Procenta Výpočet počtu procent * 16. 7. 1996 Procenta Výpočet počtu procent Matematika – 7. ročník *

Jeden celek (1) – základ ………. 100% Procenta Úvod Procenta (%) slouží k vyjádření části celku, podobně jako zlomky nebo desetinná čísla. Jeden celek (1) – základ ………. 100% Jedno procento (1%) je tudíž 𝟏 𝟏𝟎𝟎 = 0,01 jedna setina celku (základu) = 𝟑 𝟏𝟎𝟎 3% = 0,03 = 𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏 𝟐𝟎 5% = 0,05 = 𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏 𝟏𝟎 10% = 0,10 = 𝟏𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑 𝟐𝟎 15% = 0,15 = 𝟒𝟎 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐 𝟓 40% = 0,40 = 𝟕𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑 𝟒 75% = 0,75

Procenta Základní pojmy procentová část č počet procent p

Procenta Výpočet jednoho procenta Celek (základ) je vždy 100% => 1% z celku (základu) vypočteme tak, že základ vydělíme stem. tj. 𝟏%= 𝐳á𝐤𝐥𝐚𝐝 𝟏𝟎𝟎 = 𝐳 𝟏𝟎𝟎 =𝐳 :𝟏𝟎𝟎 Pokud známe procentovou část a k ní příslušný počet procent (200 korun činilo 10% z ceny celkové) 1% z celku (základu) vypočteme tak, že procentovou část vydělíme počtem procent. tj. 𝟏%= 𝐩𝐫𝐨𝐜𝐞𝐧𝐭𝐨𝐯á čá𝐬𝐭 𝐩𝐨č𝐞𝐭 𝐩𝐫𝐨𝐜𝐞𝐧𝐭 = č 𝐩 =č :𝐩

Procenta Výpočet počtu procent Do školy chodí 400 žáků, z nichž 180 (tj. 45%) jsou dívky. 1) Co je základ? 1) 400 žáků 2) Kolik procent tvoří základ? 2) 100% 3) Kolik je ve škole dívek? 3) 180 4) Kolik je ve škole chlapců? 4) 220 5) Urči procentové části. 5) 180 dívek, 220 chlapců 6) Kolik procent žáků jsou dívky? 6) 45% 7) Kolik procent žáků jsou chlapci? 7) 55%

Procenta Výpočet počtu procent – Příklad 1 V České republice žilo na konci roku 2011 10,5 milionu obyvatel. Důchod pobírá 2,31 milionu z nich. Kolik procent obyvatel pobírá důchod?1 1 - http://www.mediafax.cz/ekonomika/3310042-V-Cesku-vzrostl-pocet-duchodcu-prumerna-penze-presahuje-deset-tisic-korun) Výpočet „přes jedno procento“ 100% .................. 10,5 milionu základ 1% .......................10,5 milionu : 100 = 0,105 milionu výpočet jednoho % x% .......................2,31 milionu x = 2,31 milionu : 0,105 milionu výpočet počtu % x = 22 22% .......................2,31 milionu V České republice žilo na konci roku 2011 22% důchodců. Postup při výpočtu procentové části: 1) Určíme základ 2) Vypočteme 1% ze základu 3) Procentovou část vydělíme 1% ze základu.

Procenta Výpočet počtu procent– Příklad 1 V České republice žilo na konci roku 2011 10,5 milionu obyvatel. Důchod pobírá 2,31 milionu z nich. Kolik procent obyvatel pobírá důchod?1 1 - http://www.mediafax.cz/ekonomika/3310042-V-Cesku-vzrostl-pocet-duchodcu-prumerna-penze-presahuje-deset-tisic-korun) Výpočet pomocí trojčlenky 100% .................. 10,5 milionu x% ...................... 2,31 milionu x : 100 = 2,31 : 10,5 10,5 · x = 2,31 · 100 10,5 · x = 231 x = 231 : 10,5 x = 22 V České republice žilo na konci roku 2011 22% důchodců.

Procenta Výpočet počtu procent– Příklad 1 V České republice žilo na konci roku 2011 10,5 milionu obyvatel. Důchod pobírá 2,31 milionu z nich. Kolik procent obyvatel pobírá důchod?1 1 - http://www.mediafax.cz/ekonomika/3310042-V-Cesku-vzrostl-pocet-duchodcu-prumerna-penze-presahuje-deset-tisic-korun Výpočet pomocí vzorce 𝑝=č :𝑧·100= 100 ·č 𝑧 Základ - z .................. 10,5 milionu 𝑝=2,31 :10,5·100= 100 ·2,31 10,5 Procentová část – č … 2,31 milionu 𝑝=22 Počet procent – p …… x V České republice žilo na konci roku 2011 22% důchodců.

Procenta Výpočet počtu procent – Příklad 2 Vypočtěte kolik procent je: a) 21 ze 140 => 21 je 15% ze 140 b) 42 m z 70 m => 42 m je 60% ze 70 m c) 301 m ze 7 km => 301 m je 43% ze 7 km d) 45 g ze 300 g => 45 g je 15% ze 300 g e) 125 ha z 2 000 ha => 125 ha je 6,25% z 2 000 ha f) 1 800 Kč ze 120 000 Kč => 1 800 Kč je 1,5% ze 120 000 Kč g) 80 zákusků ze 64 zákusků => 80 zákusků je 125% ze 64 zákusků Počet procent může být větší než 100 h) 7 200 lidí ze 3 000 000 lidí => 7 200 lidí je 0,24% ze 3 000 000 lidí i) 364 párů bot z 800 párů bot => 364 párů bot je 45,5% z 800 párů bot j) 9,847 2 z 26,4 => 9,847 2 je 37,3% z 26,4

Procenta Výpočet počtu procent – Příklad 3 Kolečkové brusle byla zlevněny z 1 550 Kč na 1 302 Kč. Kolik % činí sleva? 100% ……… 1 550 Kč Sleva: Vypočteme nejdříve kolik činí sleva v Kč a až potom vypočteme, kolik procent je tato sleva. 1 550 Kč – 1 302 Kč = 248 Kč 1% ………… 1 550 Kč : 100 = 15,5 Kč 100% ……… 1 550 Kč x% ………… 1 302 Kč 1% ………… 1 550 Kč : 100 = 15,5 Kč x = 248 Kč : 15,5 Kč x% ………… 248 Kč x = 84 x = 248 Kč : 15,5 Kč Sleva: Vypočetli jsme, kolik % ze základu (původní ceny) je nová cena, a proto musíme ještě vypočíst, kolik procent činí sleva. 100 - 84 = 16 x = 16 Brusle byly zlevněny o 16%.

Procenta Výpočet počtu procent – Příklad 4 Televizor LG s úhlopříčkou 94 cm stojí 12 500 Kč. Obdobný televizor Samsung stojí 13 375 Kč. Vypočtěte o kolik procent je dražší televizor Samsung. o 7%

Procenta Výpočet počtu procent – Příklad 5 Litrová krabice džusu stojí 25 Kč. Vypočtěte o kolik procent je levnější dvoulitrové balení, když jeho cena je 40 Kč. o 20%

Procenta Výpočet počtu procent – Příklad 6 O kolik procent se zvětší obsah čtverce s délkou strany 5 cm, zvětšíme-li délku jeho strany o 10%? o 21%

Procenta Výpočet počtu procent – Příklad 7 V roce 2009 bylo možno koupit skříň ve velkoobchodě (bez DPH) za 6 500 Kč a tutéž skříň v maloobchodě (s DPH) za 7 735 Kč. Vypočítejte, kolik procent činila DPH (daň z přidané hodnoty). 19%