Kinematika 8. NEROVNOMĚRNÝ POHYB I. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0208

Nerovnoměrný pohyb I Úkol 1: Nakresli graf závislosti rychlosti na čase automobilu, který jel 20 minut po dálnici stálou rychlostí 130km/h, poté 10 minut vesnicí stálou rychlostí 50km/h, 5 minut stál na benzínové pumpě a nakonec jel 5 minut mezi městy stálou rychlostí 90km/h. Změna rychlosti proběhla v zanedbatelně krátkém časovém rozmezí. Jedná se o pohyb rovnoměrný nebo nerovnoměrný? Urči jeho průměrnou rychlost.

neRovnoměrný pohyb I A. Nerovnoměrný pohyb složený z úseků rovnoměrných pohybů Úkol 2: Nakresli graf dráhy: v (km/h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t/h 1.úsek (0-3h): Δs = v ∙ Δt Δs = 2 ∙ 3 = 6km 2.úsek (3-6h): Δs = 4 ∙ 3 = 12km s(6h) = 6+12 = 18km 3.úsek (6-8h): Δs = 8 ∙ 2 = 16km s(8h) = 18+16 = 34km 8 4

neRovnoměrný pohyb I A. Nerovnoměrný pohyb složený z úseků rovnoměrných pohybů Řešení 2: s (km) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t/h 1.úsek (0-3h): Δs = v ∙ Δt Δs = 2 ∙ 3 = 6km 2.úsek (3-6h): Δs = 4 ∙ 3 = 12km s(6h) = 6+12 = 18km 3.úsek (6-8h): Δs = 8 ∙ 2 = 16km s(8h) = 18+16 = 34km 36 30 24 18 12 6

neRovnoměrný pohyb I Úkol 3: Zkus přijít na způsob, jak jednoduše na první pohled určit velikost dráhy rovnoměrného pohybu přímo z grafu rychlosti. v (km/h) 8 s = 8km/h ∙ 4h s = 32km Geometrický význam tohoto součinu? 4 t (h)

neRovnoměrný pohyb I Geometrický význam velikosti dráhy v grafu rychlosti: v t t Velikost dráhy je číselně rovna obsahu obrazce pod grafem rychlosti v daném časovém úseku. v s = v ∙ t

neRovnoměrný pohyb I Úkol 4: Ověř na předchozím příkladu. v (km/h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t/h 1.úsek (0-3h): Δs = v ∙ Δt Δs = 2 ∙ 3 = 6km 2.úsek (3-6h): Δs = 4 ∙ 3 = 12km s(6h) = 6+12 = 18km 3.úsek (6-8h): Δs = 8 ∙ 2 = 16km s(8h) = 18+16 = 34km 8 4

neRovnoměrný pohyb I Úkol 5: Venda a Čenda vyrazili zároveň z domu na výlet do Hrušova. Čenda jel na kole, první hodinu jel do kopce rychlostí 10km/h, hodinu strávil prohlídkou hradu a poslední půlhodinu jel až do Hrušova z kopce rychlostí 20km/h. Venda šel celou cestu až do Hrušova pěšky bez přestávky průměrnou rychlostí 5km/h. a) Nakresli do 1 obrázku grafy dráhy Čendy i Vendy. b) Pomocí grafů urči, kdy a kde se setkali a kdy došli do Hrušova. c) Nakresli do druhého obrázku grafy jejich rychlostí. d) Urči průměrnou rychlost Čendy.

neRovnoměrný pohyb I Řešení 3a: s (km) 20 10 5 0 1 2 3 4 t (h)

neRovnoměrný pohyb I Řešení 3c: v (km/h) 20 10 5 0 1 2 3 4 t (h)