Násobení, dělení mocnin

Připomeň si : Násobit a dělit můžeš pouze mocniny se stejným základem !! Platí: ar . as = ar+s ar : as = ar-s 26 . 27. 2 = 214 x7 : x5 = x2

Vynásob: 54 . 58 = (-2)3 . (-2)8 = 106 . 10 = 3 . 77 . 4 . 75 = 0,5 . 105 . 6 . 102 = 92 . 58 . 98 . 56 = 1,2 . 62 . 53 . 3 . 69 . 54 = 24 . (-2)6 = 24 . (-2)5 =

Výsledky: 54 . 58 = 512 (-2)3 . (-2)8 = (-2)11 106 . 10 = 107 3 . 77 . 4 . 75 = 12 . 712 0,5 . 105 . 6 . 102 = 3 . 107 92 . 58 . 98 . 56 = 910 . 514 1,2 . 62 . 53 . 3 . 69 . 54 = 3,6 . 611 . 57 24 . (-2)6 = 210 24 . (-2)5 = (-2)9

Vynásob mocniny: a) 3x2y . 5xy2 = b) 4x3y2 . (- 6x6y5 ) = c) a3b7 . (- 3a2bc6 ). (- 2a5c3 ) = d) 0,5abc3 . 3a2c . (- 2b4c2 ) = e) xyz2 . 5x2y2z3 . (- 3z5 ) = f) 2,5r2 . (- 8s ) . 0,1rst = g) (- 1,25c4z3 ). 8z . 0,3c2 =

Výsledky: a) 3x2y . 5xy2 = 15x3y3 b) 4x3y2 . (- 6x6y5 ) = - 24 x9y7 c) a3b7 . (- 3a2bc6 ). (- 2a5c3 ) = 6a10b8c9 d) 0,5abc3 . 3a2c . (- 2b4c2 ) = - 3a3b5c6 e) xyz2 . 5x2y2z3 . (- 3z5 ) = - 15x3y3z10 f) 2,5r2 . (- 8s ) . 0,1rst = - 2r3s2t g) (- 1,25c4z3 ). 8z . 0,3c2 = - 3c6z4

Vypočti: 59 : 56 = (-2)10 : (-2)7 = 8 . 106 : ( - 4 . 102 ) = 8,57 : 8,5 = ( 𝟓 𝟔 ) 6 : ( 𝟓 𝟔 ) 4 = ( - 𝟑 𝟐 ) 15 : (1,5) 7 = (10 . 49 ): 46 =

Výsledky: 59 : 56 = 53 (-2)10 : (-2)7 = (-2)3 8 . 106 : ( - 4 . 102 ) = - 2 . 104 8,57 : 8,5 = 8,56 ( 𝟓 𝟔 ) 6 : ( 𝟓 𝟔 ) 4 = ( 𝟓 𝟔 ) 2 ( - 𝟑 𝟐 ) 15 : (1,5) 7 = - ( 1,5 ) 8 (10 . 49 ) : 46 = 10 . 43

Vyděl mocniny: 14x6 : 7x2 = 36a8b16c2 : 12a5b2c = ( - 24a6b8 ): 36a5b7 = ( - 0,216k4l5 ): ( - 0,008k4l3 ) = ( x – y )100 : ( x – y )80 = 18s6(2t – 3)7 : 6s3(2t – 3)5 = (21m8n9 : 7 m3n5 ) : ( - 2m2n ) = ( - 𝟑 𝟐 ) 20 : ( - 𝟐 𝟑 ) 15 =

Výsledky: 14x6 : 7x2 = 2x4 36a8b16c2 : 12a5b2c = 3a3b14c ( - 24a6b8 ): 36a5b7 = - 𝟐 𝟑 b ( - 0,216k4l5 ): ( - 0,008k4l3 ) = 27l2 ( x – y )100 : ( x – y )80 = ( x – y )20 18s6(2t – 3)7 : 6s3(2t – 3)5 = 3s3(2t – 3)4 (21m8n9 : 7 m3n5 ) : ( - 2m2n ) = -1,5 m3n3 ( - 𝟑 𝟐 ) 20 : ( - 𝟐 𝟑 ) 15 = ( - 𝟗 𝟒 ) 5

Doplň vynechané údaje: 6x6y . ______ = 30x10y2 _____ : 5a6b4 = 25b4 _____ . 8m8n4 = - 72m8n8 100r8s8t4 : ______ = 2r8s6t _____ . 15 o10p4 = - 75 o80p8 48x8y56 z60 : ______ = 2 x2y7 z10 Doplň vynechané údaje:

Kontrola: 6x6y . 5x4y = 30x10y2 125a6b8 : 5a6b4 = 25b4 (- 9n4 ) . 8m8n4 = - 72m8n8 100r8s8t4 : 50s2t3 = 2r8s6t - 3 o70p4 . 15 o10p4 = - 75 o80p8 48x8y56 z60 : 24x6y49 z50 = 2 x2y7 z10

Zdroje: Prom.pedagog Josef Trejbal, PaeDr. Eva Kučinová, Mgr.Fantišek Vintera – Sbírka úloh z matematiky II pro 8. A 9.ročník ZŠ, SPN , r. 2000, ISBN 80-7235-111-7 RNDr. Ivan Bušek, PhDr.Vlastimil Macháček, Bohumil Kotlík, Milena Tichá – Sbírka úloh z matematiky pro 8.ročník základní školy, SPN 1992, ISBN 80-04-26090-X E.Kučinová, Matematická cvičení s diferencovaným zadáním, SPN, 2004, ISBN 80-7235-259-8

Označení výukového materiálu: Anotace:   Anotace: Prezentace určená do hodin k samostatné práci žáků. K použití je nutný dataprojektor. Po procvičení ve výuce je možné zveřejnění na www stránkách školy k procvičení pro nepřítomné žáky. Autor: Mgr. Lenka Svozilová Jazyk: Český Očekávaný výstup: Žák násobí a dělí mocniny s celočíselným základem i se základem vyjádřeným proměnnou. Speciální vzdělávací potřeby: Žádné Klíčová slova: Násobení, dělení mocnin Druh učebního materiálu: Soubor příkladů k procvičování Druh interaktivity: Aktivita Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělání: Základní vzdělávání – 2.stupeň Typická věková skupina: 12-15 let / 8. ročník