Dvoufaktorová analýza rozptylu

Příklad Řešení pomocí software Statgraphics Ověřte vliv dvou typů benzínu (faktor A) a tří různých aditiv (faktor B) na spotřebu. Zkoušky probíhají podle vyváženého úplně znáhodněného návrhu s dvojím opakováním v každé podtřídě. Velikost spotřeby v každé podtřídě je uvedena v následující tabulce.    Aditivum Typ benzínu A1 A2 A3 Typ 1 8,58 8,22 7,13 7,35 7,02 7,28 Typ 2 7,06 6,82 6,61 6,84 7,04 7,11

Zadání dat

Vícefaktorová Anova Počet sledovaných veličin Počet faktorů

Pojmenování úrovni faktoru A Pojmenování faktoru A Počet úrovni faktoru A Pojmenování úrovni faktoru A

Pojmenování úrovni faktoru B Pojmenování faktoru B Počet úrovni faktoru B Pojmenování úrovni faktoru B

Pojmenování sledované veličiny Počet opakování zkoušek v jednotlivých podtřídách (r-1) Znáhodněný návrh

Informace o vzniklém návrhu experimentu Design Summary -------------- Design class: Multi-factor Categorical File name: <Untitled> Base Design ----------- Number of experimental factors: 2 Number of responses: 1 Number of runs: 12 Error degrees of freedom: 6 Randomized: Yes Factors Levels Units ----------------------------------------------- Typ benzinu 2 Aditivum 3 Responses Units ----------------------------------- Spotřeba The StatAdvisor --------------- You have created an experimental design which will estimate the effects of 2 categorical factors. The design is a standard factorial, consisting of all combinations of the levels of the factors. There are a total of 12 runs in the design.

Tabulka připravená k doplnění údajů doplníme

Vyplněná tabulka

Dvoufaktorová ANOVA

Grafický výstup

Textový výstup – Souhrnná statistika Table of Least Squares Means for Spotřeba with 95,0 Percent Confidence Intervals -------------------------------------------------------------------------------- Stnd. Lower Upper Level Count Mean Error Limit Limit GRAND MEAN 12 7,23667 Typ benzinu Typ 1 6 7,56 0,0658913 7,39877 7,72123 Typ 2 6 6,91333 0,0658913 6,7521 7,07456 Aditivum A1 4 7,67 0,0807001 7,47253 7,86747 A2 4 6,9275 0,0807001 6,73003 7,12497 A3 4 7,1125 0,0807001 6,91503 7,30997 Typ benzinu by Aditivum Typ 1 A1 2 8,4 0,114127 8,12074 8,67926 Typ 1 A2 2 7,13 0,114127 6,85074 7,40926 Typ 1 A3 2 7,15 0,114127 6,87074 7,42926 Typ 2 A1 2 6,94 0,114127 6,66074 7,21926 Typ 2 A2 2 6,725 0,114127 6,44574 7,00426 Typ 2 A3 2 7,075 0,114127 6,79574 7,35426

Textový výstup – tabulka ANOVA

Textový výstup – Post Hoc analýza