Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu VY_32_INOVACE_18_GRAMOTNOST Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Anotace V Prezentaci jsou uvedeny definice vztahující se k základním termínům z finanční matematiky a pojišťovnictví. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky, především na anuitní splátky. Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

a) Obytné budovy a stavby b) Byty a bytové domy c) Garáže Pojištění nemovitosti se vztahuje na POJIŠTĚNÍ

a) Neúmyslné poškození jiným osobám při každodenních činnostech b) Neúmyslné poškození jiným osobám provozem vozidla c) Obě odpovědi jsou správné Pojištění odpovědnosti za škodu se vztahuje na

a) Rostoucí b) Klesající c) Opotřebení Podpojištění majetku vzniká na základě ……….…. hodnoty majetku

a) Nová hodnota b) Obecná hodnota c) Časová cena Cenu, za kterou můžeme v daném místě a v daném čase pořídit stejnou nebo srovnatelnou novou věc se nazývá

a) Nová hodnota b) Obecná hodnota c) Časová hodnota Hodnota věci, které lze dosáhnout prodejem dané věci v daném místě a čase se nazývá

Nová hodnota bývá obvykle vyšší než časová hodnota a) Ano b) Ne

a) Ano b) Ne Novou hodnotou se rozumí částka potřebná pořízení podobné věci stejného druhu a parametrů

a) Nová cena b) Obecná cena c) Časová cena Cena, ve které je zohledněno i opotřebení dané věci, většinou nestačí na znovupořízení dané věci je

a) Ano b) Ne Časová hodnota bývá definována jako cena věci bezprostředně před pojistnou událostí

Jedná se o pojistnou událost v případě odcizení televizoru ze zamčeného sklepa panelového domu a) Ano b) Ne

Anuitní splátky  Banka poskytla panu Vovsovi úvěr ve výši 2 miliony korun s úrokovou mírou 12%. Pan Voves bude dluh splácet ročními anuitami. Banka úročí jednou ročně; první úročení a první anuita budou realizovány za rok od poskytnutí úvěru.  Banka nabídla panu Vovsovi následující možnosti pro dobu splatnosti úvěru: 5 let, 10 let, 15 let, 20 let, 25 let a 30 let.  Sestavte tabulku, do které zapíšete následující údaje pro každou ze šesti nabídnutých dob splatnosti úvěru: výši jedné anuity; celkovou částku, kterou bude třeba bance splatit; celkový úrok. Údaje uvádějte se zaokrouhlením na koruny.  Znázorněte pomocí sloupkových diagramů závislost:  Výše anuity  Výše celkové částky, kterou je nutno splatit  Výše celkového úroku.  Zjistěte ze sestavené tabulky, pro které případy je celková splatná částka vyšší než dvojnásobek poskytnutého úvěru.  Zjistěte, pro které doby splatnosti je celková splatná částka vyšší než trojnásobek poskytnutého úvěru. příklad

řešení Na výpočet anuitní splátky pana Vovse použijeme vzorec: Do tohoto vzorce budeme postupně dosazovat měnící se hodnoty za n. n=5

Pokračování řešení Do tohoto vzorce budeme postupně dosazovat měnící se hodnoty za n. n=15 n=10

Pokračování řešení Do tohoto vzorce budeme postupně dosazovat měnící se hodnoty za n. n=25 n=20

Pokračování řešení Do tohoto vzorce budeme postupně dosazovat měnící se hodnoty za n. n=30 Nyní začneme tvořit tabulku, do které zapíšeme následující údaje pro každou ze šesti nabídnutých dob splatnosti úvěru: výši jedné anuity; celkovou částku, kterou bude třeba bance splatit; celkový úrok. Údaje budeme uvádět se zaokrouhlením na koruny.

5 let10 let15 let20 let25 let30 let Anuita (v Kč) Celková částka (v Kč) Celkový úrok (v Kč) řešení  Nyní znázorněte v Excelu pomocí sloupkových diagramů závislost:  Výše anuity  Výše celkové částky, kterou je nutno splatit  Výše celkového úroku.

řešení

 Zjistěte ze sestavené tabulky, pro které případy je celková splatná částka vyšší než dvojnásobek poskytnutého úvěru.  Pro 15 let, pro 20 let, pro 25 let a pro 30 let.  Zjistěte, pro které doby splatnosti je celková splatná částka vyšší než trojnásobek poskytnutého úvěru.  Pro 25 let a pro 30 let. řešení 5 let10 let15 let20 let25 let30 let Anuita (v Kč) Celková částka (v Kč) Celkový úrok (v Kč)

Literatura ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prométheus, ISBN