Zápis čísla v desítkové soustavě * 16. 7. 1996 Zápis čísla v desítkové soustavě Matematika – 8. ročník *

Zápis čísla v desítkové soustavě 5 379 218 = 5·1 000 000 + 3·100 000 + 7·10 000 + 9·1 000 + 2·100 + 1·10 + 8·1 (zkrácený) zápis čísla v desítkové soustavě rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě 100 = 1 105 = 100 000 101 = 10 106 = 1 000 000 mocnitel je stejný, jako počet nul 102 = 100 107 = 10 000 000 103 = 1 000 108 = 100 000 000 104 = 10 000 109 = 1 000 000 000

Zápis čísla v desítkové soustavě Zapiš pomocí mocnin o základu 10 rozvinutý zápis čísel: 5 379 218 = 5·106 + 3·105 + 7·104 + 9·103 + 2·102 + 1·10 + 8·100 560 030 = 5·105 + 6·104 + 3·10 52 390 000 = 5·107 + 2·106 + 3·105 + 9·104 - 84 087 = - (8·104 + 4·103 + 8·10 + 7·100) = - 8·104 - 4·103 - 8·10 - 7·100 1 234 567 890 = 1·109 + 2·108 + 3·107 + 4·106 + 5·105 + 6·104 + 7·103 + 8·102 + 9·10

Zápis čísla v desítkové soustavě Zapiš zkrácený zápis čísel: 8·105 + 3·103 + 7·102 + 6·10 + 8·100 = 803 768 5·1010 + 6·107 + 3·104 + 5·103 + 6·102 + 3·100 = 50 060 035 603 5·105 + 2·104 + 3·103 + 9·102 + 3·101 + 9·100 = 523 939 - (5·106 + 6·103 + 7·10 + 8·100) = - 5 006 078 4·109 + 7·108 + 2·107 + 8·106 + 6·104 + 5·102 + 9·100 = 4 728 060 509

Zápis čísla v desítkové soustavě Zapiš pomocí mocnin o základu 10 rozvinutý zápis čísel: pět set třináct tisíc osm set pět - 5·105 + 1·104 + 3·103 + 8·102 + 5·100 třicet tři miliardy sedmnáct milionů šedesát - 3·1010 + 3·109 + 1·107 + 7·106 + 6·10 šedesát tři tisíce dvě stě patnáct - 6·104 + 3·103 + 2·102 + 1·10 + 5·100 mínus dvě stě třicet pět - - 2·102 - 3·10 - 5·100 dvacet milionů dvě stě dva tisíce dvacet - 2·107 + 2·105 + 2·103 + 2·10

Zápis čísla v desítkové soustavě Něco o vzdálenostech: Vzdálenost Země – Slunce je: 1 astronomická jednotka = 1,496 · 1011 metrů Proxima Centauri ve vzdálenosti 4,22 světelných let je hvězdou nejbližší Zemi. 1 světelný rok = 9,46 · 1015 metrů Každé kladné číslo větší nebo rovno 10 lze zapsat ve tvaru 𝒂∙ 𝟏𝟎 𝒏 , kde 𝟏≤𝒂<𝟏𝟎 a 𝒏 je přirozené číslo.

Zápis čísla v desítkové soustavě Zapiš čísla ve tvaru 𝒂∙ 𝟏𝟎 𝒏 , kde 𝟏≤𝒂<𝟏𝟎 a 𝒏 je přirozené číslo : 35 000 = 3,5·104 2 650 000 = 2,65·106 800 400 = 8,004·105 364 500 000 = 3,645·108 590·103 = 5,9·102·103 = 5,9·105 65 300·106 = 6,53·1010

Zápis čísla v desítkové soustavě Zapiš čísla ve tvaru 𝒂∙ 𝟏𝟎 𝒏 , kde 𝟏≤𝒂<𝟏𝟎 a 𝒏 je přirozené číslo : Rozloha Ruska (největší stát) = 17 075 000 km2 = 1,707 5·107 km2 Hmotnost zeměkoule = 5 973 600 000 000 000 000 000 000 kg = 5,973 6·1024 kg Parsek (jednotka délky užívaná v astronomii) = 30 860 000 000 000 km = 3,086·1013 Průměr Mléčné dráhy = 864 000 000 000 000 000 km = 8,64·1017 km Avogadrova konstanta (látkové množství) = 602 200 000 000 000 000 000 000 = 6,022·1023 Počet atomů v lidském těle = 6 778 000 000 000 000 000 000 000 000 = 6,778·1027

Zápis čísla v desítkové soustavě Zapiš čísla ve tvaru 𝒂∙ 𝟏𝟎 𝒏 , kde 𝟏≤𝒂<𝟏𝟎 a 𝒏 je přirozené číslo : Počet atomů ve známém vesmíru (o poloměru asi 15 000 000 000 světelných let) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 = 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 = 1·10128 Počet všech možných kombinací při hře v šachy je asi 10200. Počet všech možných kombinací atomů v jednoduchém genu bakterie je asi 10602. Počet všech možných kombinací při hře GO je asi 10800.