Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno, Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-ROVNICE-20 Tematický celek (sada): Rovnice Téma (název) materiálu: Goniometrické rovnice řešené substitucí Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 3. / Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/ Anotace: Žáci se naučí řešit goniometrické rovnice metodou substituce. Metodický pokyn: Určeno k prezentaci nebo samostudiu.
Řešte v R rovnici 1 - cos 2 x − 2cos x + 2 = 0. zavedeme substituci y = cos x řešíme kvadratickou rovnici dosadíme zpět do substituce toto řešení nevyhovuje, goniometrická funkce cos nabývá hodnot x -1;1
Řešte v R rovnici: 2 sin 2 x – sin x = 0. Řešte v R rovnici: 1 - sin 2 x − 2sin x + 2 = 0. Řešení
Řešte v R rovnici: 2 sin 2 x – sin x = 0. y = sin x
Řešte v R rovnici 1 - sin 2 x − 2sin x + 2 = 0. nemá řešení
1. Řešte v R rovnici:. 2. Řešte v R rovnici:. 3. Řešte v R rovnici:. 4. Řešte v R rovnici:.
Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu. RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN PaedDr. KUBEŠOVÁ, Naděžda; Mgr. CIBULKOVÁ, Eva. Matematika - přehled středoškolského učiva. Třebíč: Petra Velanová, 2006, ISBN X. PhDr. ŘÍDKÁ CSc, Eva; RNDr. BLAHUNKOVÁ, Dana; Mgr. CHÁRA, Petr. Maturitní otázky - matematika. Praha: Fragment, s.r.o., 2007, ISBN RNDr. KLODNER, Jaroslav. Matematika pro obchodní akademie II. díl. Svitavy: neuvedeno, 2000, ISBN NEUVEDENO. PhDr. BUŠEK, Ivan. Řešené maturitní úlohy z matematiky. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, ISBN NEUVEDENO.