Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AutorIng. Pavel Novotný Číslo materiáluVY_32_INOVACE_MAT_2S1N_NO_09_15 NázevExponenciální rovnice2 Druh učebního materiáluPrezentace PředmětMatematika Ročník2 (studijní), 1 (nástavbové) Tématický celekFunkce AnotaceŘešení exponenciálních rovnic s využitím pravidel pro práci s mocninami Metodický pokynMateriál slouží k procvičení řešení exponenciálních rovnic s postupnými kroky (40 min) Klíčová slovaExponenciální rovnice, mocnina Očekávaný výstupŽáci si prohloubí dovednosti při řešení exponenciálních rovnic Datum vytvoření
Řešte exponenciální rovnici 9 x x + 10 = 1 (3 2 ) x x + 10 = x x + 10 = x + 16 = 3 0 4x + 16 = 0 4x = -16 x = x + 2 : 8 x + 1 = 16 x + 4 (2 2 ) 2x + 2 : (2 3 ) x + 1 = (2 4 ) x x + 4 : 2 3x + 3 = 2 4x x + 1 = 3 4x + 16 x + 1 = 4x x = 15 x = - 5
Řešte exponenciální rovnici 4 2x + 2 : 8 x + 1 = 16 x + 4 (2 2 ) 2x + 2 : (2 3 ) x + 1 = (2 4 ) x x + 4 : 2 3x + 3 = 2 4x x + 1 = 3 4x + 16 x + 1 = 4x x = 15 x = - 5 0,2 x. 5 2x - 1 = (5 -1 ) x. 5 2x - 1 = (5 4 ) 2 5 -x. 5 2x - 1 = x – 1 = 5 8 x – 1 = 8 x = 9
-6x + 10 = - 5x - 10 Řešte exponenciální rovnici 0,2 x. 5 2x - 1 = (5 -1 ) x. 5 2x - 1 = (5 4 ) 2 5 -x. 5 2x - 1 = x – 1 = 5 8 x – 1 = 8 x = 9 4 x + 3 : 16 2x - 1 = (2 2 ) x + 3 : (2 4 ) 2x - 1 = 2 2x + 6 : 2 8x - 4 = 2 -6x + 10 = 2 -5x x = - 20 x = 20
Řešte exponenciální rovnici 4 x + 3 : 16 2x - 1 = (2 2 ) x + 3 : (2 4 ) 2x - 1 = 2 2x + 6 : 2 8x - 4 = 2 -6x + 10 = 2 -5x x + 10 = - 5x x = - 20 x = 20 3x – 5 = - 3x + 7 6x = 12 x = 2
Řešte exponenciální rovnici - x + 3 = 1 - x = -2 x = 2