Střídavý proud Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele je zdarma. Použití pro výuku jako podpůrný nástroj pro učitele či materiál pro samostudium žáka, rovněž tak použití jakýchkoli výstupů (obrázků, grafů atd.) pro výuku je podmíněno zakoupením licence pro užívání software E-učitel příslušnou školou. Cena licence je 250,- Kč ročně a opravňuje příslušnou školu k používání všech aplikací pro výuku zveřejněných na stránkách www.eucitel.cz. Na těchto stránkách je rovněž podrobné znění licenčních podmínek a formulář pro objednání licence. Pro jiný typ použití, zejména pro výdělečnou činnost, publikaci výstupů z programu atd., je třeba sjednat jiný typ licence. V tom případě kontaktujte autora (info@eucitel.cz) pro dojednání podmínek a smluvní ceny. OK © RNDr. Jiří Kocourek 2013

Střídavý proud © RNDr. Jiří Kocourek 2013

Vznik střídavého proudu Otáčí-li se závit vodiče v homogenním magnetickém poli, prochází jeho plochou proměnný magnetický indukční tok. Na koncích vodiče tedy vzniká indukované elektrické napětí proměnné velikosti i polarity. B ... velikost magnetické indukce S ... plocha závitu a ... úhel, který svírá rovina závitu s rovinou kolmou k indukčním čarám Pokud se závit otáčí konstantní úhlovou rychlostí w, platí:

Vznik střídavého proudu F t

F,Ui Vznik střídavého proudu t Čím více se za jistý (velmi krátký) časový interval změní magnetický indukční tok, tím větší je indukované napětí.

F,Ui Vznik střídavého proudu t Čím více se za jistý (velmi krátký) časový interval změní magnetický indukční tok, tím větší je indukované napětí.

F,Ui Vznik střídavého proudu t Čím více se za jistý (velmi krátký) časový interval změní magnetický indukční tok, tím větší je indukované napětí.

F,Ui Vznik střídavého proudu t Čím více se za jistý (velmi krátký) časový interval změní magnetický indukční tok, tím větší je indukované napětí.

F,Ui Vznik střídavého proudu t Čím více se za jistý (velmi krátký) časový interval změní magnetický indukční tok, tím větší je indukované napětí.

F,Ui Vznik střídavého proudu t Čím více se za jistý (velmi krátký) časový interval změní magnetický indukční tok, tím větší je indukované napětí.

u Vznik střídavého proudu t Um –Um u ... okamžitá hodnota napětí Um ... maximální hodnota napětí

u Vznik střídavého proudu t Um T –Um Poznámka: Vyjádření okamžité hodnoty střídavého napětí je formálně podobné rovnici pro okamžitou výchylku mechanického oscilátoru. Zavádíme proto obdobné veličiny frekvence ( f ) a perioda ( T ), mezi nimiž platí stejné vztahy jako u mechanického kmitání: u ... okamžitá hodnota napětí Um ... maximální hodnota napětí Jednotka frekvence (s-1) se někdy označuje jako 1 Hz (hertz).

V A ~ Obvody se střídavým proudem R 1. Obvod s rezistorem Okamžitá hodnota napětí: R A ~

V A ~ Obvody se střídavým proudem R 1. Obvod s rezistorem Okamžitá hodnota napětí: R Okamžitá hodnota proudu (podle Ohmova zákona): A ~

V A ~ Obvody se střídavým proudem R 1. Obvod s rezistorem Okamžitá hodnota napětí: R Okamžitá hodnota proudu (podle Ohmova zákona): A ~

V A ~ u, i Obvody se střídavým proudem t R Um Im 1. Obvod s rezistorem Okamžitá hodnota napětí: R Okamžitá hodnota proudu (podle Ohmova zákona): A ~ u, i Um Im t

V A ~ u, i Obvody se střídavým proudem t R 1. Obvod s rezistorem Okamžitá hodnota napětí: R Okamžitá hodnota proudu (podle Ohmova zákona): A ~ V obvodu s rezistorem nedochází k posunu mezi napětím a proudem (mají stejnou fázi). u, i Um Im t

V A ~ Obvody se střídavým proudem R 1. Obvod s rezistorem Okamžitá hodnota výkonu střídavého proudu: R A ~

V A ~ Obvody se střídavým proudem R 1. Obvod s rezistorem Okamžitá hodnota výkonu střídavého proudu: R A Maximální hodnota výkonu střídavého proudu: ~

V A ~ p, i Obvody se střídavým proudem t R Pm 1. Obvod s rezistorem Okamžitá hodnota výkonu střídavého proudu: R A Maximální hodnota výkonu střídavého proudu: ~ p, i Pm t

V A ~ p Obvody se střídavým proudem t R Pm 1. Obvod s rezistorem Jaký musí být střídavý proud, aby měl v obvodu stejné účinky jako stejnosměrný proud jisté velikosti I ? R A ~ p Pm t

V A ~ p Obvody se střídavým proudem t R Pm 1. Obvod s rezistorem Jaký musí být střídavý proud, aby měl v obvodu stejné účinky jako stejnosměrný proud jisté velikosti I ? R Tento proud musí za určitou dobu (např. jednu periodu) vykonat stejnou práci jako příslušný proud stejnosměrný. A ~ p Pm t

V A ~ p Obvody se střídavým proudem t R Pm T 1. Obvod s rezistorem Jaký musí být střídavý proud, aby měl v obvodu stejné účinky jako stejnosměrný proud jisté velikosti I ? R Tento proud musí za určitou dobu (např. jednu periodu) vykonat stejnou práci jako příslušný proud stejnosměrný. A Práce vykonaná proudem odpovídá ploše pod křivkou znázorňující závislost výkonu na čase: ~ p Pm t T

V A ~ p Obvody se střídavým proudem t R Pm Pm 2 T 1. Obvod s rezistorem Jaký musí být střídavý proud, aby měl v obvodu stejné účinky jako stejnosměrný proud jisté velikosti I ? R Tento proud musí za určitou dobu (např. jednu periodu) vykonat stejnou práci jako příslušný proud stejnosměrný. A Práce vykonaná proudem odpovídá ploše pod křivkou znázorňující závislost výkonu na čase: ~ p Stejný obsah má plocha odpovídající konstantnímu (stejnosměrnému) proudu s výkonem rovným polovině maximálního výkonu proudu střídavého. Pm Pm 2 t T

V A ~ Obvody se střídavým proudem R 1. Obvod s rezistorem Jaký musí být střídavý proud, aby měl v obvodu stejné účinky jako stejnosměrný proud jisté velikosti I ? R Tento proud musí za určitou dobu (např. jednu periodu) vykonat stejnou práci jako příslušný proud stejnosměrný. A ~

V A ~ Obvody se střídavým proudem R 1. Obvod s rezistorem Jaký musí být střídavý proud, aby měl v obvodu stejné účinky jako stejnosměrný proud jisté velikosti I ? R Tento proud musí za určitou dobu (např. jednu periodu) vykonat stejnou práci jako příslušný proud stejnosměrný. A ~ Stejnosměrný proud o velikosti I , který by vykonal za jednu periodu v tomtéž obvodu stejně velkou práci:

V A ~ Obvody se střídavým proudem R 1. Obvod s rezistorem Jaký musí být střídavý proud, aby měl v obvodu stejné účinky jako stejnosměrný proud jisté velikosti I ? R Tento proud musí za určitou dobu (např. jednu periodu) vykonat stejnou práci jako příslušný proud stejnosměrný. A ~ Stejnosměrný proud o velikosti I , který by vykonal za jednu periodu v tomtéž obvodu stejně velkou práci: Porovnáním obou vztahů:

V A ~ Obvody se střídavým proudem R 1. Obvod s rezistorem Jaký musí být střídavý proud, aby měl v obvodu stejné účinky jako stejnosměrný proud jisté velikosti I ? R Tento proud musí za určitou dobu (např. jednu periodu) vykonat stejnou práci jako příslušný proud stejnosměrný. A ~ Stejnosměrný proud o velikosti I , který by vykonal za jednu periodu v tomtéž obvodu stejně velkou práci: Porovnáním obou vztahů:

V A ~ Obvody se střídavým proudem Efektivní hodnota střídavého proudu 1. Obvod s rezistorem Efektivní hodnota střídavého proudu R A ~

V A ~ Obvody se střídavým proudem Efektivní hodnota střídavého proudu 1. Obvod s rezistorem Efektivní hodnota střídavého proudu R A ~ Efektivní hodnota střídavého napětí

V A ~ Obvody se střídavým proudem Efektivní hodnota střídavého proudu 1. Obvod s rezistorem Efektivní hodnota střídavého proudu R A ~ Efektivní hodnota střídavého napětí Efektivní hodnoty proudu a napětí jsou takové hodnoty, které by ve stejném obvodu musel mít stejnosměrný proud, aby vyvolal stejné účinky (měl stejný výkon) jako daný proud střídavý. Např. žárovka zapojená ke střídavému napětí o efektivní hodnotě 230 V bude svítit stejně jasně, pokud ji připojíme ke stejnosměrnému napětí 230 V.

V A ~ Obvody se střídavým proudem U, I .... efektivní hodnoty 1. Obvod s rezistorem Efektivní hodnota střídavého proudu R A ~ Efektivní hodnota střídavého napětí Střední hodnota výkonu střídavého proudu: U, I .... efektivní hodnoty

V A ~ u Obvody se střídavým proudem t L 2. Obvod s cívkou Okamžitá hodnota napětí na zdroji: L A ~ u t

V A ~ u, i Obvody se střídavým proudem t L 2. Obvod s cívkou Okamžitá hodnota napětí na zdroji: Vlivem změn magnetického pole uvnitř cívky se na cívce indukuje elektrické napětí opačné než napětí zdroje (podle Lenzova zákona). Proud v cívce se proto opožďuje proti průběhu napětí na zdroji – maximální hodnoty proudu nastávají později než maxima napětí. L A ~ u, i t

V A ~ u, i Obvody se střídavým proudem t L 2. Obvod s cívkou Okamžitá hodnota napětí na zdroji: L A ~ u, i t

V A ~ Obvody se střídavým proudem L Zavádíme veličinu induktance: 2. Obvod s cívkou Okamžitá hodnota napětí na zdroji: L A V obvodu se stejnosměrným proudem by cívka měla velmi malý odpor. Neustálé změny magnetického pole a vznik indukovaného napětí v obvodu se střídavým proudem způsobují, že cívka klade střídavému napětí daleko větší „odpor“. Čím větší je frekvence, tím větší je odpor cívky: ~ Zavádíme veličinu induktance: jednotka ... 1 W

V A ~ u Obvody se střídavým proudem t C 3. Obvod s kondenzátorem Okamžitá hodnota napětí na zdroji: A C ~ u t

V A ~ u, i Obvody se střídavým proudem t C 3. Obvod s kondenzátorem Okamžitá hodnota napětí na zdroji: Kondenzátor se díky střídavému napětí neustále nabíjí a vybíjí. Maximálních hodnot napětí dosahuje vždy až po proběhnutí „nabíjecího“ proudu. Napětí na kondenzátoru se proto zpožďuje proti proudu (neboli proud předbíhá napětí). A C ~ u, i t

V A ~ u, i Obvody se střídavým proudem t C 3. Obvod s kondenzátorem Okamžitá hodnota napětí na zdroji: A C ~ u, i t

V A ~ Obvody se střídavým proudem C Zavádíme veličinu kapacitance: 3. Obvod s kondenzátorem Okamžitá hodnota napětí na zdroji: A C V obvodu se stejnosměrným proudem by měl kondenzátor nekonečně velký odpor – proud by neprocházel. Střídání polarity napětí a neustálé nabíjení a vybíjení kondenzátoru způsobuje, že mezi póly zdroje a deskami kondenzátoru proud prochází (mezi deskami samozřejmě proud neprochází ani v obvodu se střídavým proudem). Kondenzátor je tím „průchodnější“ (klade menší odpor), čím větší je frekvence napětí. ~ Zavádíme veličinu kapacitance: jednotka ... 1 W

Obvody se střídavým proudem Srovnání: u, i R ~ L ~ C ~

~ u, i Obvody se střídavým proudem t C L R Příklad: Složené obvody (RLC): L C Mohou obecně obsahovat více rezistorů, kondenzátorů, cívek spojených sériově nebo paralelně. R ~ Podle konkrétního zapojení je fázový posun mezi a Impedance obvodu: u, i jednotka ... 1 W t Celkový „odpor“, který klade obvod při daném zapojení a dané frekvenci.

u, i Činný výkon střídavého proudu t Má-li napětí a proud v obvodu nějaký fázový posun, je hodnota využitelného (činného) výkonu obecně menší než v obvodu s rezistorem. Část energie je vlastně vrácena zpět do obvodu a nelze ji proto využít na užitečnou práci nebo teplo. u, i t

u, i Činný výkon střídavého proudu t Má-li napětí a proud v obvodu nějaký fázový posun, je hodnota využitelného (činného) výkonu obecně menší než v obvodu s rezistorem. Část energie je vlastně vrácena zpět do obvodu a nelze ji proto využít na užitečnou práci nebo teplo. u, i t

u, i Činný výkon střídavého proudu t Má-li napětí a proud v obvodu nějaký fázový posun, je hodnota využitelného (činného) výkonu obecně menší než v obvodu s rezistorem. Část energie je vlastně vrácena zpět do obvodu a nelze ji proto využít na užitečnou práci nebo teplo. pro j = 0 je výkon maximální (U·I) pro j = je výkon nulový ... účiník u, i t

Obrázky, animace a videa použité v prezentacích E-učitel jsou buď originálním dílem autora, nebo byly převzaty z volně dostupných internetových stránek.