Mo ž nost a nemo ž nost „Mo ž ný sv ě t je ka ž dý stav, který by mohl nastat, ale zpravidla nenastává. - Jim Hankinson, “Bluff Your Way in Philosophy“ - Nikola Húsková Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/ , OPVK)

Logická možnost - logicky možné je to, co je představitelné, myslitelné, nebo přesněji, co není v rozporu se zákony logiky → není to v logické kontradikci (p ˄ ¬ p) - rozdílná od např. fyzikální možnosti (vše co není v rozporu s fyzikálními zákony vesmíru) → vše co je fyzikálně možné, je také logicky možné, ale ne naopak

Modální tvrzení - tvrzení o tom, že něco je možné, resp. nutné - bývají v logické formě problematické P1.Je možné, aby lidstvo zničilo samo sebe, když bude moci rozpoutat nukleární válku. P2.Lidstvo může rozpoutat nukleární válku. Z:Je možné, aby lidstvo zničilo samo sebe. (1)Je možné, aby lidstvo zničilo samo sebe. → je pravdivé? (2)Je nutné, aby lidstvo zničilo samo sebe. → je nepravdivé? Lidstvo zničilo samo sebe. → nepravdivé - nelze empiricky ověřit - nabývají pravdivostních hodnot vzhledem k množině možných světů

- možnost → Je možné, že T - nutnost → Je nutné, že T - modální termíny jsou vlastně kvantifikátory možných světů Je možné, aby lidstvo zničilo samo sebe. → Existuje možný svět, v němž lidstvo zničilo samo sebe. Je nutné, aby lidstvo zničilo samo sebe. → V každém možném světě lidstvo zničilo samo sebe.

Možné světy Gottfried Leibnitz ( ) autor samotné myšlenky 1.Co je to možný svět a k čemu přesně slouží? 2.V jakém smyslu možné světy existují? Vesmír je – skutečný svět – jedním z nekonečného množství možných světů existujících v Boží mysli. Bůh stvořil tento svět tím, že učinil jeden z možných světů, ten nejlepší, skutečným.

„kripkovské“ možné světy Saul Aaron Kripke ( současnost) - možný svět je cokoliv, co nám umožňuje odlišit pravdivá tvrzení od nepravdivých - neříká co je, ale k čemu má sloužit

„hintikkovské“ možné světy - maximální konzistentní třídy propozic - abstraktní entity, množiny formulí Jaakko Hintikka ( současnost)

„tichologické“ možné světy - soubor možných faktů - objektivně dané způsoby rozdělení vlastností a vztahů mezi prvky logického univerza D1Tlustý: Laurel, HardyHubený: - D2Tlustý: LaurelHubený: Hardy D3Tlustý: LaurelHubený: - D4Tlustý: HardyHubený: Laurel D5Tlustý: LaurelHubený: - D6Tlustý: - Hubený: Laurel, Hardy D7Tlustý: -Hubený: Laurel D8Tlustý: -Hubený: Hardy D9Tlustý: -Hubený: - D10Tlustý: LaurelHubený: Laurel D11Tlustý: HardyHubený: Hardy, Laurel Pavel Tichý ( )

V jakém smyslu možné světy existují? 1. Modální redukcionismus - možné světy lze ztotožnit s nějakými základnějšími a méně problematickými entitami → množiny propozic či vět - Jaakko Hintikka 2. Aktualismus – umírněný modální realismus - reálně (fyzicky) existuje jen náš skutečný svět, ostatní možné světy jsou jen zkonstruované abstrakcí ze skutečného stavu světa - Robert C. Stalnaker 3. Modální platonismus – extrémní modální realismus

Modální platonismus - možné světy jsou reálné a objektivně existující entity a jsou všechny stejného druhu, jako je náš skutečný svět, ale jsou časoprostorově a kauzálně naprosto oddělené - Teorie protějšku - Bill Clinton by mohl mít české občanství. → Existuje možný svět, v němž má Bill Clinton české občanství. Existuje možný svět, v němž má Clintonův protějšek české státní občanství. David Kellogg Lewis ( )

Lewisův argument Z: David Lewis věří, že existují možné světy, odlišné od našeho skutečného světa. P1: Věci se mohou mít jinak, než se zrovna mají. P2: Lewis (i my ostatní) věří, že věci by se mohly mít jinak mnoha různými způsoby. P3: Lewis věří, že vedlejší větu v předpokladu 2 lze přípustně parafrázovat následovně: Existuje mnoho dalších způsobů, jak by se věci mohly mít, vedle způsobu, jak se skutečně mají. P4:tudíž (z 2 a 3, vzhledem k tomu, že vedlejší věta v 3 má formu existenčního tvrzení) Lewis věří, že existuje mnoho dalších entit, které odpovídají popisu „způsob, jak by se věci mohly mít“. P5:tudíž (nazveme-li tyto „způsoby jak by se věci mohly mít“ možnými světy) David Lewis věří, že existují možné světy, odlišné od našeho skutečného světa.

Jak jinak bychom mohli analyzovat modální výrazy „možný“ a nutný“, kdybychom nepřijali Lewisovu teorii? 1. Modální výrazy jsou neanalyzované primitivní výrazy. - nemůžeme teoretizovat o modalitách → není to alternativní teorie 2.Modální výrazy jsou metajazykové predikáty: „G je možné“ znamená totéž, co „G je konzistentní věta“ - pojem konzistence je sám odvozen od pojmu možnosti → nelze možnost definovat pomocí konzistence „G je konzistentní“ znamená totéž co „G může být pravdivé“ „G je možné“ znamená totéž, co „G může být pravdivé“ - kruhová teorie

3.Modální výrazy jsou kvantifikátory možných světů, ale přitom možné světy jsou nějaké jazykově závislé entity (množiny vět apod.) - maximální konzistentní množiny propozic - buď nesprávné, nebo kruhové – podle vysvětlení pojmu konzistence

Konkrétní problémy spojené s Lewisovým modálním platonismem a teorií protějšku. Pavel by mohl stát dva metry od místa, kde stojí. → Existuje možný svět, v němž Pavel skutečně stojí dva metry od místa, kde stojí nyní. (1)Pavlův protějšek v nějakém světě stojí jinde, než Pavel sám stojí v tomto světě. (2)Pavlův protějšek v daném světě stojí dva metry od sebe sama. - (1) nedává smysl – časoprostorová izolovanost w1 a w2, (2) je absurdní tvrzení

D ě kuji za pozornost