ŘÍMSKÉ ČÍSLICE

Zpracovala: Mgr. Jana Říhová ZŠ Brno, Kamínky 5 e-mail: rihovajana@centrum.cz

Počátky římské kultury Proslulá Vlčice z římského Kapitolského muzea, která se stala symbolem města Říma, nám připomíná pověst o zachránění budoucího římského krále Romula a jeho bratra Rema před jistou smrtí hladem. Původní etruská soška vlčice, jež je o více než 1500 let starší než doplněné postavičky dvojčat, nám může také symbolizovat skutečnost, že římská kultura byla „odkojená“ kulturou etruskou.

Počátky římské kultury Počátky římské kultury spadají do 8. století př.n.l., kdy se na Apeninském poloostrově rozvíjí etruská civilizace. Etruskové byli budoucím Římanům vzorem především ve stavitelství, hutnictví a šperkařství. Římané od nich přejímali také některé tradice a způsoby zábavy, jako například gladiátorské hry. Územní rozsah etruské civilizace Síťař – gladiátor vybavený rybářskou sítí a trojzubcem

Počátky římské kultury Starověké národy, které žily v oblasti Středomoří a měly obchodní kontakty s Féničany, začaly postupně využívat i jejich jednoduchou hláskovou podobu písma. Mezi prvními to byli Řekové a o něco později i Etruskové. Etruské písmo si sice uchovalo fénický způsob zápisu zprava doleva, ale stejně jako řecké písmo má navíc písmena i pro samohlásky. Přestože jazyky Římanů a Etrusků byly odlišné, Římané využili etruské písmo k vytvoření své latinky. Stejně tak se nechali inspirovat i etruskými číslicemi. Zápis číslic pro 1, 5 a 10 měli stejný. Srovnávací tabulka řecké alfabety se třemi vývojovými etapami etruského písma a římské latinky včetně fonetické podoby (výslovností) jednotlivých hlásek

Římské číslice I V = 1 X 5 L 10 C 50 D 100 M 500 1000 IVAN VEZL XENII Římské číslice jsou zapisovány pomocí sedmi písmen abecedy: I V X L C D M = 1 5 10 50 100 500 1000 Pomůcka pro zapamatování: IVAN VEZL XENII LESNÍ CESTOU DO MĚSTA

Pravidla zápisu římských čísel Římské číslice byly užívány po zániku Římské říše ještě celý raný středověk. Pravidla jejich užívání se během staletí zpřísnila, a tím došlo ke zjednodušení a jednoznačnosti zápisů. Takto upravený systém užíváme dodnes. Římská čísla se zapisují kombinací znaků I, V, X, L, C, D, M. Znaky jsou uspořádány od těch s nejvyššími hodnotami po ty s nejnižšími: MDLI = 1000 + 500 + 50 + 1 = 1551 CXI = 100 + 10 + 1 = 111 3) Menší římská číslice před větší znamená její odečtení: IX = 10 – 1 = 9 XL = 50 – 10 = 40 CM = 1000 – 100 = 900 Pro odečítání se nepoužívají číslice V, L, D: 95 = 90 + 5 = XCV ( ne: VL) 495 = 400 + 90 + 5 = CDXCV ( ne: LD) Číslice I se pro odečítání se užívá jen před V a X: IV = 5 – 1 = 4 IX = 10 – 1 = 9 1999 = 1000 + 900 + 90 + 9 = MCMXCIX ( ne: MIM)

Vyzkoušejme si první pravidla Zapiš pomocí římských číslic: 52 = 563 = 226 = 50 + 2 = L+ II = LII 500 + 60 + 3 = 500 + 50 + 10 + 3 = D+L+X+ III = DLXIII 200 + 20 + 6 = 100 + 100 + 10 +10 + 5 + 1 = CCXXVI = CCXXVI Zopakovali jsme si psaní římských čísel podle pravidel č.1 a č.2. Zapiš pomocí římských číslic: 4 = 9 = 99 = Doufám, že nikdo nenapsal číslo 99 jako IC, protože I se píše jen před V a X !!! 5 – 1 = IV = IV 10 – 1 = IX = IX 90 + 9 = 100 – 10 + 10 – 1 = XC + IX = XCIX Zopakovali jsme si psaní římských čísel podle pravidla č.3.

Pravidla zápisu římských čísel 4) Vedle sebe se mohou objevit nejvýše tři stejné znaky: MMM = 3000 XXX = 30 III = 3 XXXIII = 33 MMMXXXIII = 3333 Nejvyšší číslo takto zapsané bylo: MMMCMXCIX = MMMCMXCIX = 3999 Užívání zápisu se čtyřmi i více znaky však dlouho přežívalo. Někdy k tomu byl i docela jiný důvod. Jako příklad se uvádí zápis číslice čtyři. Ta se po úpravě psala jako IV. Na cifernících středověkých i novověkých hodin se zachovalo psaní čtyřky v podobě IIII. Zápis IV byla již vžitá zkratka pro jméno nejvyššího římského boha JUPITERA (2. pád JOVIS) – IVPITER = IV.

Pravidla zápisu římských čísel Římané samozřejmě užívali číslice vyšší než číslo 3999. Způsob jejich zápisů se lišil. Užívali vodorovnou čárku nad číslicí nebo index (malé číslo), které znamenaly násob tisícem, anebo násobení přímo naznačili. VII = 7 000 VII = 7 000 VII . M = 7 000 M PŘEHLEDNÁ TABULKA ŘÍMSKÝCH ČÍSEL JEDNOTKY DESÍTKY STOVKY TISÍCE II XX CC MM I X C M V L D IV XL CD III XXX CCC MMM VIII LXXX DCCC VII LXX DCC VI LX DC IX XC CM

Vyzkoušejme si pravidlo č. 4 1) V roce 753 př.n.l. zabil Romulus v souboji svého bratra Rema. Touto pověstí začínají dějiny Říma. Vypočítej kolik let uplynulo od smrti Rema a založení města, píše-li se rok 2008. Výsledek i letopočty pak zapiš římskými číslicemi. Pomož si číselnou osou. 753 př.n.l. 2008 n.l. 753 + 2008 = 2761 = MMDCCLXI Nikde se neobjevuje vedle sebe více stejných znaků než tři. Tři stejné znaky se objevují v čísle 3 = III a v čísle 8 = VIII. 753 = 753 = DCCLIII 2008 = MMVIII

Vyzkoušejme si pravidlo č. 5 2) Bezpečnost Římské říše zajišťovaly legie. V době vlády 1. císaře Oktaviána Augusta měla jedna legie 6000 vojáků. Vypočítej: a) Kolik párů legionářských sandálů bylo potřeba pro tři legie? b) Kolik kusů vlněných ponožek bylo potřeba pro šest legií? Výsledky převeď do římských číslic podle pravidla č. 5. Počet vojáků ve třech legiích ………………………….3 x 6 000 = 18 000 Na jednoho vojáka připadne jeden pár………………..1 x 18 000 = 18 000 M 18 000 = XVIII = XVIII = XVIII . M b) Počet vojáků v šesti legiích ……………………………..6 x 6 000 = 36 000 Na jednoho vojáka připadnou dvě ponožky …………...2 x 36 000 = 72 000 M 72 000 = LXXII = LXXII = LXXII . M

Římský abakus – jedna z prvních kalkulaček Římská nula a abakus Římané používali pro nulu výraz nullae (= nic), ale konkrétní znak ji nepřiřadili. Obešli se bez ní stejně jako jiné starověké národy, např. Egypťané nebo Řekové, a prováděli i složitější početní operace. Život jim totiž značně usnadňoval abakus. Abakus - starověká početní tabulka, která usnadňovala počítání. Byla rozdělena do sloupců podle známého uspořádání od jednotek po miliony, a to zprava doleva (spodní dlouhé sloupce). Jeden korálek odpovídal podle sloupečku pak jedné jednotce nebo jedné desítce atd. Jakmile číslo přesáhlo 4, 40, 400 atd., zapojily se korálky v krátkých sloupcích nad nimi. Ty měly hodnoty 5 = V, 50 = L, 500 = D, 5 000 = V. M, 50 000 = L.M, 500 000 = D. M, 5 000 000 = V.M.M. Zkusme si společně přečíst číslo, které je na abaku „vykorálkováno“. Římský abakus – jedna z prvních kalkulaček

BEZ NULY JSME SE SPOLEČNĚ S ŘÍMANY JEDNODUŠE OBEŠLI. Římská nula a abakus Než se začalo pohybovat s korálky, byly nastaveny do výchozí polohy = stáhnuty dolů tak, jak máme ve sloupci druhém zleva – označeným CM (= st = statisíce). Toto uspořádání mělo právě číselnou hodnotu nula neboli nic. VMM DM LM VM D L V Pro lepší orientaci si doplníme na abaku hodnoty V, L, D, V.M, L.M atd. a naše zkratky pro jednotky, desítky, stovky, tisíce, desetitisíce, statisíce a miliony – j, d, s, t,.. +5 +5 +5 V 1. velkém sloupci (miliony) máme v pracovní poloze 1 korálek = 1 milion. +1 +1 +1 +1 +1 +1 V 2. velkém sloupci není nic = nula. +1 +1 Ve 3. sloupci zvedáme 1 korálek dole (= 10 000) + 1 korálek v horním sloupečku (= 50 000). Celkově 60 000. +1 +1 +1 Ve 4. sloupci zvedáme 4 korálky dole (= 4 000) + 1 korálek v horním sloupečku (= 5 000). Celkově 9 000. m st dt t s d j Stovka a jednotka jsou po jedné. 1 6 9 1 8 1 BEZ NULY JSME SE SPOLEČNĚ S ŘÍMANY JEDNODUŠE OBEŠLI. Desítek je 3x10 + 1x 50 = 80 M LXIX C LXXX I = MLXIXCLXXXI 1 069 189 zapíšeme římskými číslicemi.

Nahrazení římských číslic Díky dobývání Pyrenejského poloostrova Araby od 8. století n.l. se Evropa mohla postupně seznámit s jejich kulturou i s dalšími asijskými kulturami, které Arabové znali. Arabové využívali např. indický způsob zápisu čísel. Indické číslice, které prošly během staletí také úpravou, užíváme dodnes. Jejich podoba se ustálila až v 16. století. Správně bychom je měli nazývat indické, ale vžil se název arabské číslice. Rozsah Arabské říše v 8. století

Nahrazení římských číslic Prosazování arabských číslic bylo přes nesporné výhody v křesťanské Evropě pomalé. Muslimská kultura byla chápána dokonce jako ďábelská. Neúspěšný byl v tomto směru i vzdělaný papež Silvestr II.(999 – 1003), který se snažil přejít na praktičtější číselnou soustavu. Až ve 13. století se podařilo italskému matematikovi Leonardu Fibonaccimu získat na svou stranu kupce a bankéře. Ti si první uvědomili výhody arabských číslic, které jim umožnily vést přehledné záznamy o svých finančních transakcích. Porovnejte sumy peněz v římských a arabských číslicích: XVI …………………………. CCCXXVIII ……………………….. 328 DCCLXI ………………………....761 MMMIX …………………….. VDI ……………………… C ………………….. Ze zápisu je patrné, že arabské číslice: vystačí s malým počtem znaků mají svou ustálenou pozici (jednotky na konci, před nimi stovky, na třetím místě od konce tisíce atd.) mají znak pro nulu zjednodušují zápis i počítání 16 3 009 5 501 100 000

Používání římských číslic V dnešní době se římské číslice používají například: k označování kapitol v knihách 2) k označování dílů a řad u filmů

Používání římských číslic V dnešní době se římské číslice používají například: 3) k označování tříd na školách V. B

Používání římských číslic V dnešní době se římské číslice používají například: 4) k označování řadových číslovek významných osobností a událostí Karel IV. (Karel Čtvrtý), český král, císař Svaté říše římské, Otec vlasti Roman Šebrle, vítěz v desetiboji na XXVIII. (Dvacátých osmých) olympijských hrách v Athénách

Používání římských číslic V dnešní době se římské číslice používají například: 5) v periodické tabulce prvků

Používání římských číslic V dnešní době se římské číslice používají například: 6) v chemických vzorcích sloučenin využitím oxidačního čísla TZV. KŘÍŽOVÉ PRAVIDLO oxid dusičný bromid hlinitý +V - II + III - I N O Al Br 2 5 1 3

Používání římských číslic V dnešní době se římské číslice používají například: 7) na číselnících hodin Na Pražském orloji najdeme 2 x 12 římských číslic. Horní XII značí poledne a spodní půlnoc. Den je vyznačen světle modrým půlkruhem na ciferníku.

Římské číslice - internetové zdroje prezentace http://www.phil.muni.cz/kivi/clanky.php?cl=12 http://www.jergym.hiedu.cz/~canovm/nazvyano/cislice.htm http://www.celysvet.cz/cisla-a-cislice.php http://www.converter.cz/prevody/rimska-cisla.htm http://praha.astro.cz/crp/0001a.phtml http://ografologii.blogspot.com/2007/11/svtov-psma.html http://encyklopedie.seznam.cz/heslo/140500-nepozicni-ciselna-soustava http://digit.lib.cas.cz/downloads/pokyny.doc http://www.mojeskola.cz/.../Chemie/nazvoslovi3.php http://www.math.muni.cz/~xsustkov/Historie_nuly.pps http://papir.arnika.org/historie.shtml http://cs.wikipedia.org/wiki/Historie_%C3%BA%C4%8Detnictv%C3%AD http://www.olympic.cz/index.php?clanek=5103&jazyk=cz http://www.mojeskola.cz/Vyuka/Php/Learning/Chemie/nazvoslovi2.php http://rimske-cislice.navajo.cz http://converter.misto.cz http://petrkle.wz.cz/ruzne/rimske-cislice.php http://cs.wikipedia.org/wiki/%C5%98%C3%ADmsk%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslice Římské číslice - doporučené internetové zdroje http://www.converter.cz/prevody/rimska-cisla.htm http://www.e-matematika.cz/procviceni/5

Římské číslice - obrazová část prezentace Číslo stránky/ obrázek 3/a www.histoire-fr.com/rome_mythe_histoire_2.htm 4/a http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Etruscan_civilization_map.png 4/b http://www.caerleon.net/ 5/a http://ografologii.blogspot.com/2007/11/svtov-psma.html 6/a www.jezdectvi.cz/clanek/ukaz7058 9/a www.plasy.net/sochy.htm 9/b www.rome.mrdonn.org/jupiter.html 9/c http://www.amerheritage.com/ 11/a www.sbceo.k12.ca.us 12/a www.reenactor.net/units/leg_ix_norcal/3_join.html 12/b www.knittnchicken.com/socks.html 12/c www.geocities.com/littleedelweisschen/050504-socksnsandals-vogelsicht.jpg 13/a http://imrl.usu.edu/OSLO/technology_writing/001_003.htm 14/a http://imrl.usu.edu/OSLO/technology_writing/001_003.htm 15/a www.raqs.co.nz/me/islam_history.html 15/b www.bedekr.cz/texty/286.html 16/a http://www.web.volny.cz/.../~volny/show/mms/subcat/326 / 17/a www.motokros.nedivse.cz/moto_knihy_videa.htm 17/b www.filminlandempire.com/misc/credits.htm 17/c www.midnightcafe.wordpress.com/ 18/a http://www.nikgreen.co.uk/ 18/b www.severo.ceskestavby.cz/.../trend-buk/

Římské číslice - obrazová část prezentace Číslo stránky/ obrázek 19/a http://www.zlatemince.cz/S41_Numismatika.htm 19/b http://www.vitejte.cz/objekt.php?oid=3337&j=en 19/c http://www.vitejte.cz/foto.php?oid=3337&j=en 19/d http://www.radio.cz/cz/html/olymp04.html 20/a http://www.labo.cz/mft/pt.htm 20/b http://www.dmoz.org/World/%C4%8Cesky/V%C4%9Bda/Chemie/ 21/a http://cs.wikipedia.org/wiki/Oxid_dusi%C4%8Dn%C3%BD 21/b http://en.wikipedia.org/wiki/Aluminium_bromide 21/c http://www.dmoz.org/World/%C4%8Cesky/V%C4%9Bda/Chemie/ 22/a http://001yourtranslationservice.com/kenax/Translators/Resources/TimeZones.htm 22/b http://www.trendisports.com/ Obrazová příloha k prezentaci stažena z internetových stránek 24.6.2008 v 16.00 – 19.00 hod. konec