ZÁVISLOST RYCHLOSTI NA ČASE VY_32_INOVACE_C1 - 20 ZÁVISLOST RYCHLOSTI NA ČASE GRAF VÝPOČET DRÁHY Z GRAFU Tento materiál byl vytvořen jako učební dokument projektu inovace výuky v rámci OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost
Zadání: Autobus stojí na zastávce, poté se během 50 s plynule rozjede až na rychlost 40 km/h, stále touto rychlostí jede po dobu 2 min, pak plynule zpomaluje po dobu 30 s, až úplně zastaví.
Závislost rychlosti na čase v tabulce: t (s) 50 170 200 v (km/h) 40
vodorovná časová osa
svislá osa rychlosti
závislost rychlosti na čase v grafu
výpočet dráhy z grafu
plocha pod grafem = dráha Výpočet dráhy z grafu: plocha pod grafem = dráha plocha obdélníku S = a ∙ b plocha pravoúhlého trojúhelníku S = (a ∙ b) : 2
Řešení: v = 40 km/h = 11,11 m/s (jedna strana do vzorců plochy) t₁ = 50 s, t₂ = 120 s, t₃ = 30s (druhé strany do vzorců plochy)
Výpočet plochy: první trojúhelník s₁ = (11,11 ∙ 50) : 2 = 278 m obdélník s₂ = 11,11 ∙ 120 = 1 333 m druhý trojúhelník s₃ = (11,11 ∙ 30) : 2 = 167 m
Dráha, kterou ujede autobus při našem pozorování je 1,778 km. Celková dráha: s = s₁ + s₂ + s₃ s = 278 + 1 333 + 167 = 1 778 m s = 1,778 km Dráha, kterou ujede autobus při našem pozorování je 1,778 km.