Mnohatělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky Srní, dubna, 2005 Moderní trendy v přípravě učitelů fyziky II Jakub Schwarzmeier Katedra obecné fyziky Západočeská univerzita v Plzni postgraduální student, školitel: Miroslav Randa

model – popsán diferenciálními rovnicemi simulace – proces numericky řešící model Modelování a simulace model reálný povoz

Mnohatělesové simulace interakce –krátkého x dalekého dosahu počáteční podmínky vyhodnocení interakcí mezi n-tělesy na základě modelu

správnost implementace algoritmu numerická integrace: časový krok konstantní časový krok: anomální urychlení přesnost metody stabilita metody zaokrouhlování a diskretizace zachování energie malý počet těles Přesnost a chyby numerických metod

Simulace sluneční soustavy: „gravitační prak“

Simulace sluneční soustavy: „negravitační pohyb komet”

klasickyrelativisticky Simulace sluneční soustavy: „PSR ”

kulové hvězdokupy, galaxie počáteční podmínky: distribuční funkce potřeba počítat ohromné množství interakcí –urychlení výpočtu za cenu malé ztráty přesnosti –metoda stromové dekompozice –mřížková metoda Rozsáhlé mnohatělesové systémy

hierarchický multipólový rozvojhierarchický multipólový rozvoj bez prostorového omezeníbez prostorového omezení adaptivní při nehomogenním rozložení částicadaptivní při nehomogenním rozložení částic simulovaný objem těles Stromový kód

Distribuovaná paměťDistribuovaná paměť –MPI (Message Passing Interface) –PVM (Parallel Virtual Machine) Sdílená paměťSdílená paměť –OpenMP Hybridní modelHybridní model Rozložení zátěžeRozložení zátěže Distribuovaný výpočet

COW (Cluster of Workstations)COW (Cluster of Workstations) –primárně pro uživatele WindowsWindows počítačové laboratořepočítačové laboratoře –ale! noc, víkend, prázdniny nevyužity BEOWULFBEOWULF –výhradně pro výpočty –Linux –MetaCentrum Distribuované systémy

Diagram pro NOW internet Uživatelské rozhraní Výpočetní stroj Počáteční podmínky Simulační program Vizualizace

Diagram s COW VizualizaceAnalýza Počáteční podmínky Simulační program Distribuovaný souborový systém (AFS)

Vizualizace Počáteční podmínkySimulace Numerické výsledkyVizualizace

Kulová hvězdokupa G1 M. Rich, K. Mighell, J. Neill, W. Freedman (Carnegie Observatories) and NASA Simulace hvězd J. Schwarzmeier ZČU/KOF

Vizualizace Messier 51 Galaxy Evolution Explorer (2003) NASA/JPL/Caltech Simulace hvězd J. Schwarzmeier ZČU/KOF

využití sw inženýrství –programování v malém = programování ve velkém –rozdělení vývoje do etap –cena hw klesá, cena sw roste  nedostatek sw Linux × Windows : Linux + Windows ? –je mi jedno kdo práci udělá –Linux zdarma, nemusí mít GUI, nekompatibilita vhodné pro výpočet –Windows placené (M$), GUI vhodné pro uživatelské rozhraní, analýzu dat a vizualizaci programovací jazyky? –RAD (Rapid Application Development)? využívat s úvahou výpočet: jak funkce v knihovně fungují? Za scénou

oddělení na části –umožňuje využití vhodných prostředků pro odlišné části celého simulačního cyklu počáteční podmínky: –obsahují mnoho znovu-využitelných částí –objektově orientované programování (OOP) –ať každý použije co umí (.NET CLR) C#, C++, Java, Pascal, Delphi, Fortran, Visual Basic, Ruby, … popis dat: XML výpočet: C/C++, Fortran –omezení přenositelnými komunikačními knihovnami –vysoká výpočetní výkonnost, minimální vedlejší režie zobrazení: DirectX, OpenGL –výhodou OpenGL: přenositelnost Programovací jazyky

Děkuji za vaši laskavou pozornost.