Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Věta Ssu Anotace: Prezentace pojednává o shodnosti trojúhelníků dle věty Ssu. Žákům je názorně předveden postup při řešení konstrukční úlohy. Žák si osvojuje náčrt, podmínky řešitelnosti, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukci a počet řešení. Součástí žákova osvojování učiva je samotné řešení dané úlohy, kde žák pracuje dle prezentace. Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti trojúhelníků. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok 2011-2012 Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Sedmý ročník základní školy VY_32_INOVACE_M-Ge.7.,8.05

Shodnost trojúhelníků Věty o shodnostech trojúhelníků Věta sss Věta sus Věta usu Věta Ssu

Shodnost trojúhelníků Věta Ssu b´ C´ c A B C  b A´ ´ c´ b = b´, c = c´,  = ´ B´ ABC  A´B´C´ Shodují-li se dva trojúhelníky ve dvou stranách a úhlu proti delší z nich, jsou shodné.

Konstrukce trojúhelníků Podle věty Ssu Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno:  = 32°, b = 5 cm, c = 3,5 cm Pomůcka k větě Ssu: dáme dolů stranu, která neleží proti zadanému úhlu. X k B 1. Náčrt: c = 3,5 cm c = 3,5 cm  = 32° C b = 5 cm b = 5 cm A

Konstrukce trojúhelníků Podle věty Ssu X k B 1. Náčrt: Podmínky řešitelnosti: nepíšeme c = 3,5 cm c = 3,5 cm  = 32° C b = 5 cm b = 5 cm A 2. Podmínky pro bod B: 1. B ∈ ram. ACX;|ACX| = 32° 1. Bod B leží na ram. ACX. 2. B ∈ k; k(A; 3,5 cm) 2. Bod B leží na kružnici k. 3. B ∈ ↦CX ∩ k 3. Bod B leží na průniku ↦CX s kružnicí k.

Konstrukce trojúhelníků Podle věty Ssu c = 3,5 cm b = 5 cm  = 32° B C A X k 2. Podmínky pro bod B: 1. Náčrt: 2. B ∈ k; k(A; 3,5 cm) 1. B ∈ ram. ACX;| ACX| = 32° 3. B ∈ ↦CX ∩ k Opět stejný rámeček! Vlastně jsme ho opsali! 3. Postup konstrukce: 1. CA; |CA| = 5 cm 2. ACX;|ACX| = 32° 3. k; k(A; 3,5 cm) 4. B; B∈ ↦CX ∩ k 5. △ ABC

Konstrukce trojúhelníků Podle věty Ssu 3. Postup konstrukce: 4. Konstrukce: B 1. CA; CA| = 5 cm k X 2. ACX;|ACX| = 32° 3. k; k(A; 3,5 cm) 4. B; B∈ ↦ CX ∩ k 5. △ ABC B´ C A 5. Počet řešení: Úloha má ve zvolené polorovině 2 řešení: △ ABC, △AB´C.