Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Podíl mocninse stejným základem Podíl mocnin se stejným základem výrazy s proměnnou - výrazy s proměnnou

Název: Podíl mocnin Anotace: Odvození postupu (pravidla) podílu mocnin se stejným základem, příklady na procvičení určené ke společné i samostatné práci. Procvičování zpestřují různé doplňovačky. Snímky jsou naanimovány tak, aby byl zdůrazněn postup při řešení úlohy. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Některé snímky jsou určené ke společné práci, jiné k samostatné. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: únor 2012

Podíl mocnin se stejným základem b 6 : b 4 = b 6 : b 4 = b 6-4 = b 2 a 4 : a 3 = a 4 : a 3 = a 4-3 = a 1 = a

Podíl mocnin se stejným základem – mocnitel dělence je větší než mocnitel dělitele a ≠ 0 m, n.....přirozená čísla ! Mocniny se stejným (nenulovým) základem dělíme tak, že jejich základ umocníme rozdílem mocnitelů dělence a dělitele. b 6 : b 4 = b 6-4 = b 2 a 4 : a 3 = a 4-3 = a 1 = a x 8 : x 6 =x 8-6 = x 2 y 3 : y =y 3-1 = y 2

Zapiš podíl mocnin jako jednu mocninu: b 7 : b 3 = d 6 : d 4 = c 15 : c 8 = n 3 : n = -y 8 : y 2 = u 9 : u 9 = b4b4 d2d2 c7c7 n2n2 -y 6 u 0 = 1 ÚKOL

Podíl mocnin se stejným základem a mocnitelem ! a 0 = 1 a 5 : a 5 = a 5-5 = a 0 =1

Podíl mocnin se stejným základem – mocnitel dělence je menší než mocnitel dělitele ! a 4 : a 6 = a 4-6 = a -2 = m < n m < n m, n.....přirozená čísla a ≠ 0

Zapiš podíl mocnin jako jednu mocninu s přirozeným mocnitelem: x 2 : x 6 = y 3 : y 4 = a 7 : a 7 = a 3 : a 5 = (2a) 3 : (2a) 3 = z : z 3 = x -4 a -2 y z -2 = 1 ÚKOL

Doplň pyramidu: a4a4 a3a3 a2a2 a5a5.. :.. : a7a7 aa7a7 a8a8 a8a8 ÚKOL 1

Dělení mocnin s koeficienem 0,3x 3 : 0,3x 3 = 1 ! 12a 4 b 2 : 4a 2 b = 12a 4 b 2 : 4a 2 b = 12:4 a 4-2 b 2-1 = 3a 2 b Nejprve vydělíme koeficienty, potom mocniny. 5a 3 : 20a 4 = 3 5a 3 : 20a 4 = 5:20 a 3-4 =

Vypočti: 21a 3 b 2 : 7ab 2 = -21a 3 : 7a 3 = -21b 4 : (-3b) = 21y 4 : 0,3y 3 = 3a b 3 70y 1 ÚKOL 21a 3 : 7a 5 = 3a -2 21a 3 b 2 : 21a 3 b 2 =

Zjednoduš: a 5 : a 3 = x 6 : x = 7b 3 : 7 = (-n) 3 : (-n) = 20p 12 : 5p 4 = 14y 4 : 2y = 10x 4 : 2x 3 = -6c 5 : 2c 5 = a2a2 x5x5 b3b3 7y 3 (-n) 2 = n 2 4p 8 5x -4u 2 -3c 0 = -3 8u 7 : (-2u 5 ) = 10y 3 : 5y 4 = 2y -1 ÚKOL

6c 2 d : = 2c Doplň vhodným výrazem tak, aby platila rovnost 3cd : 2a 2 b = 4a 2 b 2 8a 4 b 3 8x 2 y : = y 8x 2 : 0,5u 4 v 2 = - 10u 2 -5u 6 v 2 ÚKOL

Vypočti: 4a 2 b 3 : (-4ab 2 ) = 3u 3 v 2 : 2uv 3 = -4x 2 y : (-0,5x 2 ) = - ab 1,5u 2 v -1 8y 0,6y 5 z : 0,3y 3 z 3 = -1,2a 3 b 2 : 4ab 2 = -7xy 2 z 3 : (-14x 2 y 3 z) = 2y 2 z ,3a 2 0,5x -1 y -1 z 2 ÚKOL

Téma: Podíl mocnin – výrazy s proměnnou, 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office 2003 Zdroj obrázků: Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro ZŠ Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (