Prof. Ing. Václav Řehout, CSc. POPULAČNÍ GENETIKA 5 Rovnováha populací (magisterské studijní obory ZF JU) Prof. Ing. Václav Řehout, CSc.

Populační genetika kvatitativních znaků Sleduje 2 základní cíle: stanovení struktury populací (genové a genotypové frekvence) analýzu (zákonitosti) vývoje populací

Kontinuita populace Představuje: trvale stejné složení genotypů ve sledu generací (frekvenci) tedy i trvale shodnou frekvenci genů ve sledu generací

Dvě tendence populací Konzervativní: Zachovávat trvale ve sledu generací neměnící se frekvenci genů a genotypů (neměnit se) Progresivní: vyvíjet se, tj. umožnit dílčí, částečné změny genových a genotypových četností

Dynamika populací Analýza stavu a vývoje populací ve sledu generací Výchozím bodem poznání je H. W. zákon o rovnovážném stavu populací

Dynamika populací Zákonitý vývoj populací Rovnováha v populacich Funkční vztah mezi frekvencí genů a genotypů Hardy, Weinberg, Četvernikov a další Zkráceně HW zákon

Castle –Hardy-Weinbergova zákonitost Platí v panmiktické populaci za předpokladu omezujících podmínek Velká populace Nedochází k mutacím Nedochází k selekci Nedochází k migraci Vztah alel: úplná dominance / recesivita p2(AA) + 2pq(Aa) + q2(aa) = 1

Rovnováha populace - analýza 1. genotypové frekvence jsou funkcí frekvencí genových % 100 aa AA Aa 50 25 0,5 p 1

Rovnováha populace - analýza 2. genová frekvence se ve sledu generací nemění p1 = p0 q1 = q0 0 = parentální generace F1 = 1. filiální generace

Rovnováha populace - analýza 3. genotypové frekvence se ve sledu generací nemění p21 = p20 2p1q1 = 2p0q0 q21 = q20

Rovnováha populace - analýza 4. Relativní frekvence genotypů skutečné jsou shodné s teoretickými d = p2 h = 2pq r = q2

Rovnováha populace - analýza 5. Poměr počtu heterozygotů k odmocnině ze součinu dominantních a recesivních homozygotů je roven dvěma H D . R = 2 nebo H = 2 D . R

Rovnováha populace - analýza 6. Poměr počtu heterozygotů k odmocnině ze součinu dominantních a recesivních homozygotů je roven dvěma, ale s použitím relativní četnosti skutečných h d . r = 2 nebo h = 2 d . r

Rovnováha populace - analýza 7. Poměr počtu teoretických frekvencí homozygotních genotypů je roven čtverci poměru heterozygotů ku dvěma ( ) 2 2pq 2 p2 . q2 =

Další zákonitosti HW rovnováhy 1. Bisexuální populace se stejnými gen. i genot. četnostmi p ♂ = p ♀ q ♂ = q ♀ popul. zpravidla v rovnováze h d . r = 2 Pr.:   0,7 0,3 0,49 0,21 0,09 ♂ ♀ p ♂ = 0,7 q ♀ = 0,3 0,42 0,49 . 0,09 = 2

Další zákonitosti HW rovnováhy 2. Bisexuální populace se stejnými genovými a rozdílnými genot. četnostmi d h r Parentální generace ♂ 0,5 0,4 0,1 p = d + ½h = 0,7 q=0,3 ♀ 0,6 0,2 0,2 p = d + ½h = 0,7 q=0,3 ♂ h d . r 0,4 0,5 . 0,1 = = 1,79 h d . r 0,2 0,6 . 0,2 ♀ = = = 0,58

F 1 Generace ♂ p0 = 0,7 q0 = 0,3 ♀ p0 = 0,7 q0 = 0,3 F1   0,7 0,3 0,49 0,21 0,09 ♂ 0,42 0,49 . 0,09 ♀ = 2 F1 ♂ p1 = 0,7 q1 = 0,3 ♀ p1 = 0,7 q1 = 0,3 rovn. se dostaví po jedné generaci náhod. páření

Další zákonitosti HW rovnováhy 3. Bisexuální populace s různými genovými i genotypovými četnostmi ♂ 0,5 0,4 0,1 p = 0,7 (1,79) Parentální ♀ 0,3 0,2 0,5 p = 0,4 (0,52) generace d h r 0,4 0,5 . 0,1 0,2 0,3 . 0,5 ♂ ♀ = 1,79 = 0,52

F1 generace F1 p2 = p♀ . p♂ = 0,4 . 0,7 = 0,28 p = 0,28= 0,53 q = 0,47   0,7 0,3 0,4 0,28 0,12 0,6 0,42 0,18 ♂ ♀ 0,54 0,28 . 0,18 = 2,41 F1 p2 = p♀ . p♂ = 0,4 . 0,7 = 0,28 p = 0,28= 0,53 q = 0,47 po jedné generaci náhodného křížení se rovnováha nedostavila

genová rovnováha se dostavila až po 2 generacích náhodného páření F2 generace ♂ p1 = 0,53 q1 = 0,47 ♀ p1 = 0,53 q1 = 0,47   0,53 0,47 0,28 0,25 0,22 ♂ ♀ 0,5 0,28 . 0,22 = 2 F2 genová rovnováha se dostavila až po 2 generacích náhodného páření

Podmínky existence H. W. genetické rovnováhy Populace je nekonečně velká Existuje v ní panmixie Neprobíhá v ní umělá selekce (stejná reprodukční způsobilost) Je uzavřená - neprobíhá proces migrace (emigrace, imigrace) Neprobíha v ní mutační proces nebo ano, ale pak u = v Meiosis – gametogeneze je normální