník 6. Autor, datum vytvoření Mgr. Vítková Yweta, Doporučená ICT a pomůcky PC, MS Office 2010, dataprojektor, plátno

Anotace: DUM – Dělitelnost obsahuje pět vzorových slovních úloh. Tento DUM je možno použít při vyvozování, procvičování i ověřování učiva. Vychází ze základních matematických termínů – největší společný dělitel, nejmenší společný násobek a jejich využití v praxi. Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/ Doporučení pro pedagoga: Tento DUM může využívat metodu kritického učení – skládankové učení – práce v domovských a expertních skupinách. Třída se rozdělí na šest domovských skupin A, B, C, D, E, F. Z domovských skupin jdou žáci do expertních skupin. Každá expertní skupina řeší jednu slovní úlohu podle symbolu. Každý člen expertní skupiny se stane expertem na jeden příklad označeným daným symbolem. Tento příklad řeší společně v expertní skupině všichni žáci s příslušným symbolem. Každý žák v expertní skupině musí pochopit svůj příklad, musí být schopen vysvětlit řešení ostatním žákům, když se vrátí do domovské skupiny. V domovské skupině žáci svým tempem pracují na vyřešení všech slovních úloh, přičemž každý člen domovské skupiny je expertem na jeden příklad.

Na přehradě jezdí tři okružní parníky s trasami o délce trvání 75 minut, 0,5 hodiny a 1 hodina. Pokud všechny tři parníky vyjedou současně z přístaviště v 8 hodin, v kolik hodin se nejdříve opět v přístavišti setkají? První parník interval…75 minut Druhý parník interval… 30 minut Třetí parník interval…60 minut Hledáme nejmenší společný násobek n (75,30,60) o

Na přehradě jezdí tři okružní parníky s trasami o délce trvání 75 minut, 0,5 hodiny a 1 hodina. Pokud všechny tři parníky vyjedou současně z přístaviště v 8 hodin, v kolik hodin se nejdříve opět v přístavišti setkají? n (75,30,60)= minut = 5 hodin Vyjeli společně v 8:00, přičteme 5 hodin. Odpověď: Opět společně se setkají v 13:00 hodin. o

Vytvořte z číslic 3, 6, 9 největší a nejmenší trojciferné číslo tak, aby každá číslice byla použita v čísle jen jednou. Odečtěte menší číslo od většího a určete, o kolik je tento rozdíl menší než číslo 639. Největší trojciferné číslo…963 Nejmenší trojciferné číslo…369 Rozdíl čísel: 963 – 369 = 579 O kolik je rozdíl menší než 639: 639 – 579 = 60 Odpověď: Hledaný rozdíl je 60. * *

Anička našla doma zbytky žluté, modré a červené stuhy. Žluté stuhy je 2,2 m, modré 6,4 m a červené 4,8 m. Anička nastříhala stuhy všech tří barev na co nejdelší stejné díly, aniž by jí kousek některé stuhy zůstalo. Kolik bude mít dílů ze všech 3 stuh? Jak dlouhý bude jeden díl stužky? Budeme počítat v decimetrech. Žlutá stuha…22dm Modrá stuha…64dm Červená stuha…48dm Hledáme největší společný dělitel D(22,64,48) ?

Anička našla doma zbytky žluté, modré a červené stuhy. Žluté stuhy je 2,2 m, modré 6,4 m a červené 4,8 m. Anička nastříhala stuhy všech tří barev na co nejdelší stejné díly, aniž by jí kousek některé stuhy zůstalo. Kolik bude mít dílů ze všech 3 stuh? Jak dlouhý bude jeden díl stužky? D(22,64,48) = 2 Počet dílů ze žluté stuhy…22 : 2 = 11 dílů Počet dílů z modré stuhy…64 : 2 = 32 dílů Počet dílů z červené stuhy…48 : 2 = 24 dílů Odpověď: Anička bude mít celkem 67 dílů stužek ze všech tří barev. Délka jednoho dílu bude 2dm = 20cm. ?

Město získalo dotaci pro školy v pětitisícikorunových bankovkách. Tuto dotaci mohou radní rozdělit stejným dílem mezi 3, 4, 5, 8, 9 nebo 12 škol tak, že ani jedna pětitisícikoruna nezbude. Kolik korun město získalo? Hledáme nejmenší společný násobek n (3,4,5,8,9,12) n (3,4,5,8,9,12) = bankovek v nominální hodnotě 5 000,-Kč, což je ,-Kč Odpověď: Město získalo na dotaci korun. +

Počet studentů gymnázia je mezi 500 a 800. Vytvoříme-li z nich skupiny po 18, 20 nebo 24 studentech, zůstane vždy 9 studentů. Kolik studentů studuje na gymnáziu? Hledáme nejmenší společný násobek čísel 18, 20, 24 zvětšený o = = = n (18,20,24) = n (18,20,24) = 360 !

Počet studentů gymnázia je mezi 500 a 800. Vytvoříme-li z nich skupiny po 18, 20 nebo 24 studentech, zůstane vždy 9 studentů. Kolik studentů studuje na gymnáziu? n (18,20,24)= 360 Následující společný násobek větší než 500 je 720. Přičteme 9 studentů. Odpověď: Na gymnáziu studuje 729 studentů. !

Obrázky použity z galerie Microsoft Office 2010.