DUM - Digitální Učební Materiál Název školy: Střední odborná škola obchodní s.r.o. Broumovská Liberec 6 IČO: REDIZO: Vzdělávací oblast: Finanční gramotnost Název a číslo DUMu: Složené úročení vkladů ; VY_62_INOVACE_A1_10 Anotace : Výklad zaměřený na složené úročení vkladů včetně procvičovacích příkladů k upevnění získaných znalostí. Určeno pro žáky 3. ročníku denního studia a pro žáky dálkového studia. Třída a datum ověření: D2N; Autor: Ing. Jana Košková Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/

SLOŽENÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Složené úročení se používá při dlouhodobých vkladech, kdy se úroky přičítají k jistině – vznikají tak úroky z úroků Budoucí hodnota vkladu = počáteční jistina x úročitel úročitel = (1 + i) n i = úroková sazban = období - úročitel vyjadřuje, o kolik vzroste za dobu n vklad při roční úrokové sazbě i Příklad: Při úrokové sazbě 2% p. a. si klient uložil Kč ,- na 3 roky. Úroky se připisují ročně. Kolik si klient za 3 roky vyzvedl peněz? Počáteční jistina = ,- Úroková sazba i = 2% = 0,02 Období n = 3 Budoucí hodnota vkladu = počáteční jistina x (1 + i) n Budoucí hodnota vkladu = x (1 + 0,02) 3 Budoucí hodnota vkladu = ,80 Kč Pokud nebudeme uvažovat srážkovou daň, pak si klient za 3 roky odnese Kč ,-. SLOŽENÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_10

SLOŽENÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Podle zákona o daních z příjmů jsou výnosy z úroků na spořicích účtech a termínovaných vkladech zdaněny srážkovou daní ve výši patnáct procent. Tuto daň strhává sama banka a klient dostává již čisté úroky. Vraťme se k výše uvedenému příkladu a uvažujme tedy srážkovou daň 15%: Úroková sazba i = 2% - očistíme ji o srážkovou daň: 2 x 15% = 0,3 2 – 0,3 = 1,7% Budoucí hodnota vkladu = x (1 + 0,017) 3 Budoucí hodnota vkladu = ,19 Pokud si klient uloží vklad Kč při úrokové sazbě 2%, pak si za 3 roky odnese Kč ,- SLOŽENÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_10

SLOŽENÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Příklad: Jaký bude zůstatek bankovního účtu zákazníka po 2 letech při úrokové sazbě 2,5% p. a. Počáteční vklad činil Kč ,- a úrok je připisován pololetně. Uvažujte 15% srážkovou daň. Počáteční jistina = Období n = 2 roky = 4 pololetí Úroková sazba i = 2,5% p. a. = 1,25% p. s. Úrokovou sazbu musíme očistit o srážkovou daň: 1,25 x 15% = 0,1875 Úroková sazba očištěná o srážkovou daň = 1,25 – 0,1875 = 1,0625 Budoucí hodnota vkladu = počáteční jistina x (1 + i) n Budoucí hodnota vkladu = x (1 + 0,010625) 4 Budoucí hodnota vkladu = ,11 Kč Klient, který si uložil Kč ,- při úrokové sazbě 2,5% p. a. si v případě, že se úroky připisují pololetně, vyzvedne Kč ,-. SLOŽENÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_10

SLOŽENÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Kontrolní příklad: Klient si uložil Kč ,- na 4 roky při úrokové sazbě 2,8% p. a. Úroky se připisují ročně. Uvažujte srážkovou daň 15%. Kolik si klient za 4 roky vyzvedne? a) ,- b) ,- c) ,- Kontrolní příklad: Klient si uložil Kč ,- na 4 roky při úrokové sazbě 2,8% p. a. Úroky se připisují pololetně. Uvažujte srážkovou daň 15%. Kolik si klient za 4 roky vyzvedne? a) ,- b) ,- c) ,- SLOŽENÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_10

SLOŽENÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Kontrolní příklad: Klient si uložil Kč ,- na 2 roky při úrokové sazbě 2% p. a. Úroky se připisují pololetně. Kolik klient obdrží za 2 roky? Uvažujte srážkovou daň 15%. a) ,- b) ,- c) ,- Kontrolní příklad: Klient si uložil Kč na 2 roky při úrokové sazbě 2% p. a. Úroky se připisují čtvrtletně. Kolik klient obdrží za 2 roky? Uvažujte srážkovou daň 15%. a) , b) ,- c) ,- SLOŽENÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_10

SLOŽENÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Externí zdroje: 1. POCHYLÁ, Margita, Alena HOLLÁ a Margita MOTÁKOVÁ. OBCHODNÍ AKADEMIE BŘECLAV. Sbírka příkladů z ekonomiky: Zadání + Řešení. Břeclav: Obchodní akademie, 2008 SLOŽENÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_10