DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0232 Název projektu EU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školy MASARYKOVA OBCHODNÍ AKADEMIE, 17. listopadu 220, Jičín Předmět Počítačové systémy Tematický okruh Téma Číselné soustavy – binární Označení DUMU VY_32_INOVACE_506 Jméno autora Mgr. Jan Krejčí Datum vytvoření 19.4.2014 Anotace Vysvětlení pojmu číselná soustav. Popis binární soustavy. Způsoby převodu čísel z dvojkové soustavy do desítkové a zpět.
Číselné soustavy binární
Číselná soustava způsob reprezentace čísel dělíme na poziční číselné soustavy (např. desítková) nepoziční číselné soustav (např. zápis pomocí římských čísel) nejčastěji používané poziční soustavy dvojková (binární) osmičková (oktalová) desítková (dekadická) šestnáctková (hexadecimální)
Číselná soustava Binární číselná soustava využívá pouze dva symboly: 0 a 1 využívá se v digitálních PC (lze vhodně rozlišit dva stavy, např. vypnuto, zapnuto) poziční soustava mocnin čísla 2
Číselná soustava 1 1 1 = 1· 20 + 0· 21 + 1· 22 + 0· 23 + 1· 24 = = Převod hodnoty z binární do desítkové soustavy Substituční metoda 1 1 1 = 1· 20 + 0· 21 + 1· 22 + 0· 23 + 1· 24 = (2) = 1 + 4 + 16 = 21 (10)
Číselná soustava 1011011(2) = 1· 20 + 1· 21 + 1· 23 + 1· 24 + 1· 26 = Příklad: Převeďte z binární soustavy do desítkové: 1011011(2) = 1· 20 + 1· 21 + 1· 23 + 1· 24 + 1· 26 = = 1 + 2 + 8 + 16 + 64 = 91(10)
Binární číslo se zapisuje odspodu. Číselná soustava Převod hodnoty z dekadické do binární soustavy Metoda dělení základem Zbytek 57(10) : 2 = 28 1 Binární číslo se zapisuje odspodu. 28 : 2 = 14 14 : 2 = 7 1 1 1 0 0 1(2) 7 : 2 = 3 1 3 : 2 = 1 1 1 : 2 = 1
Číselná soustava 62(10) : 2 = 31 0 31(10) : 2 = 15 1 15(10) : 2 = 7 1 Příklad: Převeďte z dekadické soustavy do binární: Zbytek 62(10) : 2 = 31 0 31(10) : 2 = 15 1 15(10) : 2 = 7 1 7(10) : 2 = 3 1 1 1 1 1 1 0(2) 3(10) : 2 = 1 1 1(10) : 2 = 0 1
Číselné soustavy Použité zdroje http://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A1_soustava http://cs.wikipedia.org/wiki/Dvojkov%C3%A1_soustava