Dynamické rozvozní úlohy Jan Fábry __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 1

Osnova disertační práce Úvod Statické a dynamické rozvozní úlohy Dynamická úloha obchodního cestujícího Dynamická úloha s více obchodními cestujícími Dynamické rozvozní úlohy Výpočetní experimenty Závěr Přílohy __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 2

1. Úvod STATICKÁ vs. DYNAMICKÁ úloha Cíle Přehled úloh Matematické modely Vlastní systém pro řešení úloh (Lingo, VBA pro Excel) Cesty dalšího výzkumu (heuristiky) __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 3

2. Statické a dynamické rozvozní úlohy Přehled literatury __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 4

3. Dynamická úloha obchodního cestujícího Standardní úloha obchodního cestujícího minimalizovat za podmínek __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 5

3. Dynamická úloha obchodního cestujícího Nový zákazník 2 7 4 Optimální trasa  5 1 Výchozí místo 6 3 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 6

3. Dynamická úloha obchodního cestujícího Nový zákazník 2 7 4 Optimální trasa  5 1 Výchozí místo 6 3 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 7

3. Dynamická úloha obchodního cestujícího Zařazení nového zákazníka do trasy Cíl: minimalizace prodloužení trasy re-optimalizace vkládací algoritmus __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 8

3. Dynamická úloha obchodního cestujícího Úloha kurýrní služby – statická úloha 3 2 5 4 8 9 1 Výchozí místo 6 7 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 9

3. Dynamická úloha obchodního cestujícího Úloha kurýrní služby – statická úloha Optimální trasa pro doručení zásilek 2 3 Výchozí místo 5 9 4 1 8 7 6 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 10

3. Dynamická úloha obchodního cestujícího Úloha kurýrní služby – statická úloha Optimální trasa pro doručení zásilek minimalizovat za podmínek __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 11

3. Dynamická úloha obchodního cestujícího Úloha kurýrní služby – dynamická úloha Vkládací algoritmus Nový zákazník 10 11 2 3 5 9 4 1  8 7 6 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 12

3. Dynamická úloha obchodního cestujícího Úloha kurýrní služby – dynamická úloha Re-optimalizace Nový zákazník 10 11 2 3 5 9 4 1  8 7 6 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 13

4. Úlohy s více obchodními cestujícími v jednom výchozím místě vozidla ve více výchozích místech minimalizace celkové ujeté vzdálenosti cíl minimalizace času potřebného k obsloužení všech zákazníků __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 14

4. Úlohy s více obchodními cestujícími Minimalizace celkové vzdálenosti Vyjede jediné vozidlo, které obslouží všechny zákazníky 1 výchozí místo Některá vozidla vyjedou, ostatní zůstávají ve svých stanovištích Více výchozích míst __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 15

4. Úlohy s více obchodními cestujícími Minimalizace celkové vzdálenosti 5 výchozích míst 15 zákazníků Statická úloha - příklad __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 16

4. Úlohy s více obchodními cestujícími Dynamická úloha Vkládací algoritmus __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 17

4. Úlohy s více obchodními cestujícími Dynamická úloha Vkládací algoritmus 21 22 23 24 25 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 18

4. Úlohy s více obchodními cestujícími Minimalizace času potřebného k obsluze všech zákazníků 1 výchozí místo Více výchozích míst __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 19

4. Úlohy s více obchodními cestujícími Minimalizace času potřebného k obsluze všech zákazníků Statická úloha Minimální čas Dodatečná optimalizace trasy 1. vozidlo – 201,98 min 2. vozidlo – 200,49 min 1. vozidlo – 201,98 min 2. vozidlo – 171,51 min __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 20

5. Dynamické rozvozní úlohy Okružní úlohy Rozvozní úlohy založeny na TSP založeny na VRP kapacita vozidla velikost požadavků zákazníků rozvoz / svoz __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 21

5. Dynamické rozvozní úlohy s jedním vozidlem s více vozidly v jednom výchozím místě s více vozidly v několika výchozích místech s dělenou dodávkou (Split Delivery Problem) __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 22

5. Dynamické rozvozní úlohy Rozvozní úloha s jedním vozidlem Statická úloha – příklad V = 100 jednotek 26 39 20 13 34 6 46 1.trasa 2.trasa Nový zákazník __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 23

5. Dynamické rozvozní úlohy Rozvozní úloha s jedním vozidlem Dynamická úloha – vkládací algoritmus 39 20 13 34 6 46 1.trasa 2.trasa 26 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 24

5. Dynamické rozvozní úlohy Rozvozní úloha s jedním vozidlem Dynamická úloha – re-optimalizace 39 20 13 34 6 46 1.trasa 2.trasa 26 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 25

5. Dynamické rozvozní úlohy Rozvozní úloha s dělenou dodávkou 1, pokud (i,j) bude zařazena v k-té trase 0, jinak požadavek i-tého zákazníka počet jednotek odvezených od i-tého zákazníka vozidlem na k-té trase __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 26

5. Dynamické rozvozní úlohy Rozvozní úloha s dělenou dodávkou Statická úloha – příklad V = 50 jednotek 26 4 2. vozidlo 4 19 2 5 5 1. vozidlo 3 30 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 27

5. Dynamické rozvozní úlohy Rozvozní úloha s dělenou dodávkou Dynamická úloha – re-optimalizace 26  4 2. vozidlo 4  19 2 5 5 1. vozidlo 6 3 10 30 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 28

5. Dynamické rozvozní úlohy Rozvozní úloha s dělenou dodávkou Dynamická úloha – re-optimalizace 10 26  4 2. vozidlo  4 20 19 2 5 5 1. vozidlo 6 3 10 30 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 29

5. Dynamické rozvozní úlohy Rozvozní úloha s dělenou dodávkou Dynamická úloha – re-optimalizace 26  4 2. vozidlo 4  19 2 5 5 1. vozidlo 6 3 10 30 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 30

5. Dynamické rozvozní úlohy Rozvozní úloha s dělenou dodávkou Dynamická úloha – re-optimalizace 26  4 2. vozidlo 4  19 2 5 5 1. vozidlo 6 3 10 30 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 31

6. Výpočetní experimenty Generovaná data (MS Excel) euklidovské souřadnice míst (rovnoměrné rozdělení) u dynamických úloh okamžik vzniku nového požadavku (exponenciální rozdělení) u rozvozních úloh velikost požadavku (rovnoměrné rozdělení) __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 32

6. Výpočetní experimenty Řešitel Lingo 9.0 MPS XPRESS MP, release 2005 __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 33

6. Výpočetní experimenty __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 34

6. Výpočetní experimenty __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 35

6. Výpočetní experimenty Závěry u řady dynamických úloh lze použít vkládací algoritmus přerušení re-optimalizačního algoritmu kombinace vkládacího algoritmu a re-optimalizačního algoritmu XPRESS MP vs. Lingo heuristiky a metaheuristiky __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 36

7. Závěr Další výzkum modifikace některých metod řešících statické úlohy pro řešení dynamických úloh metoda větvení a řezů metoda větvení a oceňování heuristiky a metaheuristiky analýza využívání optimalizačních technik u firem zabývajících se rozvozem či svozem zboží, materiálu, lidí, pošty, odpadu apod. __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 37

7. Závěr Další výzkum řešení reálné dynamické rozvozní úlohy v některé z distribučních firem vytvoření kompaktního softwarového modulu pro řešení základních statických a dynamických úloh pro účely výukového procesu použití dalších optimalizačních systémů pro řešení dynamických rozvozních úloh provedení a vyhodnocení statistických experimentů __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 38

Děkuji za pozornost __________________________________________________________________________________ 1.11.2006 Obhajoba disertační práce – KEKO 39