IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU - 04 - 41 Anotace Prezentace, která se zabývá zjišťováním povrchu kvádru a krychle. Autor Pavel Pavlas Jazyk Čeština Očekávaný výstup Žáci vypočítají povrch kvádru a krychle. Speciální vzdělávací potřeby Ne Klíčová slova Povrch, kvádr, krychle Druh učebního materiálu Prezentace Druh interaktivity výklad, procvičení Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání Základní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina 12-15 let Celková velikost / datum 187 kB, březen 2012

Metodický pokyn: Prezentace a doplňování je vytvořeno pro práci na interaktivní tabuli Smart board. Slide 3. výklad + zápis – definice a popis povrchu Slide 4. výklad + zápis – výpočet povrchu krychle Slide 5. výklad + zápis – výpočet povrchu kvádru Slide 6. procvičení – žáci vypočítají povrch dané krychle Slide 7. procvičení – žáci vypočítají povrch daného kvádru

Povrch kvádru a krychle Povrch krychle nebo kvádru vypočítáme tak, že sečteme obsahy všech stěn daného tělesa. Značka pro povrch je stejná jako značka pro obsah: S Základní jednotka: metr čtvereční [m2]

Povrch krychle: Síť krychle tvoří šest stejných čtverců. Hranu krychle si označíme a. a Obr. 1 a Obr. 2 a Povrch krychle vypočteme pomocí vzorce: S = a · a + a · a + a · a + a · a + a · a + a · a S = 6 · a · a

Povrch kvádru: Síť kvádru tvoří šest obdélníků. Vždy dva obdélníky se shodují, to znamená , že jsou zde tři různé obdélníky, jejichž obsah bude nutné vypočítat. Hrany kvádru si označíme a, b, c. c b Obr. 3 a Obr. 4 Povrch kvádru vypočteme pomocí vzorce: S = a · b + a · b + a · c + a · c + b · c + b · c S = 2 · (a · b + a · c + b · c)

Cvičení: Urči povrch krychle z obrázku v centimetrech čtverečních. Řešení: 32 mm S = 6 · a · a S = 6 · 32 · 32 S = 6144 mm2 = 61,44 cm2 Povrch krychle je 61,44 cm2.

Cvičení: Urči povrch kvádru z obrázku v milimetrech čtverečních. 0,2 cm 0,1 cm Obr. 6 0,8 cm Řešení: S = 2 · (a · b + a · c + b · c) S = 2 · (0,8 · 0,1 + 0,8 · 0,2 + 0,1 · 0,2) S = 0,52 cm2 = 52 mm2 Povrch kvádru je 52 mm2.

Čerpáno Texty: COUFALOVÁ, J. a kol. Matematika pro šestý ročník základní školy. Praha: Fortuna,1998. 215 s. ISBN 80-7168-588-7. Vlastní zdroje (© Pavel Pavlas) Obrázky: Obr. 1 – zdroj: autor 2/3/2012 Obr. 2 – zdroj: autor 2/3/2012 Obr. 3 – zdroj: autor 2/3/2012 Obr. 4 – zdroj: autor 2/3/2012 Obr. 5 – zdroj: autor 2/3/2012 Obr. 6 – zdroj: autor 2/3/2012