Vzdělávací obor: Matematika Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR EU PENÍZE ŠKOLÁM Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.2146 Název projektu školy Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada č. 22 Identifikátor sady: VY_32_INOVACE_Sada 22 _ M, DUM 2 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika Název: Geometrie – jednotky délky a obsahu, výpočet obvodu a obsahu rovinných obrazců Autor: Ing. Petra Antlová Stručná anotace: Opakování učiva převodu jednotek délky a obsahu, výpočtu obvodu a obsahu mnohoúhelníku, trojúhelníku, čtverce a obdélníka, upevnění učiva na příkladech Metodické zhodnocení: Pilotováno 4.10.2012 ve třídě 6.C Petra Antlová. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová 1

Jednotky délky a obsahu Výpočet obvodu a obsahu rovinných obrazců Geometrie Jednotky délky a obsahu Výpočet obvodu a obsahu rovinných obrazců Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

Jednotky délky mm, cm, dm, m, km 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm ALE POZOR !!! Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

Příklad 1: Doplň tabulku mm cm dm m 125 60 2500 12 000 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

Obvod a b c d MNOHOÚHLENÍK Obvod mnohoúhelníku je součet délek všech jeho stran o = a + b + c + d Příklad 2: Vypočítej obvod čtyřúhelníku znázorněného na obrázku. o = a + b + c + d o = 15 + 12 + 12 +10 o = 49 cm 15cm 12cm 10cm Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

Obvod TROJÚHLENÍK Obvod trojúhelníku je součet délek jeho tří stran o = a + b + c a b c Příklad 3: Vypočítej obvod trojúhelníku, když znáš délky jeho stran: 5 cm; 6 cm; 8 cm 12 mm; 10 mm; 16 mm Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

Obvod ČTVEREC o = a + a + a + a o = 4 . a Příklad 4: Vypočítej obvod čtverce o délce strany 8 cm. a b OBDÉLNÍK o = a + b + a + b o = 2 . a + 2 . b o = 2 . (a + b) Příklad 5: Vypočítej obvod obdélníku o délce stran 9cm a 7cm. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

Příklad 6 Vypočítejte obvod zahrady, která má tvar a rozměry dle obrázku. 32 m 26 m 45 m 76 m Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

Příklad 7 Pan Krátký chce postavit výběh pro ovečky ve tvaru obdélníku s délkami stran 26 m a 18m. Koupil roli drátěného pletiva o délce 80 metrů. Bude mu na oplocení výběhu stačit? Udělej náčrtek. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

Jednotky obsahu mm2, cm2, dm2, m2, km2, ha (hektar) 1 čtverečný centimetr Obsah 1 cm2 má čtverec s délkou strany 1 cm. Obsah 1 ha má čtverec s délkou strany 100 m. 1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2 1 dm2 = 100 cm2 = 10 000 mm2 1 cm2 = 100 mm2 1 ha = 10 000 m2 ALE POZOR !!! Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

Příklad 8: Doplň tabulku mm2 cm2 dm2 m2 8 000 000 40 000 200 16 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

Příklad 9 1 cm 1 3 2 4 Vypočítej obsahy obrazců vyznačených ve čtvercové síti. Počítejte se skutečnou délkou strany jednoho čtverce 1 cm. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

a Obsah ČTVEREC S = a . a Příklad 10: Vypočítej obsah čtverce o délce strany 6cm. a b OBDÉLNÍK S = a . b Příklad 11: Vypočítej obsah obdélníku o délce stran 8cm a 6cm. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

Příklad 12 Příklad 13 Obvod čtverce je 28 cm. Vypočítej jeho obsah. Václav poseká 1m2 trávníku za 30 sekund. Za jak dlouho poseká celou zahradu, která má rozměry 15m a 6m? a) Bude mu stačit 1 hodina? b) Vypočítej přesně potřebnou dobu. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

Řešení: Př.1: mm cm dm m Př.2: 49cm Př.3: 19cm; 38 mm Př.4:32cm 125 500 12 500 1 250 125 6 000 600 60 6 25 000 2500 250 25 12 000 1 200 120 12 Př.2: 49cm Př.3: 19cm; 38 mm Př.4:32cm Př.5: 32 cm Př.6: 242 cm Př.7: Ne; 88cm Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

Řešení: Př.8: mm2 cm2 dm2 m2 Př.9: 2 cm2; 5 cm2; 8 cm2; 9 cm2 8 000 000 80 000 800 8 4 000 000 40 000 400 4 2 000 000 20 000 200 2 16 000 000 160 000 1 600 16 Př.9: 2 cm2; 5 cm2; 8 cm2; 9 cm2 Př.10: 36 cm2 Př.11: 48 cm2 Př.12: 49 cm2 Př.13: Ano; 45 min Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová

Citace: [cit. 2012-10-19]. Dostupný pod licencí Creative Common na WWW: http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Rubik%27s_Cube_LL_-_OLL_square_shape_2a.svg&page=1&uselang=cs [cit. 2012-10-19]. Dostupný pod licencí Creative Common na WWW: http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Square_funny.svg&page=1&uselang=cs [cit. 2012-10-19]. Dostupný pod licencí Creative Common na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Windows_live_square.JPG?uselang=cs [cit. 2012-10-19]. Dostupný pod licencí Creative Common na WWW: http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Griechisch-lateinisches_Quadrat_Ordnung_10.svg&page=1&uselang=cs ODVÁRKO-KADLEČEK, Oldřich - Jiří. MATEMATIKA pro 6. ročník základní školy, 1.díl. 2. vyd. Havlíčkův Brod: Prometheus, spol. s r.o., 2010. ISBN 9788071961420. Kapitola 6.1, s.49, kapitola 6.2, s. 51, kapitola 6.3, s.54 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Petra Antlová