Significance – refinement metoda -použití bit- planes - pro každou bit-plane: nalézt nové významné koeficienty zakódovat znaménko přenést doplňující bity známých významných koef.

- modelování závislostí mezi koeficienty - deterministická struktura „do hloubky“ Komprese - nové „Zero trees“

Embedded Zerotree Wavelet Encoding

| koef | > T sign(koef) následník ZT význační potomci ANO NE +- POSNEG IZZTR nekódovat

T 0 = 32 [32, 64), střed 48 „ dominant “

„ subordinate “ ( 63, 49, 34, 47) 2. „ dominant “ T 1 = 16, jen ty koeficienty, které v minulém „nesignifikantní“ ty minulé - jako 0 tento seznam ( 63, 49, 34, 47) se doplní o nové kódování- možno zastavit na požadovaném bit-rate

EZW -nevýhody : obtížné dekódování pouhé části obrázku špatné vzpamatování se z chyb - následující přístupy Set Partitioning in Hierarchical Trees (SPIHT) Embedded Block Coding with Optimized Truncation (EBCOT) - v JPEG2000

Set Partitioning in Hierarchical Trees (SPIHT) rozvinutí EZW více typů stromů a pomocných struktur práce v bit-planes důležitý pro rozvoj waveletové komprese

Embedded Block Coding with Optimized Truncation (EBCOT) Taubman, JPEG 2000 vhodný pro vzdálené prohlížení velkých souborů škálovatelná komprese obrázků (embedded) - kvalita - rozlišení náhodný přístup (různé části signálu - různé části obrázku) kódování ROI

EBCOT - bloky dělí každý sub-band na code bloky (32x32) ty separátně kóduje všechny bloky v sub-bandu – stejná velikost každý blok kódován zvlášť paralelní zpracování využití lokálních informací omezený dopad chyb možnost náhodného přístupu

EBCOT – „vrstvy“

EBCOT - kódování víceprůchodové skenování na úrovni bitů, kódování po bitech, nejvyšší nenulový kódování používa info o kontextu ( hypotéza: významné vzorky shluknuté) každá „vrstva“ – své oříznutí, optimalizuje se bloky bandů generování „embedded bit-stream“ generování „vrstev“ a přehledových informací

EBCOT - kódování 3 typy průchodů, různé typy kódování - significant (nevýznamné s význ. sousedy) 2x - magnitude refinement (významné z minula) - cleanup (všechny zbývající) zero coding, RLC, sign coding, magnitude refinement

informace o 1 bloku – různé délky kódu + rozdíly post-processing po komprimaci všech bloků – určení ořezání pro každý blok post-Compression Rate-Distortion (PCRD) Optimization cílový bit-rate nemusí být znám v době komprese quality layers – kód pro blok je optimálně ořezán pro „vrstvy“danou vrstvu, efektivní komprese – nezávislé optimální ořezání bloků EBCOT – optimální oříznutí

- snaha o rekonstrukci lokálních struktur - rozložení spekter x amplitudy spekter - hlavní - amplituda Odstraňování šumu - obrázky - hladké oblasti s pár hranama - WT dobré kompresní vlastnosti (komprese + šum) - jen málo koeficientů velkých - dobrá lokalizace

- šum - všude v koeficientech přítomen - Gaussovský bílý šum + ortonormální báze WT = zase Gaussovský bílý šum -energie - přes mnoho koeficientů = malé koeficienty Odstraňování šumu - L 2 energie zachovává + jen pár nenulových koeficientů = velké amplitudy - nejjemnější detaily – nejvíce šumu - ortonormální wavelety

Odstraňování šumu - hlavní problém: PRAHOVÁNÍ – volba prahu - způsob hledání – často heuristiky - jednotné pro jednotlivé úrovně? - často různý, jen do určité hloubky

Odstraňování šumu

-hladší výsledky - líbivější výsledky - lépe zachovává hrany - mnohdy detailní úrovně SOFT, ostatní HARD

-nejčastěji - univerzální práh Donoho, Johnstone - rychlé a automatické - práh určen n – délka signálu, σ – STD -idea – odstranit koef. které jsou menší než očekávané maximu předpokládaného šumu délky n - často jen pro 1. odhad prahu Odstraňování šumu - VisuShrink

- odhady  2 MAD - medián absolutní hodnoty odchylky od mediánu - med(abs(d n-1,i - med(d n-1,i ))) Odstraňování šumu

- adaptace prahu na každý band - adaptace prahu na lokální variaci koeficientů - spatial x scale adaptivní - v praxi - prahy nezávislé na velikosti obrázku Odstraňování šumu - velký práh - odstranění šumu - malý práh - zachování detailů - adaptace podle hladkosti okolí

- detekce nespojitostí - hledání extrémů přes škály pyramidy - na každém stupni dekompozice prahování mezi extrémy (nerozmazává detaily) - je-li šum silný - prahovat extrémy alespoň v 1.kroku dekompozice Odstraňování šumu

Inverzní halftoning šedotónový obrázek - > binární obrázek chybová difůze (error diffusion) m - > 1 zobrazení typ chybové difůze- neznámý - známý inverzní proces

Inverzní halftoning - neznámý typ Poznámka - jiný typ waveletové transformace - „á trous“ transformace - napodobuje víc spojitou WT - nedochází k decimaci

Inverzní halftoning - neznámý typ DWT 1 běh OBR odstranění šumu se zachováním hran extrakce hran Gauss LPF extrakce hran Gauss LPF IDWT 1 běh WA1 WV1 WH1

Inverzní halftoning - neznámý typ Extrakce hran - Gauss LPF - rozmazat šum (malý, malá hodnota rozptylu) WV1 - horizontální hrany WH1 - vertikální hrany Odstranění šumu se zachováním hran WVL rozklad do hloubky 3 - WV2, WV3, WH2, WH3 meziškálová korelace EH = WH2. WH3, EV = WV2. WV3 E = 1 if abs(EH)+abs(EV) > T else 0 WH2 = WH2. E WV2 = WV2. E