Klidový membránový potenciál ... se zaměřením na zjištění jeho hodnoty Ondřej SUCHÁNEK 2. ročník UK 2. LF, všeobecné lékařství

POTENCIÁL vs. NAPĚTÍ ELEKTROCHEMICKÝ POTENCIÁL (určitého místa) tj. potenciální energie, kterou má 1 mol ionizované látky v daném místě (přitom na jednu částici připadá 1 elemnt. náboj) Rozdíl elektrochemických potenciálů mezi dvěma body představuje elektrochemické napětí > tj. náš membránový potenciál! ELEKTROCHEMICKÉ NAPĚTÍ (membránový potenciál) tj. práce, kterou vykonají elektrochemické síly při přemístění 1 molu ionizované látky (při 1 elementárním náboji na částici) z jedné strany buněčné membrány na stranu opačnou > tato práce je pak rovna změně potenciální energie takového objektu

... názvoslovná chyba hned na začátku MEMBRÁNOVÝ POTENCIÁL je z fyzikálního hlediska vlastně napětím ! > vyjadřuje totiž rozdíl mezi elektrochemickým potenciálem při intracelulární a extracelulární straně buněčné membrány

3 hlavní předpoklady pro vznik KMP (1) difúze iontů z místa vyšší koncentrace do místa nižší koncentrace (2) selektivní permeabilita membrány pro různé ionty (3) působení elektrostatických sil mezi ionty

Předpoklady pro vznik KMP (1) Difúze - na základě rozdílné koncentrace iontů v extra- a intracelulární tekutině (př.: neuron) intracelulární extracelulární K+ (5,5 mmol/l) K+ (150,0 mmol/l) Na+ (150,0 mmol/l) Na+ (15,0 mmol/l) Cl- (9,0 mmol/l) A- (155,0 mmol/l) Cl- (125,0 mmol/l)

Předpoklady pro vznik KMP (2) Selektivní permeabilita buněčné membrány pro různé ionty fosfáty, bílkoviny A- Na+ Cl- K+ velmi malá vysoká menší 1 0,45 0,04 relativní klidová permeabilita membrány pro daný iont

Předpoklady pro vznik KMP (3) Působení elektrostatických sil tloušťka buněčné membrány činí pouze 7,5 nm ionty coby elektricky nabité částice nacházející se těsně při jednom povrchu buněčné membrány mohou elektrostatickými silami působit na ionty na opačném povrchu membrány ! celková koncentrace pozitivních a negativních iontů je všude stejná, až na oblast podél membrány !!!

ELEKTRICKÝ & KONCENTRAČNÍ GRADIENT > síly, které působí na ionty při membráně (A) koncentrační gradient - vzniká na základě rozdílné koncentrace příslušného iontu v intra- a extracelulární tekutině - ionty se pohybují po koncentrační spádu z místa o vyšší koncentraci do místa s nižší koncentrací (B) elektrický gradient - vzniká sekundárně při pohybu elektricky nabitých iontů po koncentračním spádu, kdy pohyb kationtů (K+) není sledován anionty (nízká permeabilita) a obě strany membrány se tak polarizují

Hlavním aktérem při tvorbě membránového potenciálu je DRASELNÝ KATION > tj. iont pro nějž je membrána nejvíce propustná Draselné kationty difundují po koncentračním spádu extracelulárně, nemohou být však následovány intracelulárními anionty. Intracelulárně tak vzniká relativní nadbytek záporných nábojů > ty záporně polarizují cytoplazmatickou stranu buněčné membrány. Opačná strana membrány se pak relativním nadbytkem kladných nábojů polarizuje kladně. Na draselné ionty v tomto okamžiku působí dvě síly v opačném směru > elektrický gradient a koncentrační gradient.

> jeho hodnotu lze vypočítat pomocí Nernstovy rovnice ELEKTROCHEMICKÝ ROVNOVÁŽNÝ POTENCIÁL V okamžiku, kdy se působení elektrického a koncentračního gradientu vyrovná, pak dojde k ustavení dynamické rovnováhy - tj. intracelulárně se přesune přesně stejný počet určitých iontů jako extracelulárně ! Membránový potenciál, při němž se dynamická rovnováha ustavuje označujeme jako elektrochemický rovnovážný potenciál. > jeho hodnotu lze vypočítat pomocí Nernstovy rovnice

Odvození NERNSTOVY rovnice > porovnáním práce, kterou vykonají síly koncentračního a elektrického gradientu při přenosu látkového množství n ionizované látky: (1) práce spojená s přenosem n mol jednomocných iontů přes potencionální rozdíl (napětí) E: (2) práce spojená s přenosem n mol iontů z koncentrace cex do místa o koncentrací cin We = U.Q Wk = R.T.ln(cex/cin) We = E . n . F We = WK E . n . F = R.T.ln(cex/cin) R - univerzální plynová konst. T - absolutní teplota n - molární množství F - Faradayova konst.

Výpočet hodnoty rovnovážného elektrochem. potenciálu pro draselné ionty Cex = 150,0 mmol/l R = 8,314 J/kgK cin = 5,5 mmol/l F = 96500 C.mol-1 t = 37,0 °C n = 1 mol T = 310 K > Obecný tvar Nernstovy rovnice lze zjednodušit dosazením konstant a převedením přirozeného logaritmu na dekadický: EK = 61,5 log(cin/cex) při 37 °C EK = -90 mV Hodnota rovnovážného potenciálu draselných iontů by by měla mít díky hlavnímu podílu těchto iontů na utváření KMP největší podíl na velikosti hodnotě samotného KMP!

SKUTEČNÁ HODNOTA KMP > experimentálně naměřená hodnota klidového membránového potenciálu uvnitř námi uvažovaném spinálním neuronu činí - 70 mV! KMP je nižší než by odpovídalo EK! Příčinou jsou rovnovážné potenciály dalších iontů, jejichž prostupnost membránou je však proti draselným menší!

Jak se chovají ionty, pro než je membrána méně propustná? Chemický i elektrický gradient pro sodné kationty má shodný směr > intracelulárně! Malý tok sodných kationtů do buňky přispívá ke zvyšování membránového potenciálu směrem k pozitivnějším hodnotám (zmenšuje elektrický gradient). Nižší hodnota KMP než EK pomáhá udržovat malý klidový tok K+ ven z buňky. ENa = +60 mV Pro chloridové anionty je membrána téměř volně prostupná. Chloridové anionty se proto rozprostřou pasivně podél membrány podle aktuálního klidového membránového potenciálu, který je téměř totožný s jejich ECl. ECl = -70 mV = Em

Jak vyjádřit hodnotu KMP s pomocí rovnovážných potenciálů jednotlivých iontů ? > situaci na membráně můžeme přenést do schématu elektrického obvodu: > baterie (zdroje napětí) představují rovnovážný potenciál každého iontu > odpor (R) či vodivost (g; reciproká hodnota odporu) jsou analogií permeability membrány pro daný ion > kondenzátor představuje kapacitu membrány Cm

Řešení - tj. Vyjádření KMP v daném el. obvodu (1) proudy, které tečou v jednotlivých větvích (Ohmův zákon) IK = gK (Em - EK) INa = gNa (Em - ENa) ICl = gCl (Em - ECl) (2) v ustáleném stavu, kdy se KMP nemění, musí být součet všech proudů nulový IK + INa + ICl = 0 gK(Em - EK) + gNa(Em - ENa) + gCl(Em - ECl) = 0 (3) matematické vyjádření KMP (Em ): Em = (gK/gc)EK + (gNa/gc)ENa + (gCl/gCl)ECl + .... gc = gK + gNa + gCl > rovnice ukazuje, že čím je vodivost (permabilita) membrány pro daný iont větší, tím více se hodnota KMP bude blížit k rovnovážnému potenciálu daného iontu > význam pro posuzování změn KMP na základě změn permeability membrány

GOLDMANOVA rovnice konstantního pole ... alternativní vyjádření KMP > zde je permeabilitia vyjádřena koeficientem permeability P > popisuje velikost KMP v jakémkoli časovém úseku na základě okamžitých koncentrací iontů na membráně > z rovnice opět plyne, že čím je permabilita (P) membrány pro daný iont větší, tím více se hodnota KMP bude blížit k rovnovážnému potenciálu daného iontu

Poslední střípek mozaiky... Malý tok (proud) sodíkových kationtů do buňky posunuje KMP směrem od EK k pozitivnějším hodnotám. Tím, že se hodnoty KMP a EK nerovnají, vzniká klidový proud draselných kationtů ven z buňky. Přitom ale žádné ionty K+ dovnitř pasivně netečou. Vyrovná se snad po nějakém čase intracelulární a extracelulární koncentrace draselných iontů ??? Zanikne potom KMP?

NE! Je tu přece Na+-K+-ATPasa > udržuje stálou klidovou intracelulární koncentraci K+ a Na+ podél membrány > udržuje koncentrační gradienty obou iontů > je elektrogenní (nepoměr 3Na+ / 2K+)> přispívá malým podílem ke vzniku záporného KMP (asi -4 mV)

SHRNUTÍ (1) Vznik KMP vysvětluje nerovnoměrná distribuce iontů po obou stranách buněčné membrány daná působením koncentračního a elektrického gradientu. (2) Primárně zodpovědné za vznik KMP jsou vysoce permeabilní kanál pro draselné kationty a elektrogenní sodno-draselná pumpa, která vytváří chemický gradient pro sodné a draselné ionty > antagonistický vztah (3) Princip vzniku: tok draselných kationtů po koncentračním spádu ven z buňky nestíhá být kompenzován přítokem sodných iontů do buňky, neboť pro ně je membrána 50-100 méně propustná. Dochází k polarizaci obou stran membrány a ke vzniku elektrického gradientu. (3) Napětí (rovnovážný elektrochemický potenciál), které je potřeba pro zastavení toku iontů přes membránu po koncentračním spádu vyjadřuje Nernstova rovnice. Jedná se pak o stav dynamické rovnováhy, kdy se vyrovná působení elektrického a koncentračního gradientu. (4) Čím je permabilita (P) membrány pro daný iont větší, tím více se hodnota KMP bude blížit k rovnovážnému potenciálu daného iontu (Goldmanova rovnice konst. pole). (5) KMP vykazují všechny živé buňky, jeho hodnota kolísá v závislosti na typu buňky od -9 mV (erytrocyty) až k -100 mV (neurony). Záporné znaménko vyjadřuje, že cytoplazmat. strana membrány je polarizována záporně.

Diskuze ... pár doplňujících otázek k zamyšlení (1) Při zablokování sodno-draselné pumpy alkaloidem oabainem se mění hodnota KMP velmi pomalu a zůstává řadu hodin v blízkosti výchozí hodnoty. Klesá nebo roste? Co to vypovídá o velikosti podílu počtu iontů zodpovědných za KMP v porovnání s celkovým počtem v buňce? (2) Jak reaguje na podnět (např.: při průchodu proudem), který sníží elektrický gradient, vzrušivá a nevzrušivá buňka (neuron, svalová buňka)? (3) Poruchy bilance draslíku ovlivňují membránový potenciál buněk. Účinky se projevují zejména poruchami činnosti PNS a vedení podráždění v srdci a hladké svalovině. Jak se mění KMP při hypokalémii (sérové kalium < 3,5 mmol/l) a při hyperkalémii (> 5,5 mmol/l)?

SEZNAM použité literatury (odkazy): (1) Ganong, F., W.,: Přehled lékařské fyziologie. Avicenum, Praha, 1995. (2) Trojan, S. a kol. : Lékařská fyziologie. Grada, Praha 2003. (3) Pučelík, P.: Obecná fyziologie vzrušivých tkání, UK LF Plzeň. (4) Navrátil, L., Rosina, L.: Lékařská biofyzika. Manus, Praha, 2001. (5) Guyton, A. C.: Textbook of Medical Physiology, Saunders comp., Philadelphia, 1986. (6) Alberts, B.: Základy buněčné biologie, Espero publishing,Ústí n. Labem, 1998. (7) Berne, R. M.: Physiology. Mosby-Year Book, 1998. (8) Föslch, U. R., Kochsiek, K., Schmidt, R. F.: Patologická fyziologie. Grada Publisching, Praha, 2003.