Název Číselné výrazy Předmět, ročník Matematika, tercie (3. ročník osmiletého studia) Tematická oblast Matematika a její aplikace Anotace Výkladová prezentace, která seznamuje žáky s pojmem číselný výraz a se základními pravidly pro počítání s číselnými výrazy. Klíčová slova Číselný výraz, hodnota číselného výrazu, přednost početních operací, význam závorek Autor Radomír Dědek Datum Vytvořeno - prosinec 2013, ověřeno 24. 1. 2014 Škola Gymnázium Jana Opletala, Litovel, Opletalova 189 Projekt EU peníze středním školám, reg. č.: CZ.1.07/1.5.00/34.0221
Číselné výrazy Číselný výraz je zápis sestavený: z čísel znamének početních operací +, -, ., : ze závorek ( ), [ ], { } za početní operaci považujeme také umocňování a odmocňování
Hodnota číselného výrazu Určí se tak, že výraz vypočítáme, pozor dáváme na pořadí prováděných početních operací. Toto pořadí zpravidla určují závorky. Př. [(15+5) : 4 + (12 – 6) . 3] = [20 : 4 + 6 . 3] = = 5 + 18 = 23 Nejdřív počítáme vnitřní a poté vnější závorky. Dodržujeme pravidla přednosti početních operací.
Počítej Řešení Zadání (3 + 12) . 2 – 5 . (8 – 24) = [12 . 3 – (15 + 9) : 8] . 2 2 = [(15 – 26) – (8 – 14)] . 7 + (12 – 19) . 6 = 15 . 2 – 5 . (- 16) = 30 +80 = 110 [36 – 24 : 8] . 4 = [36 – 3] . 4 = 33 . 4 = 132 [-11 – (-6)] . 7 + (-7) . 6 = = [-11 + 6] . 7 + (- 42) = - 5 . 7 – 42 = - 35 – 42 = - 77 V zadání je možné použít jen jeden typ závorek, zpravidla kulaté. Zápis ale není tak přehledný, musíme si hlídat, která levá a pravá závorka patří k sobě. Př. (((24 + 8) + 16) : (25 – 13)) . 9 = = ((32 + 16) : 12 ) . 9 = (48 : 12) . 9 = 4 . 9 = 36
V následujících příkladech sleduj, jak závorky ovlivňují pořadí prováděných operací Zadání Řešení 12 +2 . 9 = 12 + 18 = 30 14 . 32 = 14 . 9 = 126 12 + 62 = 12 + 36 = 48 ( 12 + 6)2 = 182 = 324 14 – 36 . 2 = 14 – 72 = - 58 82 . 2 = 64 . 2 = 128 14 – (36 . 2) = 14 – 72 = - 58 [8 . 2]2 = 162 = 256 12 + 2 . 32 = (12 + 2) . 32 = 12 + (2 . 3)2 = (12 + 2 . 3)2 = 14 – 62 . 2 = (14 – 6)2 . 2 = 14 – (62 . 2) = [(14 – 6) . 2]2 =
Co jsme se naučili Co je to číselný výraz. Jak se určí hodnota číselného výrazu. Jaký význam mají v zadání závorky. Pravidla pro přednost početních operací.
Zdroje: Vlastní tvorba autora