Matematika a její aplikace Slovní úlohy na 2. stupni základní školy Slovní úloha – soustavy rovnic 4 VY_42_INOVACE_34 Sada 4 Základní škola T. G. Masaryka, Český Krumlov, T. G. Masaryka 213 Vypracoval: Alena Jůzková, 10 - 2012 Moderní škola 2011, CZ.1.07/1.4.00/21.1692

Forma výuky: výklad učitele Pomůcky: počítač, dataprojektor, sešity Anotace: Předmět: matematika Ročník: 9. Využití materiálu: společný nácvik spočítání slovní úlohy - roztoky, využití získaných znalostí o řešení soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými a řešení rovnic s procenty Forma výuky: výklad učitele Pomůcky: počítač, dataprojektor, sešity Učivo: slovní úlohy řešené soustavou lineárních rovnic Metodický postup: 3. Snímek - pozorné přečtení slovního zadání navedení žáků ke správné analýze příkladu, stanovení neznámých, doplnění tabulky, postup na kliknutí myši 4. Snímek – řešení soustavy rovnic dosazovací metodou, postup na kliknutí myši 5. Snímek – ověření, odpověď, postup na kliknutí myši Společné shrnutí Moderní škola 2011, CZ.1.07/1.4.00/21.1692

Slovní úlohy řešené soustavou rovnic - roztoky V laboratoři je uskladněn 90% roztok lihu a 50% roztok lihu. Potřebujeme vyrobit 5 litrů 60% roztoku. Kolik litrů 90% a kolik litrů 50% roztoku tedy musíme smíchat? Přečti si pozorně zadání a rozhodni, kterou položku označíme x a kterou y Sestav tabulku Druh roztoku Objem roztoku v litrech Objem lihu v roztoku v litrech Ověření 90% 50% 60% Učitel vhodně zvolenými otázkami vede žáky ke správnému řešení příkladu, postup na klikání myši. x 0,90 . x y 0,50 . y 0,60 . 5 = 3 5 Zapíšeme rovnice soustavy Moderní škola 2011, CZ.1.07/1.4.00/21.1692

x + y = 5 0,50.x + 0,90.y = 3 Zbavíme se desetinných čísel ve druhé rovnici /.10 x + y = 5 5x + 9y = 30 /. (- 5) Použijeme sčítací metodu - 5x - 5y = - 25 5x + 9y = 30 4y = 5 /÷ 5 Žáci počítají do sešitu. Postup na klikání myši. y = 1,25 Dosadíme za y do 1. rovnice x + 1,25 = 5 x = 3,75 3,75;1,25 Ověříme správnost řešení. Moderní škola 2011, CZ.1.07/1.4.00/21.1692

Objem roztoku v litrech Objem lihu v roztoku v litrech Ověření Dosadíme do tabulky výsledné hodnoty x = 1,25 a y = 3,75 Druh roztoku Objem roztoku v litrech Objem lihu v roztoku v litrech Ověření 90% x 0,90.x 50% y 0,50.y 60% 5 0,60.5 = 3 0,90.1,25 = 1,875 0,50.3,75 = 1,125 Postup na klikání myši. 3,000 Musíme smíchat 1,25 l 90% roztoku lihu a 3,75 l 50% roztoku lihu. Moderní škola 2011, CZ.1.07/1.4.00/21.1692

Citace: http://office.microsoft.com Moderní škola 2011, CZ.1.07/1.4.00/21.1692