Statický kvarkový model Supermulltiplet: charakterizován I a hypernábojem Y=B+S Skládání multipletů spinových či izotopických, např. dvě částice se spinem 1/2 Tři částice se spinem 1/2 Kvartet a dva dublety 1

2

U spin a V spin Supermultiplet: jaké body v rovině jsou obsazeny a s jakou multiplicitou ⟹ může přejít na trojúhelník či bod má jednotkovou multplicitu a leží na hranici 3

4

5 Součin supermultipletů Oktet a singlet SU(3) oktet: SU(3) singlet:

6 (p,q)

7

8 MEZONY V KVARKOVÉM MODELU

9

10 Podobně pro U spin a V spin Izotopický spin: U spin: dsds ) =

11 : ortogonální k ostatním stavů s

12 Jak odvoditPoužijem U a V spin │ 1,0> Posunovací operátory: │ 1,1> Rovnost pravých stran Lineární kombinace a normalizace

13 Pseudoskalární mezony vektorové mezony

14

15 BARYONY V KVARKOVÉM MODELU ‘ 10 ⊕ 8 8 ⊕ 1 Nekvarkový antitriplet

16 Vlnové funkce dekupletu z rozkladu 6⊗ 3

17 Ostatní vlnové funkce s použitím posunovacích operátorů Rovnost pravých stran Stav s úplně symetrické při záměně pořadí v libovolných dvojicích

18 Vlnové funkce oktetu Smíšená symetrie tj. symetrická při záměně prvých dvou kvarkových vůní t

19 Smíšená antisymetrie Oktet ze součinu ⊗ 3

20 Vlnová funkce SU(3) singletu Singlet ze součinu ( ) ⊗ ( udud ) │0,0> = ½ (│usd> - │sud> +│sdu> - │dsu> ) Linární kombinace a správná normalizace Úplně antisymetrická

21

22 Celkové vlnové funkce tříkvarkových stavů Základní stav l=0 symetrický Spinová část Plně symetrický se spinem 3/2 Smíšené symetrie ││ SU (2) multiplety

23 2 ⊗2⊗2 = (3 ⊕1)⊗ 2=3⊗2 ⊕ 1⊗2 Spin ½ ⊗ ½ ⊗ ½ Spin 1 a 0 1 ⊗ ½0 ⊗ ½ Spin 3/2 a 1/2 Spin 1/2 Spinová vlnová funkce

24

Celková symetrie Stav z SU(3) Stav z SU(2) Např. ⊗ = │uud>

26 spor Všechny fermiony jsou ve stejném stavu, neboť mají projekci spinu 1/2 Řešení problému: BARVA kvarky mohou nabývat třech barevných stavů R (red), G (green), B (blue) Všechny pozorované částice bezbarvé ⟹ barevná část vlnové funkce je antisymetrická, neboť je popsána barevným singletem (podobně jako SU (3) singlet) > -│ GRB> antisymetrická symetrická

27 Proton s projekcí spinu ½. Proton ≡ uud Kombinace oktetu SU(3) s dubletem s SU(2) ⟹ symetrický stav =

28 Vyšší spiny: kvarky mají moment hybnosti Parita:

29 Hmotnostní relace Baryonové supermultiplety Baryonový dekuplet: parametry Experimentálně prověřeno

30 Mezonové supermultiplty ??? rozdíl Vvsvětleno směšováním stavů

31

32 QCD : interakce způsobeny barevnými gluony změny v hmotnostech analogické hyperjemnému rozštěpení energetických hladin v kvantové elektrodynamice Parametry jsou hmotnosti kvarků

33 Hypotéza: tento rozdíl je stejný v dekupletu Prověřování kvarkového modelu Kvarky neexistují volné Rozpad při změně podivnosti ΔS = 1 povolen na Potvrzení experimenty OK.

34 Magnetické momenty baryonů

35 Výsledky potvrzují oprávněnost hypotézy o barvě.

36 OZI (Okuba, Zweig, Iizuka) pravidlo Tokové diagramy

37 Drell – Yanova produkce leptonových párů Poměr experimentálně ověřen v oblasti primárních energií, kde nejsou rezonance

38 Účinné průřezy hadron-hadronových interakcí

39 Zachování U-spinu

40 Půvabné a krásné hadrony Mezony ψ ψ Hmotnost ≈ GeV šířka velmi malá ? nazvaný J Společný název J/ ψ

41 SLAC BNL

42 SLAC experiment Scint. počítače pro triger SC Válcové jiskrové komory Trigrovací hodoskopy scint HD. Supra. Magnet 0.4 T Sprškové poč. Pb-sklo, 5 rad. délek železo Jiskrové komory SC x HD měření času pro separaci pionů a kaonů

43 BNL experiment Čerenkov plněný vodíkemScintilátory pro dobu letu Kalorimetr: 25 počítačů z Pb-skla, 3 rad. délky

44 Vlastnosti ψ Pozorované šířky důsledek rozlišení Iterace, rozlišení ve tvaru Gausse SLAC Proč ???

45 J/ ψ Interferenční jevy při měření úhlových rozděleních leptonů, hlavně mionů

46

47

48 Interpertace rozpadů J/ ψ Hypotéza c, náboj 2/3 e, nese kvantové číslo půvab Nové kvantové číslo půvab (charm) c, zachovává se v silných a elmag. inter.

49 Proč je šířka tak malá? D OZI pravidlo

50 Mezony ψ (3770), ψ(4040) ψ(4195) Možné rozpady na D mezony J/ ψ Crystal Ball SLAC

51 Hlavní kvant. číslo Celkový spin páru kvarků Moment hybnosti mezi kvarky Spin stavu

52 Půvabné hadrony

53

54 Potlačené: Tvoří dublet s c=1 Tvoří antidublet s c=-1

55 C= ! C= -1

56 Rozšíření kvarkového modelu

57 Krásné hadrony Energie protonů 400 GeV Υ Další experimenty: urychlovač DORIS v DESY, urychlovač CESR v Cornell Úzké šířky resonancí Vázané stavy nového kvarku b (beauty nebo bottom, m ≈ 4.7 GeV)

58 B hadrony (krásné hadrony)

59 Mnoho rozpadů s malým větvícím poměrem, koncový stav určen tím, že nejčastěji kvark b přechází na kvark c

60 Kvark t Neexistuje „toponium“ Identifikace t přes kinematické rovnice zákonů zachování l je elektron či mion, hadrony tvoří obvykle „jet“

61 Identifikace W Chybějící energie: Identifikace rozpadů B mezonů ⦁ ⦁

62 Simulované pozadí Z nejmenší hodnoty Experiment CDF ve FNAL

63 Leptony, 3 rodiny Kvarky, 3 rodiny u d c s t b