Základní škola Karviná – Nové Město tř. Družby 1383 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_12_INOVACE_59_7TR_M Autor: Mgr. Monika Bittová 1

Název vzdělávacího materiáluProcenta Číslo vzdělávacího materiáluVY_12_INOVACE_59_7TR_M Číslo šablonyI/2 AutorMonika Bittová, Mgr. Ročník7. dle zařazení v ŠVP Vyučovaný předmět dle ŠVPMatematika TémaProcenta Očekávaný výstup Žák užívá pojem procento, procentová část a procentový základ, seznamuje se s pojmem promile Anotace (způsob použití) Inovovaný výukový materiál slouží k seznámení žáků se základními pojmy v oblasti procent a k seznámení se způsobem výpočtu Datum vytvořeníDuben 2013 Druh výukového materiáluPrezentace v PowerPointu Klíčová slovaProcento, procentová část, procentový základ, promile Rozvíjené klíčové kompetenceKompetence k učení Použitá literatura a zdrojeVlastní CZ.1.07/1.4.00/ – EU Peníze školám METODICKÝ LIST VÝUKOVÉHO MATERIÁLU 2

S procenty se setkáváme denně v běžném životě a ani si to mnohdy neuvědomujeme. Vyjadřují se jimi např. slevy, úroky v bance, složení potravin (např. procenta tuku v potravinách,...) a další Slovo procento pochází z italštiny „pro cento“ a znamená „ze sta“. Znak pro procento je % 3

1% je setina celku. Procenta můžeme vyjádřit také zlomkem 1/100 nebo desetinným číslem 0,01. Např. 15% = 15/100 = 0,15 Základ – celek, je vždy 100% Procentová část – část základu. Může být menší, ale také větší než základ. Počet procent – uvádí, kolik setin základu tvoří procentová část. U počtu procent je vždy uveden symbol %. 4

Výpočet procentové části Základ vydělíme 100 (tím jsme vypočítali 1%) a pak vynásobíme počtem procent. Př.: Vypočítej 13% z 200(200 je základ – 100%) 100% ……………………… 200 1% ……………………… 200 : 100 = 2 13% ……………………… 2 ∙ 13 = 26 13% z 200 je 26. 5

Výpočet základu Procentovou část vydělíme počtem procent (tím jsme vypočítali 1%) a vynásobíme 100. Př.: Vypočítej základ, jestliže 60% je 24(24 je část) 60% ……………………… 24 1% ……………………… 24 : 60 = 0,4 100% ……………………… 0,4 ∙ 100 = 40 Základ je 40. 6

Výpočet počtu procent Procentovou část vydělíme 1% základu. Př.: Vypočítej kolik procent je 120 z 200 (120 je část, 200 je základ) 100% ……………………… 200 1% ……………………… 200 : 100 = 2 x% ……………………… 120 : 2 = 60 Počet procent je 60%. 7

Pro výpočet můžeme také použít trojčlenku. U procent nemusíme přemýšlet, zda se jedná o přímou nebo nepřímou úměrnost. Je to vždy přímá úměrnost. 8

Př.: Vypočítej 13% z % ………………………… % ………………………….. x x = (200 ∙ 13)/100 x = 26 9

Př.: Vypočítej základ, jestliže 60% je 24 60% ………………………… % ………………………….. x x = (24 ∙ 100)/60 x = 40 10

Př.: Vypočítej kolik procent je 120 z ………………………….. 100% 120 ………………………….. x% x = (100 ∙ 120)/200 x = 60 11

1 promile je tisícina celku. Znak pro promile je ‰. Počítáme stejně jako s procenty jen s tím rozdílem, že základ je 1000‰. Udává např. stoupání železniční trati, alkohol v krvi a další. Platí: 1% = 10‰ 1‰ = 0,1% 12

1. Jaká část základu je 1%? 2. Kolik procent je základ? 3. Procenta můžeme vyjádřit také zlomkem nebo Jak poznáme počet procent? 5. Jaká část základu je 1‰? 13 setina 100% desetinným číslem Je u něho uveden symbol %. tisícina