NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Nový Jičín, Komenského 66, p. o NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Nový Jičín, Komenského 66, p.o. REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: CZ 1.07/1.4.00/21.3138 NÁZEV PROJEKTU: Novými technologiemi k novým poznatkům II ŠABLONA/ SADA: IB/01 NÁZEV: Druhá mocnina ANOTACE A MOŽNOSTI VYUŽITÍ: Výklad učiva druhá mocnina kladného a záporného čísla, desetinného čísla, pravidla pro počítání s druhou mocninou. DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU: interaktivní VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika ROČNÍK: 8. AUTOR: Mgr. Martina Balová VYTVOŘEN (datum, období): září 2011  

Mocnina je součin několika sobě rovných činitelů 52=5 Mocnina je součin několika sobě rovných činitelů 52=5.5 (čteme: pět na druhou) 55=5.5.5.5.5 Mocnitel (exponent) Základ mocniny

Druhá mocnina čísla 12= 1 22= 4 32= 9 42= 16 52= 25 62= 36 72= 49 82= 64 92= 81 102= 100

Zapamatuj si !!! 112= 121 122= 144 132= 169 142= 196 152= 225 162= 256 172= 289 182= 324 192= 361 202= 400

Určete druhou mocninu čísel: 202 = (-20)2 = 0,52 = (-0,5)2 = 0,032 = (-0,03)2 = 400 0,25 0,000 9 72 = (-7)2 = 0,22 = (-0,2)2 = 0,112 = (-0,11)2 = 7 . 7 = 49 (-7).(-7) = 49 0,2 . 0,2 = 0,04 (-0,2).(-0,2) = 0,04 0,11 . 0,11 = 0,012 1 (-0,11).(-0,11)= 0,012 1 Druhá mocnina libovolného čísla je vždy kladná!

POZOR ! Rozhodni, zda se sobě rovnají: - 82 ≠ (- 8)2 Pozor na závorky! Základem druhé mocniny je číslo -8! Proto: (-8).(-8) = + 64 = 64 Základem druhé mocniny je číslo 8! Proto: - 8.8 = - 64

Dvojnásobný počet desetinných míst Vypočítejte: 100 10 000 1 000 000 100 000 000 102 = 1002 = 1 0002 = 10 0002 = 0,12 = 0,012 = 0,0012 = 0,000 12 = 0,01 0,000 1 0,000 001 0,000 000 01 Dvojnásobný počet desetinných míst Dvojnásobný počet nul

Pravidla pro počítání s druhou mocninou (3 . 4)2 = 32 . 42 = (12)2 = 144 9 . 16 = 144 druhá mocnina součinu (a . b)2 = a2 . b2 druhá mocnina podílu

POZOR!!! Vypočítej: (8)2 = 64 4 + 36 = 40 (2 + 6)2 = 22 + 62 = (2 + 6)2 ≠ 22 + 62 (10 - 7)2 = 102 - 72 = (3)2 = 9 100 - 49 = 51 (10 - 7)2 ≠ 102 - 72

VYPOČÍTEJ: 10 – 32 = (4 + 7)2 – 102 = (-4)2 + 52= 25-(-5)2= 32+42+52-(11-7)2= 52+3 . 22 = 52-42+12= 5 . 22- 3 . 102 = 10 – 9 = 1 112 – 102 =121-100 = 21 16 + 25 =41 25 – 25 = 0 9 + 16 + 25 – 16 =34 25 + 3 . 4 = 37 25 – 16 + 1 = 10 5 . 4 – 3 . 100 = - 280