DUM - Digitální Učební Materiál Název školy : Střední odborná škola obchodní s.r.o. Broumovská 839, 460 01 Liberec 6 IČO: 25018507 REDIZO: 600010520 Vzdělávací oblast : Finanční gramotnost Název a číslo DUMu : Jednoduché úročení vkladů ; VY_62_INOVACE_A1_09  Anotace : Výklad zaměřený na jednoduché úročení vkladů včetně procvičovacích příkladů k upevnění získaných znalostí. Určeno pro žáky 3. ročníku denního studia a pro žáky dálkového studia. Třída a datum ověření : D2N ; 7. 12. 2013 Autor : Ing. Jana Košková Registrační číslo : CZ.1.07/1.5.00/34.0701

JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Úrok = částka, kterou buď dostaneme, nebo platíme X Úroková míra (sazba) = vyjadřuje v % jakou část z uložené nebo půjčené částky bude úrok činit   - na úrokovou sazbu má velký vliv inflace - při růstu inflace banky zvyšují úrokovou sazbu úvěrů i vkladů, aby se hodnota úspor nesnižovala - banky používají tyto úrokové sazby: pevné – sazba z vkladu či úvěru je stejná po celou dobu (např. 10% p.a.) pohyblivé – úroková sazba platí po určitou dobu a banka ji může během doby trvání vkladu či úvěru změnit JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ ÚROKOVACÍ OBDOBÍ - úrok se může počítat za různé období - nejtypičtější je rok, ale můžeme se setkat i s dalšími způsoby úročení: roční (p.a. – per annum) pololetní (p.s. – per semestrum) čtvrtletní (p.q. – per quartale) měsíční (p.m. – per mensem)   Je velmi dobré znát tyto zkratky. Představte si, že dostanete „velmi výhodnou“ nabídku úvěru za pouhé 3% . Nevšimnete si však, že za procentem je zkratka p.m. – rázem se tedy z „velmi výhodné nabídky“ stane Vaše noční můra – úvěr při roční úrokové sazbě 36%. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VÝPOČET ÚROKŮ Rozlišujeme: Jednoduché úročení Složené úročení   - používá se pro krátkodobé vklady do 1 roku, kdy si klient úroky vybírá (tzn. úroky se nepřipisují k původnímu vkladu) Úrok = J x i/100 x d/360 J = jistina, původní vklad i = úroková sazba (uvádí se v procentech, proto děleno stem) d = počet dnů, po kterých je vklad uložen (předpokládá se, že měsíc má 30 dnů a rok 360 dnů) JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Příklad: Dne 10. 4. si klient uložil v bance vklad ve výši Kč 50 000,-, při úrokové sazbě 2% p.a. Vklad si vybral 26.9. téhož roku, a to včetně úroků. Kolik klient obdržel od banky peněz?   Počet dnů: od 10. 4. do 26. 9. = (9 – 4) x 30 – (10 – 26) = 150 + 16 = 166 dnů Úrok = J x i/100 x d/360 Úrok = 50 000 x 2/100 x 166/360 Úrok = 461,- Pokud nebereme v úvahu srážkovou daň, klient si 26. 9. odnese z banky Kč 50 461,-. Podle zákona o daních z příjmů jsou výnosy z úroků na spořicích účtech a termínovaných vkladech zdaněny srážkovou daní ve výši patnáct procent. Tuto daň strhává sama banka a klient dostává již čisté úroky. Vraťme se k předchozímu příkladu a uvažujme srážkovou daň: Z hrubého úroku Kč 461,- strhneme 15% daň: 461 x 0,15 = 69,15 Čistý úrok: 461 – 69,15 = 391,85 Klient si 26. 9. odnese z banky Kč 50 392,-. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Kontrolní příklad: Pan Novotný si dne 13. 2. uložil u banky vklad ve výši Kč 136 000,- při úrokové sazbě 1,8% p.a. Vklad si vybral dne 13. 10. téhož roku, a to včetně úroků. Kolik pan Novotný obdržel?   138 448,- 137 632,- 137 387,-   Dlužník při úrokové sazbě 10% p.a. zaplatil za 240 dnů úrok Kč 1 980,-. Vypočtěte velikost půjčky.  29 700,- 28 900,- 30 200,- Za jak dlouho přinese jistina Kč 20 000,- při úrokové míře 4% p.a. úrok ve výši Kč 180,-?  83 dny 84 dny 81 dnů JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Směnečné výpočty Účetní jednotka měla dodavateli uhradit materiál v hodnotě Kč 116 000,-. Protože však neměla potřebné prostředky k dispozici, vystavila dne 2. 9. 2013 věřiteli směnku s dobou splatnosti na 20. 12. 2013 a úrokovou sazbou ve výši 10% p.a.  Úkoly: Vypočtěte směnečnou částku.   Počet dnů: 2. 9. – 20. 12. = (12 – 9) x 30 – (2 – 20) = 108 dní Úrok = J x i/100 x d/360 Úrok = 116 000 x 10/100 x 108/360 Úrok = 3 480,- Směnka byla vystavena na částku Kč 119 480 Kč. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Majitel směnky se dostal do finanční tísně, proto dne 30. 11. 2013 eskontoval směnku bance. Banka si účtuje diskontní sazbu ve výši 12,5% p.a. a provizi ve výši Kč 500,-. Úkol: Vypočtěte, kolik majitel směnky obdržel od banky. Počet dnů: 30. 11. – 20. 12. = (12 – 11) x 30 – (30 – 20) = 30 – 10 = 20 dní Diskont (tj. úrok, který si banka strhává do doby splatnosti směnky) = = směnečná částka x i/100 x d/360 = 119 480 x 12,5/100 x 20/360 = 829,70 Kč Majitel směnky obdrží od banky: 119 480 – 830 – 500 = 118 150 Kč JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Kontrolní příklad: Pekárna Ivanka, s.r.o. měla k 24. 4. 2013 uhradit dodávku mouky v hodnotě Kč 58 000,- Protože však neměla potřebné prostředky k dispozici, vystavila věřiteli v tento den směnku s dobou splatnosti 16. 9. 2013. Úroková sazba byla stanovena na 14% p.a. Úkoly: Vypočtěte směnečnou částku. Částku zaokrouhlete na celé koruny nahoru. 62 376 60 810 61 203   Majitel směnky se dostal do finanční tísně, proto dne 3. 7. 2013 eskontoval směnku bance. Banka si účtuje diskontní sazbu ve výši 16% p.a. a provizi ve výši 0,5% ze směnečné částky. Vypočtěte, kolik majitel směnky obdržel od banky. Částku zaokrouhlete na celé koruny. 59 396 58 477 58 911 JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09

JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ Externí zdroje:   1. KLÍNSKÝ, Petr. Finanční gramotnost: obsah a příklady z praxe škol. Praha: Národní ústav odborného vzdělávání, 2008, 96 s. ISBN 978-80-87063-13-2. 2. POCHYLÁ, Margita, Alena HOLLÁ a Margita MOTÁKOVÁ. OBCHODNÍ AKADEMIE BŘECLAV. Sbírka příkladů z ekonomiky: Zadání + Řešení. Břeclav: Obchodní akademie, 2008 JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ VKLADŮ VY_62_INOVACE_A1_09