ING. DAVID VOJTEK, PH.D. VEDOUCÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava Diplomová práce Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu LENKA PUSTĚJOVSKÁ, GM 560 AUTORKA DIPLOMOVÉ PRÁCE ING. DAVID VOJTEK, PH.D. VEDOUCÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE Květen 2008

OBSAH PREZENTACE: Úvod do problematiky Cíle diplomové práce Definice a historie celulárních automatů Charakteristiky celulárních automatů Využití celulárních automatů Datové zdroje Programové vybavení Kritéria ovlivňující stékání kapaliny po povrchu Navržený celulární automat Celkové zhodnocení Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

ÚVOD DO PROBLEMATIKY: poznávání okolního světa snaha zachytit realitu příroda jako forma výpočtu predikce a modelování různých situací pomocí celulárních automatů Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

CÍLE DIPLOMOVÉ PRÁCE: seznámení s problematikou a historií celulárních automatů zjištění pravidel a vstupů, které budou sloužit pro simulaci stékání kapaliny po zemském povrchu příprava obecně fungujícího celulárního automatu pro modelování stékání kapaliny po reliéfu v programu ArcGIS testování správnosti vytvořeného celulárního automatu na uměle vytvořených datech na reálných datech Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

DEFINICE CELULÁRNÍCH AUTOMATŮ: Celulární automat je matematický model fyzikálního systému, jehož prostor a čas jsou diskrétní, a fyzikální veličiny nabývají diskrétních hodnot z konečné množiny. Vladimír Drábek Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

HISTORIE CELULÁRNÍCH AUTOMATŮ: Game of life Průkopníci celulárních automatů: John von Neumann Modelování sebereprodukce Stanislaw Ulam Rozšíření von Neumannovy koncepce John Horton Conway Game of Life Stephen Wolfram Klasifikace chování 1D celulárního automatu Vstupní hodnoty: živá buňka neživá buňka   Pravidla celulárního automatu: buňka zůstane živá, jestliže má 2 nebo 3 sousedy živé, jinak umírá buňka oživne, pokud má 3 živé sousedy Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

CHARAKTERISTIKA CELULÁRNÍCH AUTOMATŮ: tvořeny elementárními buňkami (cell) se specifickou geometrií jednorozměrná struktura dvourozměrná struktura třírozměrná struktura každá buňka obsahuje proměnnou - omezena rozpětím hodnot celulární automat se vyvíjí v diskrétních časových krocích nová hodnota buňky závisí na její předchozí hodnotě a na předchozích hodnotách nejbližších sousedů   1D   2D 3D Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

VYUŽITÍ CELULÁRNÍCH AUTOMATŮ: simulace v biologii simulace v chemii simulace v medicíně simulace ve fyzice simulace v dopravě modelování různých sociologických dějů zpracování a generování obrazu Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

DATOVÉ ZDROJE: Digitální model území 1:25 000 (DMÚ 25) Testovací data Vrstevnice → dmt Testovací data Libovolně navržený terén v závislosti na sledovaném pravidle Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ: ArcGIS 9.2 Python Scripter 1.9.5.0 příprava dat vytvoření celulárního automatu testování správnosti na odlišných datech Python Scripter 1.9.5.0 vytváření skriptů Poznámkový blok 5.1 Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

KRITÉRIA STÉKÁNÍ KAPALINY PO ZEMSKÉM POVRCHU: směr toku vyplňování bezodtokých míst rychlost toku absorpce povrchu teplota vzduchu Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

NAVRŽENÝ CELULÁRNÍ AUTOMAT: model A příprava vstupních dat model B_bez_BM model B bez bezodtokých míst slouží pro práci s hydrologicky čistými daty model B_s_BM model B s bezodtokými místy model se používá pro práci s hydrologicky nevyčištěnými daty skripty Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

MODEL A: 1 3 2 DMR Výpočet hydrologicky čistého DMR Výpočet odtoku a přítoku pro každou buňku Výpočet hydrologicky čistého DMR Doplňkové výpočty pro následnou analýzu (pro model B_s_BM) Výpočet odtoku a přítoku pro každou buňku Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

MODEL B (BEZ BEZODTOKÝCH MÍST): Zdroj poloha Přítok (skutečný) 1 Výpočet šíření kapaliny od zdroje Zdroj množství Oprava množství ve zdroji Přiřazení informace o množství zdroje 2 Stanovení výsledku Výpočet nového zdroje Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

STÉKÁNÍ KAPALINY PO RELIÉFU: Ukázkový příklad – terén bez bezodtokých míst Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

MODEL B (S BEZODTOKÝMI MÍSTY): Zdroj poloha Přítok (skutečný) 1 Výpočet šíření kapaliny od zdroje Zdroj množství Oprava množství ve zdroji Přiřazení informace o množství zdroje 2 Výpočet aktuálního objemu nad bezodtokými oblastmi Přítok (vyrovnaný) 3 5 Výpočet šíření kapaliny z bezodtokých oblastí Výpočet nového zdroje 4 Stanovení výsledku Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

STÉKÁNÍ KAPALINY PO RELIÉFU: Ukázkový příklad – terén s bezodtokými místy Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

CELKOVÉ ZHODNOCENÍ: modelování reality není jednoduchá záležitost nejasnosti při modelování vytvořený celulární automat je zatím schopen modelovat pouze základní jevy Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

ZDROJE DAT: DRÁBEK, V.: Vlastnosti a použití binárních celulárních automatů. Habilitační práce, FEI VUT Brno, 1997, 80 stran. HAWKINS, A., ROFF, D., GUNDRY, A.: Cellular Automata and Spatial Epidemics. 2005, [cit. 19. 10. 2007]. Dostupné na www: <http://people.bath.ac.uk/amg24/ma10126/CellularAutomataAndSpatialEpidemics.pdf> LI, J.: Cellular Automata. [cit. 19. 10. 2007]. Dostupné na www: <http://www.control.hut.fi/Hyotyniemi/publications/04_report145/Chapter7.pdf> SCHATTEN, A. [cit. 12. 2. 2008]. Dostupné na www: <http://www.schatten.info/info/ca/ca.html> TORRENTS, B.: Geosimulation. John Wiley & Sons, 2004, 287 stran. [cit. 19. 10. 2007]. Dostupné na www: <http://en.wikipedia.org/wiki/Cellular_automata> Implementace celulárních automatů při modelování stékání kapaliny po zemském povrchu

Děkuji za pozornost lenka.pustejovska.st@vsb.cz