Struktura přednášky Oligopol A) Úvod B) Duopol C) Další modely oligopolu

Přehled modelů duopolu

Cena a množství nejsou nezávislé veličiny

Duopol předpoklady souhrnného příkladu Počet firem v odvětví n = 2 Tržní poptávka P = 30 - Q Tržní nabídka Q = q1 + q2 Funkce nákladů TC1 = TC2 = FC = 40

Určení optima monopolu Funkce zisku π = PQ - TC π = (30 - Q) Q - 40 π = 30 Q - Q2 - 40 Výpočet dπ / dQ = 30 - 2 Q = 0 Q = 15 P = 30 - Q = 30 - 15 = 15 π = 225 - 40 = 185

Cournotův model funkce zisku obou firem Funkce zisku první firmy π = P q1 - TC1 = (30 - Q) q1 - 40 π = (30 - q1 - q2) q1 - 40 π = 30 q1 - q12 - q1q2 - 40 Funkce zisku druhé firmy π = P q2 - TC2 = (30 - Q) q2 - 40 π = 30 q2 - q22 - q1q2 - 40

Cournotův model odvození reakčních křivek Reakční křivka první firmy dπ / dq1 = 30 - 2 q1- q2 R1: 30 - 2 q1- q2 = 0 Reakční křivka druhé firmy d π / dq2 = 30 - 2 q2 - q1 R2: 30 - 2 q2 - q1 = 0

Cournotův model přizpůsobovací proces

Cournotův model určení rovnováhy R1 30 - 2 q1- q2 = 0 R2: 30 - 2 q2 - q1 = 0 q1 = 10; q2 = 10 Q = q1 + q2 = 20 P = 30 - 20 = 10 Porovnání výsledků monopolu a Cournotova modelu je uvedeno v tabulce na snímku 16

Množstevní kartel funkce zisku kartelu π = π1 + π2 = (P q1 - TC1) + (P q2 - TC2) π = P (q1 + q2) - 80 π = (30 - Q) Q - 80

Množstevní kartel určení optima π = (30 - Q) Q - 80 = 30 Q - Q2 - 80 dπ / dQ = 30 - 2 Q = 0 Q = 15 P = 15 Porovnání výsledků monopolu, Cournotova modelu a množstevního kartelu je opět uvedeno v tabulce na snímku 16

Porovnání monopolu, Cournotova modelu a množstevního kartelu (graf)

Stackelbergův model funkce zisku vůdce Funkce zisku první firmy (vůdce) π = P q1 - TC1 = (30 - Q) q1 - 40 π = (30 - q1 - q2) q1 - 40 π = 30 q1 - q12 - q1q2 - 40 Vůdce zná reakční křivku následovníka R2: 30 - 2 q2 - q1 = 0

Stackelbergův model určení optima vůdce Z reakční křivky následovníka vyjádřit q2: 15 - q1 / 2 = q2 Dosadit za q2 do funkce zisku vůdce: π = 30 q1 - q12 - q1 (15 - q1 / 2) - 40 π = 30 q1 - q12 - 15 q1 + q12 / 2) - 40 dπ / dq1 = 30 - 2 q1 - 15 + q1 = 0 q1 = 15

Stackelbergův model určení optima následovníka Dosadíme hodnotu q1 = 15 do reakční křivky následovníka: 15 - q1 / 2 = q2 q2 = 7,5; Q = 15 + 7,5 = 22,5 P = 7,5 Porovnání výsledků monopolu, Cournotova a Stackelbergova modelu s množstevním kartelem je uvedeno v tabulce na snímku 16

Porovnání výsledků příkladu modelů duopolu a monopolu

Porovnání výsledků modelů duopolu a monopolu - graf

Duopol - otázka 1. S použitím Cournotova modelu prokažte, že s růstem počtu firem působících v odvětví roste objem produkce na trhu a klesá tržní cena výstupu.

Další modely oligopolu 1. Model odvětví s dominantní firmou - prostudujte model sami, s použitím učebnice 2. Model se zalomenou křivkou poptávky - vysvětluje, proč v některých situacích je na oligopolních trzích cena rigidní; - prostudujte model sami, s použitím učebnice