Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_764 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Jméno autora:Danuše Černínová Třída/ročník:1. a 4. Datum vytvoření: Vzdělávací oblast: Operace s výroky Tematická oblast: Základní poznatky z matematiky Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace je určena žákům I. ročníku 4-letého a 5. ročníku 8-letého gymnázia a maturitním ročníkům jako podpůrný materiál ke studiu. Klíčová slova: Složené výroky, negace složených výroků Druh učebního materiálu:prezentace

Operace s výroky Logické spojky A. B. C. D. E. A. není pravda, že B. a zároveň C. nebo – aspoň jeden D. jestliže…, pak… E. právě tehdy, když

Určete, který ze složených výroků je pravdivý. Výrok p: A. p q B. p q C. p q D. p q Výrok q: 3 < 5 A. 0 1 B. 0 1 C. 1 0 D. 0 1

Výsledek A. 1 B. 0 C. 0 D. 0

Vyjádřete výrokovými formulemi složené výroky q: Přijede matka. A. Přijede aspoň jeden z rodičů. B. Jestliže přijede otec, pak přijede matka. p: Přijede otec. C. Přijede nejvýše jeden z rodičů. D. Přijede právě jeden z rodičů.

Výsledky: A. B. C. D.

A. Jsem- li unavený, ihned usínám. B. Nemám-li zvýšenou teplotu, neléčím se. C. Pro každé přirozené číslo n platí: Je-li n 2 sudé, pak i n je sudé. Obměna a obrácení implikace

Výsledky: Obměna A. Jestliže ihned neusínám, nejsem unavený. B. Léčím se, mám – li zvýšenou teplotu. C. Pro každé přirozené číslo n platí: Je-li n liché, pak i n 2 je liché. Obrácení A. Jestliže ihned usínám, jsem unavený. B. Neléčím se, nemám- li zvýšenou teplotu. C. Pro každé přirozené číslo n platí: Je-li n sudé, pak i n 2 je sudé.

Zapište výrokové formule daných složených výroků. A. Bude-li k dostání čerstvé ovoce, nekoupím kompot. B. Koupím salám právě tehdy, když nebude šunka. r : Je k dostání čerstvé ovoce. s: Nekoupím kompot. k: Koupím salám. l: Nebude šunka.

Výsledek: A: B:

Zapište negaci výroků A. Trojúhelník ABC je pravoúhlý právě tehdy, když pro jeho přeponu délky c a odvěsny délky a, b platí c 2 = a 2 + b 2 B. Pro každé přirozené číslo n platí : je-li n 2 sudé, pak i n je sudé.

Výsledek: A. Negace ekvivalence Trojúhelník je pravoúhlý a pro přeponu a odvěsny platí nebo trojúhelník není pravoúhlý a platí B. Negace kvantifikovaného výroku je liché

Zdroje POLÁK, Josef. Středoškolská matematika v úlohách I. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 344 s. ISBN KUBÁT, Josef, Dag HRUBÝ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometeus, 2001, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN FUCHS, Eduard a Josef KUBÁT. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 147 s. ISBN