Určení hodnoty číselného výrazu

Pořadí početních operací Nejdříve umocňujeme a odmocňujeme, poté násobíme a dělíme a nakonec sčítáme a odčítáme. Chceme – li zaměnit toto pořadí, používáme závorky. Pravidla pro odstraňování závorek: Nejprve odstraníme závorky ( kulaté ), poté [hranaté] a nakonec {složené}.

Vypočti: (14 . 0,5 + 13 ) : 5 = ( 14 : 0,5 + 7 ) : 5 = ( 110 . 0,2 – 6,4 : 0,8 ) . 3 = ( 4,2 : 0,6 + 28 . 0,5 ) . 7 = ( 2,5 + 7 : 2 ) : 3 – 1 = ( 9 : 2 – 1,5 ) : 3 + 6 =

Vypočti: (14 . 0,5 + 13 ) : 5 = 4 ( 14 : 0,5 + 7 ) : 5 = 7 ( 110 . 0,2 – 6,4 : 0,8 ) . 3 = 42 ( 4,2 : 0,6 + 28 . 0,5 ) . 7 = 147 ( 2,5 + 7 : 2 ) : 3 – 1 = 1 ( 9 : 2 – 1,5 ) : 3 + 6 = 7

Počítej s mocninami: 4 . 32 + (3,5 + 1,5) . 3 – 1 = 3 . 23 - (4,5 + 3 : 2) . 2 – 3 = 4,2 : 2 – 1,4 . 0,5 – 3 . (-2)2 = 5,5 . 0,5 – ( 3 4 + 7 : 4 ) - 3 2 = (5 – 3)2 : 2 – 22 - (5 – 7)3 - 23 = [ - 23 : 2 – 5 . (-2)2] : (-2)3 =

Výsledky: 4 . 32 + (3,5 + 1,5) . 3 – 1 = 50 3 . 23 - (4,5 + 3 : 2) . 2 – 3 = 9 4,2 : 2 – 1,4 . 0,5 – 3 . (-2)2 = - 16,9 5,5 . 0,5 – ( 3 4 + 7 : 4 ) - 3 2 = - 0,5 (5 – 3)2 : 2 – 22 - (5 – 7)3 - 23 = -2 [ - 23 : 2 – 5 . (-2)2] : (-2)3 = 3

Počítej s racionálními čísly: ( 3 - 𝟏 3 ) . ( 2 + 1 2 )= ( 6 - 4 3 ) .( 3 4 + 1 2 ) = ( 2 3 + 3 4 ) : ( 5 6 + 2) = ( 11 5 − 𝟎,𝟑) :( 3 4 + 4 ) = ( 3 . 1 3 ) :𝟐 − ( 𝟐 1 2 - 3 4 ) : 4 7 = ( 4 . 1 2 ) : 2 - ( 𝟐 2 3 - 1 1 2 ) :𝟏 1 6 =

Výsledky: ( 3 - 𝟏 3 ) . ( 2 + 1 2 )= 6 2 3 ( 6 - 4 3 ) .( 3 4 + 1 2 ) = 5 5 6 ( 2 3 + 3 4 ) : ( 5 6 + 2) = 0,5 ( 11 5 − 𝟎,𝟑) :( 3 4 + 4 ) = 0,4 ( 3 . 1 3 ) :𝟐 − ( 𝟐 1 2 - 3 4 ) : 4 7 = -2 9 16 ( 4 . 1 2 ) : 2 - ( 𝟐 2 3 - 1 1 2 ) :𝟏 1 6 = 0

Vypočti: 2) 2 . (4 − 3)− 6 : (5 − 2) 13 . ( 5 − 4 )3 = 5 . (8 − 6)− 3 . (−1 + 5) − 4 + 2 = 2) 2 . (4 − 3)− 6 : (5 − 2) 13 . ( 5 − 4 )3 = 3) 5 1 3 −(1 1 2 − 1 1 3 : 4 9 + 2 2 3 ) = 4) 3 2 5 + 1 7 12 + 1 4 15 26 1 4 : 4 1 5 =

Výsledky: 2) 2 . (4 − 3)− 6 : (5 − 2) 13 . ( 5 − 4 )3 = 0 5 . (8 − 6)− 3 . (−1 + 5) − 4 + 2 = 1 2) 2 . (4 − 3)− 6 : (5 − 2) 13 . ( 5 − 4 )3 = 0 3) 5 1 3 −(1 1 2 − 1 1 3 : 4 9 + 2 2 3 ) = 4 1 6 4) 3 2 5 + 1 7 12 + 1 4 15 26 1 4 : 4 1 5 = 1

Počítej s úsměvem : ( 2,5 : 1,25 + 2 1 2 : 1 1 4 ) . 0,25 ( 1 2 + 1 3 + 1 4 ) . 12 13 = 4 5 6 − 3 : ( 13 15 − 1 5 ) 2 : ( 2 3 4 − 1 12 ) = 3) ( 5 4 45 − 4 1 15 ) . 30 1 1 3 - 14,25 : 0,85 + 1 : 0,5 (5,56 − 4,06) : 3 + 6,5 =

Výsledky : ( 2,5 : 1,25 + 2 1 2 : 1 1 4 ) . 0,25 ( 1 2 + 1 3 + 1 4 ) . 12 13 = 1 4 5 6 − 3 : ( 13 15 − 1 5 ) 2 : ( 2 3 4 − 1 12 ) = 4 9 3) ( 5 4 45 − 4 1 15 ) . 30 1 1 3 - 14,25 : 0,85 + 1 : 0,5 (5,56 − 4,06) : 3 + 6,5 = 22

Počítání se závorkami: 1) [( 4 – 4 ) : 2 - 2] : (-2) = ( 1 – 2 ) . [ ( -3 + 4) . 5 – ( 5 – 7) . 8] = 4 - [ - 2 + 3 . ( 5 – 7 ) – 3 . ( -5 + 7)] = 8 . (-2) – 5 . [ -3 + ( -2) . ( -1 -9) + 4] + 12 = -38 - { 9 +[- 24 + ( 13 + 11 ) + 12 ] - 6 - 3} = 3 + { - 15 - [- ( - 2 – 5 ) – 6 ] – 7 } – 8 = 10 - { 12 - [( - 9) + ( - 1)]} = - 3 + [ - 2 + ( - 3 – 4 ) - 5] + 6 =

Počítání se závorkami: 1) [( 4 – 4 ) : 2 - 2] : (-2) = 1 ( 1 – 2 ) . [ ( -3 + 4) . 5 – ( 5 – 7) . 8] = -13 4 - [ - 2 + 3 . ( 5 – 7 ) – 3 . ( -5 + 7)] = - 10 8 . (-2) – 5 . [ -3 + ( -2) . ( -1 -9) + 4] + 12 = -109 -38 - { 9 +[- 24 + ( 13 + 11 ) + 12 ] - 6 - 3} = - 28 3 + { - 15 - [- ( - 2 – 5 ) – 6 ] – 7 } – 8 = -28 10 - { 12 - [( - 9) + ( - 1)]} = -12 - 3 + [ - 2 + ( - 3 – 4 ) - 5] + 6 = -11

Zdroje: RNDr. Ivan Bušek, PhDr.Vlastimil Macháček, Bohumil Kotlík, Milena Tichá – Sbírka úloh z matematiky pro 8.ročník základní školy, SPN 1992, ISBN 80-04-26090-X RNDr.Radim Slouka a kolektiv, Sbírka příkladů z matematiky pro žáky 5.-9.tříd ZŠ, studenty gymnázií, a tříd s rozšířenou výukou matematiky, FIN,spol.s r.o., Olomouc 1993, ISBN: 80-85572-55-9

Označení výukového materiálu: VY_32_INOVACE_ICT 2.3 M 9 Anotace: Prezentace určená do hodin k samostatné práci žáků. K použití je nutný dataprojektor. Po procvičení ve výuce je možné zveřejnění na www stránkách školy k procvičení pro nepřítomné žáky. Autor: Mgr. Lenka Svozilová Jazyk: Český Očekávaný výstup: Žák určuje hodnotu početních výrazů. Zná pravidla odstraňování závorek a posloupnost početních operací. Speciální vzdělávací potřeby: Žádné Klíčová slova: Číselný výraz Druh učebního materiálu: Soubor příkladů k procvičování Druh interaktivity: Aktivita Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělání: Základní vzdělávání – 2.stupeň Typická věková skupina: 12-15 let / 8. ročník