Ing. Vladislav Bezouška Prof. Ing. Karel Pokorný, CSc. STŘÍDAVÉ PROUDY Ing. Vladislav Bezouška Prof. Ing. Karel Pokorný, CSc.

Vznik sinusového průběhu

VZNIK JEDNOFÁZOVÉHO STŘÍDAVÉHO PROUDU i , u – okamžité hodnoty Um, Im – maximální hodnoty U,I – efektivní hodnoty

DRUHY HODNOT STŘÍDAVÉHO PROUDU A NAPĚTÍ Střední hodnota: Efektivní hodnota:

Pro sinusový průběh i = Im sint platí Efektivní hodnota Efektivní hodnota: je rovna stejnosměrnému proudu, který za dobu 1 periody T vyvine na rezistoru stejný tepelný výkon jako proud sinusový. Pro sinusový průběh i = Im sint platí

GRAFICKÉ A MATEMATICKÉ OPERACE S HARMONICKÝMI VELIČINAMI + I a1 = I cos a2 = I sin

Souvislost fázoru popsaného komplexním číslem φ- fázový posun mezi U a I při jiném než čistě odporovém zatížení. Souvislost fázoru popsaného komplexním číslem se sinusovým průběhem Násobení fázoru kladnou imaginární jednotkou lze v komplexní rovině interpretovat jako pootočení fázoru o

PASIVNÍ PRVKY V OBVODECH STŘÍDAVÉHO PROUDU Každou část střídavého obvodu lze tedy nahradit vhodnou kombinací prvků R, L, C R  L H C F ideální rezistor ANO NE ideální cívka ideální kondenzátor 

IDEÁLNÍ CÍVKA + u=uL

→ → SKM : XL se nazývá indukční reaktance Pro vyjádření vztahu mezi U a I v SKM, se zapíší obě veličiny (U, I) jako fázory a fázový posun proudu o  se vyjádří vynásobením proudu imaginární jednotkou SKM :

IDEÁLNÍ KONDENZÁTOR + = A – Integrační konstanta za čas 1 periody je rovna 0

→ SKM : Pro vyjádření vztahu mezi rotujícími fázory je kapacitní reaktance Pro vyjádření vztahu mezi rotujícími fázory v komplexní rovině (SKM), se zapíše dle Ohmova zákona přímá úměra fázorů a fázový posun napětí o  se vyjádří násobením imaginární jednotkou SKM :

IDEÁLNÍ REZISTOR = + SKM :

DRUHY VÝKONŮ JEDNOFÁZOVÉHO STŘÍDAVÉHO PROUDU p = u.i W; V, A. Výkon na ideálním rezistoru Činný výkon

Ideální cívka - kondenzátor Jalový výkon

Obecná zátěž Zdánlivý výkon

účiník cos Činný výkon P: charakterizuje užitečnou skutečnou práci vykonanou spotřebičem Jalový výkon Q: nekoná užitečnou práci. Je ale nutný pro vznik magnetického toku, točivého magnetického pole, apod. Zdánlivý výkon S: nemá fyzikální význam. Je rozhodující pro dimenzování el. strojů a el. zařízení.

Impedanční trojúhelník

Příklad řešení 1f.stř. obvodů SKM Obvod na obr. řešte pomocí SKM. R1 R2 L C A B UAB I I1 I2 U , f

Trojfázová střídavá soustava Okamžité hodnoty napětí Fázory napětí

Zapojení Trojfázové soustavy do hvězdy Y PEN L1 L2 L3 Fázová napětí (tj. napětí mezi fází a středním vodičem) sdružená napětí (tj. napětí mezi 2 fázemi ) 1 druh proudu 2 druhy napětí

Proud tekoucí středním vodičem pak platí : Je-li : Při zcela souměrném zatížení všech tří fází (co do velikosti i do fázového posunu) Je proud středním vodičem roven nule.

Zapojení trojfázové soustavy do trojůhelníka (D) B C Sdružené (síťové) proudy (proudy od zdroje k zátěži) Fázové proudy (proudy ve fázích zátěží) 1 druh proudu 2 druhy proudů

Výkony trojfázového proudu při souměrném zatížení A) Činný výkon A1 zapojení do hvězdy: A2 zapojení do trojúhelníka:

B) Jalový výkon (pro spojení hvězda i trojúhelník) B) Zdánlivý výkon (pro spojení hvězda i trojúhelník)