Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM: Matematický projekt IV. - Procenta Název sady DUMMatematické operace v oboru reálných čísel na 2. stupni ZŠ Číslo DUM VY_32_INOVACE_04_S2-16 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika Ročník 7. Autor, datum vytvoření Mgr. Vítková Yweta, Doporučená ICT a pomůcky PC, dataprojektor, plátno

Anotace: DUM upevňuje a procvičuje základní slovní úlohy s procenty formou skupinové práce. Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/ Doporučení pro pedagoga: DUM obsahuje 4 časově náročnější příklady pro skupinovou práci žáků. Každá skupina řeší příklady v určitém pořadí dané tabulkou. Zadání všech příkladů je vhodné nakopírovat pro každý tým, nebo je možné pracovat v centrech u počítače a řešení posílat vyučujícímu po každém časovém úseku. Celkem může každý tým získat 4 body – 1 bod za úplné a správné řešení. Průběžné získávání bodů vyučující zapisuje hned do tabulky a promítá žákům prostřednictvím dataprojektoru.

Skupinový kolotoč  Pracujeme v týmech.  Důležité je správné rozdělení úkolů v týmu, jde o rychlost a přesnost.  Na každý úkol I. – IV. máte 10 minut.  Chybné nebo nedopočítané příklady jsou hodnoceny 1 trestným bodem.  Za správné řešení získáte 1 bod.  Řešení každého příkladu pište na samostatný papír a odevzdej po uplynutí dané doby na stůl.

Postup střídání příkladů pro týmy Číslo týmu 1. kolo2. kolo3. kolo4. kolo 1I.IV.III.II. 2 I.IV.III. 3 II.I.IV. 4 III.II.I.

I. Procenta Co je víc: a)1% z 1 hl nebo 0,3% ze 3 hl? b)1% z 1 q nebo 0,5% ze 2 q? c)5% ze 3 q nebo 15% z 1 tuny?

II. Procenta Co je víc: a)2% ze 1 hl nebo 1% ze 2 hl? b)10% z 1 hl nebo 20% z 50 litrů? c)5% ze 2 kg nebo 250% ze 40 g?

III. a) Procenta Kolik škrobu se vyrobí z 15 vagónů brambor po 100 q při výtěžnosti 16,5%?

III. b) Procenta Ze dřeva se získá asi 47% buničiny a z té asi 65% papíru. Kolik tun papíru se vyrobí ze 150 tun dřeva?

IV. Řešte slovní úlohu Unesli byste vzduch z vaší třídy, skládající se přibližně z 21% kyslíku a 79% dusíku, váži-li cm 3 kyslíku 0, g a cm 3 dusíku 0, g? Rozměry učebny jsou: Délka 11 m Šířka 9 m Výška 3 m Rozměry učebny jsou: Délka 11 m Šířka 9 m Výška 3 m

I. Řešení a)Budeme počítat v litrech: 1 hl = 100 l3 hl = 300 l 1% ze 100 l je 1 l. 0,3% ze 300 l je 0,9 l. Odpověď: 1% z 1 hl je více než 0,3% z 3 hl.

I. Řešení b) Budeme počítat v kilogramech: 1 q = 100 kg 2 q = 200 kg 1% ze 100 kg je 1 kg. 0,5% ze 200 kg je 1 kg. Odpověď: 1% z 1 q se rovná 0,5% ze 2 q.

I. Řešení c) Budeme počítat v kilogramech: 3 q = 300 kg 1 t = 1000 kg 5% ze 300 kg je 15 kg. 15% ze 1000 kg je 150 kg. Odpověď: 15% z 1 t je více než 5% ze 3 q.

II. Řešení a) Budeme počítat v litrech: 1 hl = 100 l 2 hl = 200 l 2% ze 100 l je 2 l. 1% ze 200 l je 2 l. Odpověď: 2% z 1 hl je stejné jako 1% ze 2 hl.

II. Řešení b) Budeme počítat v litrech: 1 hl = 100 l 50 l 10% ze 100 l je 10 l 20% ze 50 l je 10 l Odpověď: 10% z 1 hl je stejné jako 20% z 50 l.

II. Řešení c) Budeme počítat v gramech: 2 kg = 2000 g 40 g 5% ze 2000 g je 100 g 250% ze 40 g je 100 g Odpověď: 5% z 2 kg je stejné jako 250% z 40 g.

III. a) Řešení

Z 1500 g brambor se vyrobí 247,5 g škrobu.

III. b) Řešení Ze 150 tun dřeva se vyrobí 45,825 tun papíru.

IV. Řešení

Kyslík: 21% z cm 3 je cm 3 1 cm 3 má hmotnost 0,00143 g cm 3 má hmotnost ,1 g, což je asi 89 kg.

IV. Řešení Dusík: 79% z cm 3 je cm 3 1 cm 3 má hmotnost 0,00125 g cm 3 má hmotnost ,5 g, což je asi 293 kg. Závěr: Žáci by vzduch ve třídě neunesli.

MALÁČ, Jaromír. Sbírka náročnějších příkladů z matematiky. Praha: SPN, ISBN Obrázky použity z galerie Microsoft Office 2010.